63 Frühförderung interdisziplinär, 36.-Jg., S.-63 - 81 (2017) DOI 10.2378/ fi2017.art06d © Ernst Reinhardt Verlag ORIGINALARBEIT Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Übersicht zur Bedeutung von Zahlen- und Mengenvorwissen und allgemein-kognitiven Fertigkeiten Finja Gallit 1 , Anne Wyschkon 1 , Günter Esser 2 1 Universität Potsdam, Department Psychologie, Lehrstuhl für Klinische Psychologie und Psychotherapie 2 Akademie für Psychotherapie und Interventionsforschung (API) Potsdam Zusammenfassung: Rechenstörungen können den Entwicklungsverlauf nachhaltig negativ beeinflussen. Eine frühzeitige Erkennung von Kindern mit einem entsprechenden Risiko erscheint vor diesem Hintergrund notwendig, um eine möglichst effektive und frühzeitige Förderung zu gewährleisten. Der Beitrag gibt einen Überblick über deutsche und einige internationale Prädiktionsstudien, die versuchen Vorhersagemerkmale für eine solche Früherkennung zu identifizieren. Es wird deutlich, dass Risikokinder bereits im Vorschulalter anhand von mathematischen Vorläuferfertigkeiten und allgemein-kognitiven Fertigkeiten entdeckt werden können. Allerdings wurde in den Studien überwiegend eine allgemeine Rechenschwäche und nicht spezifisch eine vollwertige Rechenstörung nach ICD-10 vorhergesagt. Mögliche Gründe für Schwierigkeiten der Prädiktion werden diskutiert. Schlüsselwörter: Rechenstörung, Prädiktion, Zahlen- und Mengenverständnis, allgemein-kognitive Fertigkeiten The prediction of mathematical disabilities and dyscalculia: A review concerning the relevance of mathematical precursor skills and general cognitive abilities Summary: Dyscalculia is often associated with an adverse prognosis of long-term development. An early identification of children who are at risk of dyscalculia seems mandatory to ensure early intervention. This article provides an overview of German and some international studies that aimed at identifying early risk. In these studies children at risk could be identified already in preschool by their mathematical precursor skills and by some general cognitive abilities. However, most of the studies predicted general problems with mathematics while only a few tried to predict dyscalculia according to the ICD-10 criteria. Possible reasons for difficulties in early prediction of dyscalculia are discussed. Keywords: Dyscalculia, prediction, mathematical precursor skills, general cognitive abilities Rechenschwäche und Rechenstörung L iegt die Rechenleistung trotz unbeeinträchtigter Intelligenz deutlich unterhalb der Durchschnittsleistung, die Gleichaltrige oder Klassenkameraden im Rechnen zeigen (2 Standardabweichungen [SD]), wird von einer Rechenschwäche gesprochen (Dilling et al. 2011). Weicht die Leistung nicht nur 2 SD von der Altersbzw. Klassendurchschnittsleistung ab (einfaches Diskrepanzkriterium), sondern liegt auch mindestens 2 SD unter dem individuellen Intelligenzniveau (doppeltes Diskrepanzkriterium), soll laut den klinisch-diagnostischen Leitlinien der Weltgesundheitsorganisation (ICD-10; Dilling et al. 2011) eine Rechenstörung (F 81.2) diagnostiziert werden. Die Abgrenzung 64 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser zur Rechenschwäche liegt also in erster Linie in der geforderten Diskrepanz zur Intelligenz. Kinder mit Rechenstörung zeigen demnach erheblich schlechtere Rechenleistungen als aufgrund ihrer Intelligenz zu erwarten wäre. In Forschung und Praxis wird sowohl das einfache als auch das doppelte Diskrepanzkriterium jedoch häufig aufgeweicht und durch 1.5 bzw. 1.2 Standardabweichungseinheiten ersetzt (Esser/ Wyschkon 2011). Die fünfte Version des DSM verzichtet sogar gänzlich auf die numerische Angabe einer solchen Diskrepanz und definiert als Kriterium lediglich eine Leistung wesentlich unter dem erwarteten Niveau (Falkai/ Wittchen 2015). Die Uneinheitlichkeiten in der Operationalisierung der Diagnosekriterien führen zu starken Schwankungen der berichteten Auftretenshäufigkeiten. Je nach Definition variieren die Prävalenzangaben der Rechenschwäche zwischen 1,8 % und 5 % (von Aster et al. 2007, Fischbach et al. 2013), die der Rechenstörung bei Berücksichtigung des doppelten Diskrepanzkriteriums zwischen 0,1 % und 3,9 % (Reigosa-Crespo et al. 2012, Wyschkon et al. 2009). Die Ergebnisse der Potsdamer Längsschnittstudie sprechen für einen stabilen Verlauf der Rechenstörungen (Kohn et al. 2013 a). Folglich gestaltet sich nicht nur der Schulstart der betroffenen Kinder meist ungünstig, auch im Entwicklungsverlauf zeichnet sich eine negative Prognose ab. Der Schulerfolg bleibt häufig hinter dem ihrer unbeeinträchtigten Altersgenossen zurück und resultiert nicht selten in einem vorzeitigen Schulabgang (Schulte-Körne 2014). Der Berufseinstieg gestaltet sich aufgrund häufig fehlender abgeschlossener Ausbildungen problematischer und lässt im Erwachsenenalter mit einer erhöhten Rate an Arbeitslosigkeit rechnen (Esser 1992, Parson/ Bynner 2005). Das Misserfolgserleben der Betroffenen kann bereits früh zur Ausprägung von psychischen Auffälligkeiten führen und die Lebensqualität stark beeinträchtigen (Ise/ Schulte-Körne 2013, Kohn et al. 2013 b). Mit Blick auf den Verlauf von Rechenstörungen erscheint es also von höchster gesellschaftlicher Relevanz, Kinder mit einem Risiko frühzeitig zu erkennen und möglichst vor der Manifestation massiver Defizite zu fördern (Hasselhorn/ Schneider 2011). Die deutsche und internationale Forschung widmet sich bereits seit mehreren Jahren den ursächlichen Faktoren schlechter Rechenleistungen und versucht im Rahmen von Prädiktionsstudien Merkmale zu identifizieren, die die Früherkennung von Rechenschwächen bzw. Rechenstörungen ermöglichen (Schuchardt et al. 2014). Im Sinne eines multikausalen Störungsbildes werden neben einer genetischen Komponente, unter anderem neurologische Anomalitäten, defizitäre numerische Verarbeitungsprozesse sowie allgemein-kognitive Beeinträchtigungen im Bereich Aufmerksamkeit, Gedächtnis und Verarbeitungsgeschwindigkeit als ursächlich diskutiert (Jacobs et al. 2013). Auf Basis dieser Erkenntnisse wurden bereits Screeningverfahren zur Identifizierung von Risikokindern im Vorschulalter entwickelt (Barth 2006, Fischer et al. 2015). Im Hinblick auf non-kognitive Faktoren haben sich unter anderem emotionale und motivationale Faktoren, wie auch Selbstwirksamkeitserwartungen, als bedeutsam für Entstehung und Aufrechterhaltung von Rechenstörungen erwiesen (Klassen 2002, Martinez/ Semrud-Clikeman 2004). Der Schwerpunkt der vorliegenden Arbeit liegt auf der Vorstellung der kognitiven Prädiktoren. Methodische Aspekte der Prädiktionsforschung In den letzten Jahren wurde eine Vielzahl korrelativer Prädiktionsstudien für das gesamte Spektrum der Rechenleistungen publiziert (z. B. Alloway/ Alloway 2010, Dornheim 2008, Simmons et al. 2008). Aus diesen Studien lassen sich zwar Hinweise für die Früherkennung einer Rechenstörung ableiten, die Ergebnisse dürfen jedoch nicht ohne Weiteres auf die Vorhersage einer Rechenstörung generalisiert werden. 65 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Denn auch dann, wenn ein Prädiktor deutlich mit der Rechenleistung assoziiert ist, kann nicht zwangsläufig geschlussfolgert werden, dass ein Defizit im Prädiktor mit einer schlechten Rechenleistung in Verbindung steht (Marx/ Weber 2006). Für die Vorhersage der Rechenstörung bedarf es demnach einer unabhängigen empirischen Analyse (Krajewski 2003, Marx/ Weber 2006). Für die Prädiktion einer Rechenstörung sind also nur jene Aufgaben von Nutzen, die zuverlässig zwischen noch altersangemessenen und auffällig schwachen Rechenleistungen unterscheiden (Goldammer 2012, Stock et al. 2010). In diesem Fall sollte methodisch auf einen klassifikatorischen Ansatz zurückgegriffen werden, bei dem die Kinder anhand ihrer Ausprägung in der Prädiktorvariable als gefährdet oder als nicht gefährdet und entsprechend ihrer Ausprägung in der Rechenleistung als auffällig oder als nicht auffällig klassifiziert werden (Marx/ Lenhard 2011, Weißhaupt et al. 2006). Die Güte solcher Vorhersagen wird über verschiedene Indizes beurteilt. Die Sensitivität (SEN) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Risikokind tatsächlich entdeckt wird. Als Spezifität (SPE) bezeichnet man die Wahrscheinlichkeit, ein unauffälliges Kind auch als solches zu identifizieren. Der RATZ-Index macht darüber hinaus eine Aussage über den relativen Anstieg der Trefferquote gegenüber der Zufallstrefferquote, relativ zur Maximaltrefferquote (Marx 1992, zitiert nach Jansen et al. 1999, 52). Der RATZ-Index verbessert sich, wenn bei möglichst hoher Maximaltrefferquote die Sensitivität der Klassifikation im Verhältnis zur Spezifität der Klassifikation maximal wird (Dornheim 2008). Dabei gelten Indizes zwischen 34 % und 66 % als eine zwar gute, aber doch noch unspezifische Klassifikation, Werte über 66 % als sehr gut. Trefferquoten unterhalb von 34 % werden als nicht akzeptable Klassifikation betrachtet (Marx 1992, zitiert nach Jansen et al. 1999, 52). Alternativ können Verfahren angewendet werden, bei denen nur die abhängige Variable dichotomisiert wird, wie z. B. Diskriminanzanalysen, logistische Regressionen oder ROC-Kurven (Receiver Operatering Characteristics) (z. B. Backhaus et al. 2016, Metz 1978). Der Vorteil einer ROC-Kurven-Analyse liegt vor allem in der grafischen Darstellung, da für verschiedene Cut-Off-Werte die Richtig-Positiv-Rate (= Sensitivität) auf der y-Achse und die Falsch- Positiv-Rate (= 100-Spezifität) auf der x-Achse abgetragen werden (Kresanov et al. 1998). Diskriminanzanalysen eignen sich für dimensionale Prädiktoren, wohingegen logistische Regressionen eine Kombination aus binären und dimensionalen Prädiktoren erlauben. Unabhängig von der Art des Ansatzes (korrelativ oder klassifikatorisch) müssen potenzielle Prädiktoren im Rahmen von Längsschnittanalysen ermittelt werden, da zeitgleich mit dem Kriterium (Rechenleistung) erhobene vermutete Prädiktormerkmale auch eine Folge- oder Begleiterscheinung sein könnten (Jacobi/ Esser 2003). Im Vergleich zur Forschung zum Thema der Lese-Rechtschreibstörung existieren zu den Vorläuferfertigkeiten des Rechnens und entsprechend zur Früherkennung von Rechenstörungen bisher noch immer deutlich weniger Studien. Nach Krajewski (2003) lassen sich bereichsspezifische (Indikatoren für die spezifische Schulleistung/ Lernstörung) und bereichsübergreifende (Indikatoren für verschiedene Schulleistungen/ Lernstörungen) Vorläuferfertigkeiten unterscheiden, die sich als mehr oder weniger geeignet für die Vorhersage einer Rechenschwäche bzw. Rechenstörung erwiesen haben. Der folgende Überblick integriert methodisch akzeptable Prädiktionsstudien der letzten Jahre und stellt eine Auswahl bereichsspezifischer und bereichsübergreifender Prädiktoren für Rechenstörungen bzw. Rechenschwächen vor (Barth 2006). Trainingsstudien untermauern zwar die Bedeutsamkeit der entsprechenden Prädiktoren, sollen hier aber nur beiläufig erwähnt werden. Die Tabelle 1 dient als ergänzende Übersicht der im Folgenden referierten Studien und beinhaltet alle relevanten Gütemaße, die Stichprobenumfänge und eine detaillierte Auflistung der Messinstrumente zur Erfassung der jeweiligen Prädiktoren. 66 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser Studie Prädiktormessung Erhebung des Prädiktors Kriterium N SEN SPE RATZ Krajweski (2003) Mengenvorwissen: Seriation Mengenvergleich Längenvergleich Zahlenvorwissen: Zählfertigkeiten Arabisches Zahlwissen Rechenfertigkeiten Zahlenspeed: Würfelbilder vorlesen Zahlbilder vorlesen Zahlen verbinden Intelligenz: Culture Fair Test 1 (CFT 1) Ende letztes Kindergartenjahr Beginn der ersten Klasse Zweite Klasse DEMAT 2+: PR < 16 Zweite Klasse DEMAT 2+: PR < 16 134 134 47.0 26.0 90.0 86.0 37.6 12.6 Weißhaupt et al. (2006) Mathematisches Vorwissen: Diagnostikum zur Entwicklung des Zahlkonzepts (DEZ): u. a. Mengenvergleich, Mengeninvarianz, Simultanerfassung, Kenntnis und flexibler Umgang mit der Zahlwortreihe, Kardinalzahlverständnis (z. B. Zahl-Menge-Zuordnung), Ordinalzahlverständnis (z. B. Elemente der Länge nach ordnen) Zwei Monate vor Schulbeginn Ende der ersten Klasse DEMAT 1+: PR < 16 51 100 96.0 99.0 Tab. 1: Übersicht der berichteten Studien mit klassifikatorischem Ansatz zur Prädiktion von Rechenschwäche bzw. Rechenstörung u 67 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Studie Prädiktormessung Erhebung des Prädiktors Kriterium N SEN SPE RATZ Dornheim (2008) Zahlenvorwissen (ZW): Vorwärts Zählen Abzählen von Mengen Abzählen ohne Zeigen Simultan Erfassen Flexibel Zählen Rechnen Intelligenz (IQ): CFT 1 ZW, IQ und sprachliche Arbeitsgedächtnisleistung: Ziffernspanne vorwärts Drei Monate vor Einschulung Drei Monate vor Einschulung Drei Monate vor Einschulung Ende der ersten Klasse DEMAT 1+: PR < 18 (IQ ≥ 85) Ende der zweiten Klasse DEMAT 2+: PR < 16 (IQ ≥ 85) Ende der ersten Klasse DEMAT 1+: PR < 18 (IQ ≥ 85) Ende der zweiten Klasse DEMAT 2+: PR < 16 (IQ ≥ 85) Ende der zweiten Klasse DEMAT 2+: PR < 16 (IQ ≥ 85) 133 122 136 126 122 66.7 60.0 20.8 25.0 80.0 87.2 88.2 85.7 86.8 77.5 57.0 50.2 7.4 21.9 70.6 Gomm (2014) Zahlen- und Mengenvorwissen: Kalkulie 1 Diagnoseaufgaben Teil 1: Kreise dazu malen Zählen Größer oder kleiner? Welches Bild passt? Punkte einkreisen Wie viele zusammen? Wie passt es? Ergänzen Weiterzählen Dritte bis fünfte Woche der ersten Klasse Ende der ersten Klasse DEMAT 1+: PR < 16 Ende der zweiten Klasse DEMAT 2+: PR < 16 313 282 52.0 28.9 90.9 92.5 42.9 34.7 u u 68 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser Studie Prädiktormessung Erhebung des Prädiktors Kriterium N SEN SPE RATZ Mazzocco/ Thompson (2005) Zahlen- und Mengenvorwissen: Test of Early Math Ability - Second Edition (TEMA-2) and KeyMath Revised (K-MR) Zahlenverständnis Addition Abschätzen und Vergleichen Geometrie Letztes Kindergartenjahr Zweite und dritte Klasse TEMA-2 und WJ-R Calculation: PR < 11 226 82.6 83.9 0.88 1 Stock et al. (2009) Zahlen- und Mengenvorwissen: Test for the Diagnosis of Mathematical Competencies (TEDI-MATH): Zählprinzipien, Abzählen, Karten mit Objekten nach numerischer Größe ordnen, Karten mit unterschiedlicher Anzahl von Objekten klassifizieren, Zahlen nach numerischer Größe ordnen, Größenvergleich von Punktemengen Letztes Kindergartenjahr Ende der ersten Klasse Untertest des TEDI-MATH: PR < 11 (IQ ≥ 85) 193 76.9 96.4 .73 2 Stock et al. (2010) Zahlen- und Mengenvorwissen: TEDI-MATH: Zählprinzipien, Abzählen, Karten mit Objekten nach numerischer Größe ordnen, Karten mit unterschiedlicher Anzahl von Objekten klassifizieren, Größenvergleich von Punktemengen Letztes Kindergartenjahr Erste und zweite Klasse Kortrijk Arithmetic Test-Revised (KRT-R) und/ oder Arithmetic Number Facts Test: PR < 11 (IQ ≥ 85) 471 18.8 99.0 .17 2 u u 69 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Studie Prädiktormessung Erhebung des Prädiktors Kriterium N SEN SPE RATZ Toll et al. (2011) Zahlen- und Mengenvorwissen: Early Numeracy Test (ENT ): Konzepte des Vergleichs Klassifizieren Korrespondenz Seriation Umgang mit Zahlen Synchronisiertes verkürztes Zählen Resultatives Zählen Allgemeines Verständnis von Zahlen Arbeitsgedächtnis: Visuelles verfolgen (Kategorien erinnern) Nicht passende Form aussortieren Zahlen nachsprechen rückwärts Arbeitsgedächtnis und Zahlen- und Mengenvorwissen Letztes Kindergartenjahr Letztes Kindergartenjahr Beginn der ersten Klasse Zweite Klasse Cito Mathematics Test (CMT ): PR < 25 Erste und zweite Klasse (CMT ): PR < 25 Erste und zweite Klasse (CMT ): PR < 25 Ende der zweiten Klasse (CMT ): PR < 25 209 209 209 209 76.9 57.1 57.1 75.0 63.5 67.1 50.3 65.6 - - .32 - .68 3 - Fischbach et al. (2012) Arbeitsgedächtnis: Arbeitsgedächtnistestbatterie für Kinder im Alter von 5 bis 12 Jahren (AGTB 5 - 12): Phonologische Schleife: Ziffernspanne Wortspanne 1-silbig Wortspanne 3-silbig Kunstwörter nachsprechen Visuell-räumlicher Notizblock: Matrixspanne Corsi-Block Zentrale Exekutive: Ziffernspanne rückwärts Farbspanne rückwärts Komplexe Spanne Zählspanne Kurz vor Schuleintritt (Mitte der zweiten Klasse) Kurz vor Schuleintritt (Mitte der zweiten Klasse) Kurz vor Schuleintritt (Mitte der zweiten Klasse) Ende zweite Klasse DEMAT 2+: PR < 16 Ende zweite Klasse DEMAT 2+: PR < 16 Ende zweite Klasse DEMAT 2+: PR < 16 110 110 110 55.2 (51.7) 27.6 (27.6) 44.8 (37.9) 74.1 (77.8) 80.3 (92.7) 72.8 (90.1) 32.5 (31.0) 9.5 (41.8) 19.1 (42.8) u u 70 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser Studie Prädiktormessung Erhebung des Prädiktors Kriterium N SEN SPE RATZ Kohn (2013) Nonverbale Intelligenz: Basisdiagnostik Umschriebener Entwicklungsstörungen im Vorschulalter (BUEVA-II): Matrizentest Expressive Sprache: Potsdam-Illinois Test für Psycholinguistische Fähigkeiten (P-ITPA): Wortschatz Grammatik Verbale Intelligenz: P-ITPA: Sprachliche Analogien Kindergarten Kindergarten (Vierbis Sechsjährige) Untertest Rechnen aus der Basisdiagnostik Umschriebener Entwicklungsstörungen im Grundschulalter (BUEGA): T < 40 (Kriterium der Rechenstörung nicht erfüllt) T-Wert ≤ 35 im Rechentest der BUEGA und 1.5 SD Diskrepanz zur Gesamtintelligenz (Ausschluss Minderbegabter mit IQ < 70) 721 678 69.1 91.7 72.7 67.8 .30 3 .13 3 Tröster et al. (2011) Vorläuferfertigkeiten schriftsprachlicher und mathematischer Kompetenzen: DESK 3 - 6 Skala Sprache und Kognition (Phonologische Bewusstheit, phonologische Merkfähigkeit, Sprachfähigkeiten, pränumerische und numerische Basisfertigkeiten) Kindergarten (Vierbis Sechsjährige) Beginn zweite Klasse Schülerbeurteilungsfragebogen und DEMAT 1+: PR ≤ 20 110 65.0 81.1 51.9 Esser/ Wyschkon (2011) BUEVA-III-Untertests Expressive Sprache Nonverbale Intelligenz Verbale Intelligenz Arbeitsgedächtnis Kindergarten (Vierbis Sechsjährige) Untertest Rechnen aus der BUEGA: T < 40 (Ausschluss Minderbegabter mit IQ < 70) 742 66.7 75.2 51.8 Anmerkungen: SEN = Sensitivität, SPE = Spezifität, RATZ = RATZ-Index. 1 Eine ROC-Statistik von 0.5 bedeutet keine Vorhersagekraft, 1.0 wäre eine perfekte Vorhersage. 2 Kappa Koeffizient κ als Maß der Klassifizierungsgenauigkeit (Wertebereich 0 bis 1). 3 Kanonischer Diskriminanzkoeffizient R zur Bewertung der Güte der Trennung durch die Diskriminanzfunktion (Wertebereich 0 bis 1). u 71 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Zahlen- und Mengenvorwissen Experimentelle Studien konnten bereits bei sechs Monate alten Säuglingen ein intuitives Verständnis für Mengen nachweisen (Xu/ Spelke 2000, Xu et al. 2005). Im Alter von dreieinhalb Jahren beherrschen Kinder die Zahlwörter bis zehn und mit viereinhalb Jahren können sie diese meist bereits bis zwanzig (Fuson 1988, zitiert nach Quaiser-Pohl 2008, 2). Allerdings zählen sie in diesem Alter noch nicht, sondern schätzen die Mengen durch spontanes visuelles Erfassen (Subitizing). Erst mit fünf Jahren zählen Kinder einzelne Objekte und wissen, dass das letzte Zahlwort der Gesamtzahl der Objekte entspricht (Kardinalitätsaspekt) (Quaiser-Pohl 2008). Bei der überwiegenden Mehrheit der publizierten Studien findet die frühste Erhebung des Prädiktors in diesem Alter, sprich im mittleren bis späten Kindergartenalter oder im Schuleingangsalter, statt. Zur Erfassung des Zahlenvorwissens werden beispielsweise Aufgaben wie Vorwärtszählen, Zahlenlesen oder Würfelbilder genutzt. Das Mengenvorwissen wird häufig über die Fähigkeit zur Seriation (z. B. Objekte der Größe nach ordnen) und die Fähigkeit zum Mengenvergleich erfasst (Dornheim 2008, Krajewski 2003). Entsprechende Fertigkeiten werden auch unter dem Begriff der mathematischen Basiskompetenzen zusammengefasst. Damit sind also all jene Fähigkeiten gemeint, die entwicklungspsychologisch als Grundlage des Mathematiklernens gelten und bereits ab dem Vorschulalter für Kinder nutzbar sind (Höntges et al. 2009, Krajewski 2005). Obwohl eine Vielzahl korrelativer Prädiktionsstudien den Zusammenhang mathematischer Basiskompetenzen mit späteren Rechenleistungen bestätigen konnten (Aunio/ Niemivirta 2010, Aunola et al. 2004, Dornheim 2008, Jordan et al. 2009, Krajewski 2003, Passolunghi/ Lanfranchi 2012, Stock et al. 2009), sind Überprüfungen mit einem klassifikatorischen Ansatz noch verhältnismäßig selten. Eine dieser Prädiktionsstudien stammt von Krajewski (2003). Von den 134 Zweitklässlern konnten 9 der 19 rechenschwachen Kinder (47 %) (DEMAT 2+; Krajewski et al. 2004: PR < 16) anhand des im letzten Kindergartenjahr erfassten Zahlen- und Mengenvorwissens bereits ein halbes Jahr vor Schuleintritt erkannt werden. Von den unauffälligen Schulkindern wurden 90 % auch als solche vorhergesagt. Der RATZ-Index lag allerdings nur bei 37,6 %, was zwar einer guten, aber doch noch unspezifischen Klassifikation entspricht. Allerdings erwiesen sich diese numerischen Vorläuferfertigkeiten als prädiktiver als die nonverbale Intelligenz (CFT 1; Weiss/ Osterland 1997), die nur ein Viertel der später rechenschwachen Zweitklässler als Risikokinder für schwache Rechenleistungen einstufte. Da das zahlen- und mengenbezogene Vorwissen in dieser Untersuchung zwar spätere Rechenleistungen, nicht aber Lese-Rechtschreibleistungen bzw. die jeweiligen Störungen vorherzusagen vermochte, wird es von den Autoren als ein spezifischer Prädiktor der Rechenschwäche angesehen. Weißhaupt und Kollegen (2006) untersuchten das mathematische Vorwissen von 129 Kindern im Alter von 5; 6 bis 6; 6 Jahren sechs und zwei Monate vor Schulbeginn mit dem Diagnostikum zur Entwicklung des Zahlkonzepts (DEZ; Peucker/ Weißhaupt 2002). Die Leistung im Prädiktor wurde als auffällig gewertet, wenn kein gesichertes Ordinal- und Kardinalzahlverständnis vorlag, das Kind also in den zehn erfassten Vorwissenskomponenten (siehe Tabelle 1) als noch nicht ausreichend entwickelt betrachtet werden konnte. Den Ergebnissen zufolge eignete sich das mathematische Vorwissen sehr gut (RATZ-Index = 99 %) zur Vorhersage der Rechenschwäche am Ende der ersten Klasse (DEMAT 1+; Krajewski et al. 2002: PR < 16). Allerdings sind auch diese Ergebnisse unter Vorbehalt zu interpretieren, da aufgrund einer Fördermaßnahme zwischen den ersten beiden Messungen nur 51 Kinder in die Analyse einge- 72 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser hen konnten und die drei richtig erkannten rechenschwachen Kinder bereits zu einer Sensitivität von 100 % führten (Dornheim 2008). Darüber hinaus wurden nur zwei Kinder fälschlicherweise als gefährdet eingeschätzt, obwohl sie am Ende der ersten Klasse in ihrer Rechenleistung unauffällig waren, was zu einem Spezifitätsindex von 96 % führte (Weißhaupt et al. 2006). Vergleichbar mit den Ergebnissen von Krajewski (2003) sind auch jene aus den längsschnittlichen Analysen von Dornheim (2008). Auf der Basis des Zahlenvorwissens drei Monate vor der Einschulung konnten 67 % der rechenschwachen Erstklässler (DEMAT 1+: PR < 18) und 60 % der rechenschwachen Zweitklässler (DEMAT 2+: PR < 16) korrekt erkannt werden. Von den 102 unauffälligen Zweitklässlern wurden 90 Kinder auch als solche erkannt. Der RATZ-Index fällt mit 50,2 % somit besser aus als der von Krajewski (2003). Allerdings lag in ihrer Studie die Spezifität etwas höher, sodass weniger unauffällige Kinder fälschlicherweise als rechenschwach klassifiziert wurden (Dornheim 2008). Im Gegensatz dazu konnte Gomm (2014) durch neun Untertests, überwiegend zum Umgang mit Zahlen und Mengen, der Kalkulie- Diagnoseaufgaben Teil 1 (Fritz et al. 2007), die zu Beginn der ersten Klasse erhoben wurden, nur gut die Hälfte der rechenschwachen Kinder am Ende der ersten Klasse (DEMAT 1+: PR < 16) und nur etwas mehr als ein Viertel der rechenschwachen Zweitklässler (DEMAT 2+: PR < 16) richtig vorhersagen (RATZ-Index = 42,9 % für die 1. Klasse bzw. 34,7 % für die 2. Klasse). Der Autor führt die geringere Vorhersagekraft des von ihm eingesetzten Verfahrens auf die Gruppentestungen zurück und weist darauf hin, dass die Erfassung der Leistung im Einzelsetting (wie z. B. bei Krajewski 2003, Weißhaupt et al. 2006, Dornheim 2008) differenzierter möglich gewesen wäre. Die Prognose der nicht Rechenschwachen gelang jedoch gut, was sich in Spezifitätswerten von über 90 % niederschlug (Gomm 2014). Auch die internationale Forschung konnte belegen, dass Kinder mit einem Risiko für eine Rechenschwäche bereits im Kindergartenalter durch ihre schwachen Leistungen im Mengen- und Zahlenvorwissen auffallen. In einer amerikanischen prospektiven Längsschnittstudie von Mazzocco und Thompson (2005) wurden die Zählfertigkeiten, das Einschätzen von Mengen, das Lesen von Zahlen und die Additionsoperationen im letzten Kindergartenjahr mit dem TEMA-2 (Ginsburg/ Baroody 1990) überprüft. Es konnten 82,6 % der persistent rechenschwachen Kinder (d. h. PR ≤ 10 in der zweiten und in der dritten Klasse) in der dritten Klasse richtig vorhergesagt werden. Die später tatsächlich unauffälligen Kinder konnten zu 83,9 % richtig vorhergesagt werden (Mazzocco/ Thompson 2005). Die belgische Arbeitsgruppe um Stock (2009) konnte durch sechs numerische Vorläuferfertigkeiten (siehe Tabelle 1) im Kindergartenalter, die mittels Subtests aus dem TEDI-Math (Grégoire et al. 2004) erhoben wurden, 76,9 % der 26 Kinder mit Rechenschwäche (PR < 11) am Ende der ersten Klasse korrekt identifizieren. In einer weiteren dreijährigen Längsschnittstudie von Stock und Kollegen (2010) versuchten sie eine Prognose der persistent Rechenschwachen. Allerdings ließen sich nur 18,8 % als persistent rechenschwach (KRT-R; Baudonck et al. 2006 und TTR; De Vos 1992: PR < 11 in der ersten und zweiten Klasse) erkennen. Die Vorhersage der Unauffälligen gelang jedoch gut (SPE: 99 %). Die Berechnung eines Kappa-Koeffizienten deutet auf eine schwache Vorhersage hin (κ = .17). Die Ergebnisse von Toll und Kollegen (2011) reihen sich in die bisher berichteten Befunde ein, die Definition des Kriteriums war allerdings wesentlich weicher, sodass eher von leichten Rechenschwierigkeiten gesprochen werden kann. Die Prädiktion rechenschwacher Zweitklässler (CMT; Janssen et al. 2005: PR < 25) gelang mit 76,9 % besser als die der persistent schwachen Rechner (PR < 25 in der ersten und zweiten Klasse; 57,1 %). 73 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Die berichteten Studienergebnisse belegen, dass mittels des Mengenverständnisses und Zahlenvorwissens die Früherkennung späterer Rechenschwächen bereits im Kindergartenalter möglich ist. Im deutschen Sprachraum existieren verschiedene Frühförderprogramme (Zahlenland: Friedrich et al. 2011; Mengen, zählen, Zahlen: Krajewski et al. 2007 a/ 2007 b; Trainingsprogramm Kalkulie: Gerlach et al. 2007), die die numerischen Vorläuferkompetenzen trainieren. Die Wirksamkeit von solchen Frühförderprogrammen für die mathematischen Basiskompetenzen konnte bereits in Evaluierungsstudien bestätigt werden (Ennemoser et al. 2015, Ise et al. 2012) und belegt damit indirekt deren Bedeutsamkeit für schulisches Rechnen. Arbeitsgedächtnis, Intelligenz und phonologische Informationsverarbeitung Obwohl die bisher vorgestellten Befunde den Eindruck hinterlassen, dass überwiegend spezifische Prädiktoren, also mathematisches Vorwissen, für die Vorhersage von Rechenleistung bzw. Rechenschwäche bedeutsam sind, werden neben den bereichsspezifischen Vorläuferfertigkeiten auch kognitive Fähigkeiten diskutiert, die als Universalwerkzeug für alle Schulleistungen relevant sind (Krajewski 2003). Während die Intelligenz im Kontext der schulischen Leistung eine lange Forschungstradition innehat, gewann das Arbeitsgedächtnis erst in den letzten zwei Jahrzehnten an Interesse und gilt seitdem als gut belegter Prädiktor für individuelle Unterschiede im Rechnen (für einen Überblick siehe Raghubar et al. 2010). Die publizierten Studien orientieren sich vor allem an dem Arbeitsgedächtnismodell von Baddeley (1986), in dem drei Subkomponenten beschrieben werden: die zentrale Exekutive, als übergeordnete Steuerungs- und Kontrolleinheit, die phonologische Schleife für die kurzfristige Speicherung sprachlich-klanglicher Informationen und der visuell-räumliche Notizblock für die kurzfristige Speicherung von visuellen und räumlichen Informationen. In einer Weiterentwicklung wurde das Modell durch den episodischen Puffer ergänzt (Baddeley 2000), dessen Bedeutung in der Rechenforschung allerdings noch wenig erforscht wurde. Der Einfluss der anderen drei Arbeitsgedächtniskomponenten scheint in Abhängigkeit vom Alter der Kinder (Bull et al. 2008) und der Erfassungsmethode für die mathematische Leistung (Textaufgabe vs. reine Rechenaufgaben) (Swanson/ Beebe-Frankenberger 2004) zu variieren. Einige Studien betonen vor allem den Einfluss des visuell-räumlichen Notizblocks für die Entwicklung mathematischer Kompetenzen (LeFevre et al. 2010, Rasmussen/ Bisanz 2005, Schuchardt et al. 2014, Simmons et al. 2008). Dabei wird angenommen, dass Vorschulkinder frühe Rechenoperationen über den Aufbau eines mentalen Modells vollziehen, bei dem Mengen visuell repräsentiert werden. Erst im Grundschulalter beginnen Kinder damit, mathematische Probleme verbal zu repräsentieren, sodass im Arbeitsgedächtnis ein Repräsentationswechsel vom visuell-räumlichen Notizblock hin zur phonologischen Schleife vermutet wird (Rasmussen/ Bisanz 2005). Bisher wurde die Prädiktionskraft der allgemein-kognitiven Fertigkeiten nur selten in einem klassifikatorischen Ansatz überprüft, jedoch ließen sich Arbeitsgedächtnisdefizite bei Kindern mit schwachen Rechenleistungen oder auch Rechenstörung nachweisen (Klesczewski et al. 2015, Raghubar et al. 2010). In den Analysen von Toll und Kollegen (2011) erwiesen sich die Arbeitsgedächtnisleistungen zu Beginn der ersten Klasse als bester Prädiktor für schwache mathematische Leistungen in der ersten und zweiten Klasse (PR < 25). Damit konnten genauso viele rechenschwache Kinder identifiziert werden wie durch die numerischen Vorläuferfertigkeiten (57,1 %). Fischbach et al. (2012) untersuchten die prognostische Validität der Arbeitsgedächtnisbatterie 5 - 12 (AGTB 5 - 12, Hasselhorn et al. 2012). Dabei erwiesen sich die drei Arbeitsgedächtniskom- 74 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser ponenten, wie sie in dem Modell von Baddeley (1986) postuliert wurden, als unterschiedlich gut geeignet für die Vorhersage von schwachen Rechenleistungen am Ende der zweiten Klasse (DEMAT 2+: PR < 16). Bezüglich der phonologischen Schleife nähert sich der RATZ-Index mit 32,5 % zwar einer guten Prognosesicherheit an, liegt jedoch noch im Bereich einer inakzeptablen Vorhersage. Die vor Schuleintritt erfassten visuell-räumlichen und zentral-exekutiven Leistungen eigneten sich ebenfalls nicht für die langfristige Vorhersage. Nur die kurzfristige Vorhersage von Rechenschwierigkeiten von der Mitte bis zum Ende der zweiten Klasse gelang durch diese zwei Arbeitsgedächtnisleistungen gut (RATZ-Indizes = 41,8 % und 42,8 %). Die Intelligenz erwies sich in mehreren Studien als weniger gut geeignet für die Vorhersage einer Rechenschwäche (Krajewski 2003, Dornheim 2008, Weißhaupt et al. 2006). In den Analysen von Dornheim (2008) konnten lediglich 5 von 24 rechenschwachen Erstklässlern durch eine schwache nonverbale Intelligenz (CFT 1: PR < 16) identifiziert werden. Der RATZ-Index (= 7,4 %) verweist auf eine inakzeptable Klassifikationsgüte. Die Vorhersage in der zweiten Klasse gelang zwar besser, ist aber immer noch als ungenügend zu bewerten (RATZ-Index = 21,9 %). In den Diskriminanzanalysen von Kohn (2013) erwies sich ausschließlich die verbale Intelligenz als bedeutsam für die Vorhersage der intelligenzdiskrepanten Rechenstörung. Es konnten 11 von 12 rechengestörten Kindern korrekt klassifiziert werden. Die Unauffälligen ließen sich zu 67,8 % richtig zuordnen. Legte Kohn (2013) allerdings die Definition der Rechenschwäche zu Grunde (T-Wert < 40 in den Untertests zum Rechnen aus der BUEGA, Esser et al. 2008 bzw. dem HAWIK-III, Tewes et al. 1999), leistete die im Kindergartenalter erhobene nonverbale Intelligenz den größten Beitrag zur Vorhersage im Grundschulalter. Es konnten 19 von 31 rechenschwachen Kindern richtig klassifiziert werden. Allerdings wurde das mengen- und zahlenbezogene Vorwissen nicht erhoben, weshalb das Auftreten eines Spezifikationsfehlers nach Aussage der Autorin wahrscheinlich ist. Studien, die nämlich neben der Intelligenz auch die mathematischen Vorläuferfertigkeiten berücksichtigen, konnten kaum einen eigenständigen Erklärungsbeitrag der nonverbalen Intelligenz nachweisen (Locuniak/ Jordan 2008, Passolunghi et al. 2007, Simmons et al. 2008). Eine gleichzeitige Erhebung der bereichsspezifischen und bereichsübergreifenden Fertigkeiten erscheint folglich besonders wichtig, um die Bedeutsamkeit eines Prädiktors nicht zu überschätzen. Auf Basis der derzeitigen Forschungsergebnisse wird ein indirekter Einfluss von Intelligenz und Arbeitsgedächtnis vermutet, wobei Defizite in diesen kognitiven Fähigkeiten den Aufbau des mathematischen Vorwissens erschweren und damit die Entstehung von Rechenschwierigkeiten begünstigen (Krajewski et al. 2008, Preßler et al. 2013, Schuchardt et al. 2014, Weißhaupt et al. 2006). Daher werden die allgemein-kognitiven Fertigkeiten überwiegend als zusätzliche Prädiktoren in ein Set von Prognosevariablen integriert, um zur Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit einer Rechenschwäche beizutragen (Gersten et al. 2012). Nach Dornheim (2008) kann die Hinzunahme sowohl der sprachlichen Arbeitsgedächtnisleistung als auch der nonverbalen Intelligenz vor allem dann sinnvoll sein, wenn auf keinen Fall ein rechenschwaches Kind übersehen werden soll. In ihrer eigenen Untersuchung konnte der RATZ-Index um bis zu 20,4 % gesteigert werden, wenn, zusätzlich zum Zahlen-Vorwissen, sowohl die sprachliche Arbeitsgedächtnisleistung als auch die nonverbale Intelligenz bei der klassifikatorischen Vorhersage berücksichtigt wurden. Entsprechend der Einteilung von Marx (1992, zitiert nach Jansen et al. 1999, 52) gelang somit eine sehr gute und spezifische Klassifikation (RATZ-Index = 70,6 %). Zusätzlich zu den allgemein-kognitiven Prädiktoren werden seit jüngster Zeit auch Kom- 75 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung ponenten der phonologischen Informationsverarbeitung diskutiert, die bisher als bereichsspezifisch nur für das Lesen und Rechtschreiben galten (Schuchardt et al. 2014). Diesbezüglich wird angenommen, dass sich das mengenbezogene Vorwissen unter dem Einfluss der Sprachentwicklung weiterentwickelt. Obwohl bereits junge Kinder zwischen Mengen unterscheiden können, ermöglicht erst der Erwerb der Sprache eine Differenzierung der Quantität durch Begrifflichkeiten wie „wenig“ oder „gleich viel“ und führt somit zu einer Weiterentwicklung der kognitiven Schemata der Mengenbeurteilung (Barth 2006). Das Verständnis für die Lautstruktur der Sprache, auch phonologische Bewusstheit genannt, und das schnelle Benennen konnten bereits als Prädiktoren der mathematischen Kompetenz bestätigt werden (De Smedt et al. 2010, Hecht et al. 2001, Koponen et al. 2013, Krajewski/ Schneider 2009, Praet et al. 2013, Schuchardt et al. 2014). Durch die Hinzunahme phonologischer Fertigkeiten lässt sich die Güte der Vorhersage der Rechenschwäche verbessern (Kohn 2013, Tröster et al. 2011). In der Validierungsstudie des DESK 3 - 6 (Tröster et al. 2004) konnten 65 % der Kinder mit schwachen Rechenleistungen im zweiten Schuljahr (DEMAT 1+: PR ≤ 20) durch ihre schwachen Leistungen sowohl in den phonologischen als auch in den numerischen Vorläuferfertigkeiten erkannt werden. Der RATZ-Index verwies auf eine zwar gute, aber doch eher unspezifische Prognosesicherheit (51,9 %; Tröster et al. 2011). Einen gelungenen Ansatz zur Feststellung bereichsübergreifender schulrelevanter Kompetenzen im Vorschulalter stellt die BUEVA-II dar (Esser/ Wyschkon 2012), die bereits in den Analysen von Kohn (2013) Anwendung fand. Anhand von vier Untertests (Expressive Sprache, Nonverbale Intelligenz, Verbale Intelligenz und Arbeitsgedächtnis) konnten zwei Drittel der Rechenschwachen (BUEGA: T-Wert < 40) und 75,2 % der Unauffälligen korrekt klassifiziert werden. Der RATZ-Index von 51,8 % spricht für eine akzeptable, wenn auch eher unspezifische Klassifikation. Die expressive Sprache und die nonverbale Intelligenz waren relativ zu den übrigen die stärksten Prädiktoren zur Trennung der später unauffälligen und rechenschwachen Kinder (Esser/ Wyschkon 2011). In die gerade erschienene BUEVA-III (Esser/ Wyschkon 2016) wurden neue Untertests zur rezeptiven Sprache, der Körperkoordination, dem Zahlen- und Mengenverständnis sowie der phonologischen Bewusstheit integriert. Die Validierung konnte zeigen, dass zur Unterscheidung von Kindern, die in der ersten Klasse entweder unauffällige Leistungen im Rechnen der BUEGA erbrachten (T ≥ 40) oder Rechenschwächen (T < 40) aufwiesen, das Zahlen- und Mengenverständnis, wie auch der BUEVA-III-Gesamtentwicklungsstand, die besten Prädiktoren waren, wobei gute, aber unspezifische Klassifikationen (RATZ-Indizes: 48,5 % bis 55,8 %) gefunden wurden (Esser/ Wyschkon 2016). Zieht man allein das Ergebnis im Untertest zum Zahlen- und Mengenverständnis heran, das im vorletzten Kindergartenjahr ermittelt wurde, zeigte sich, dass 86 % der hier Unauffälligen in der ersten Klasse keine Rechenprobleme zeigten. Von den Kindern, die im Zahlen- und Mengenverständnis der BUEVA-III Resultate unterhalb eines T-Wertes von 40 erbrachten, war knapp die Hälfte in der Mitte der ersten Klasse rechenschwach. Während 93 % der später unauffälligen Rechner mit einem altersentsprechenden Resultat im BUEVA-III-Rechentest bereits im vorletzten Kindergartenjahr richtig prädiziert wurden, konnten nur 29 % der rechenschwachen bzw. rechengestörten Erstklässler allein über einen auffälligen Wert im Zahlen- und Mengenverständnis korrekt vorhergesagt werden (Esser/ Wyschkon 2016). Diskussion Anhand der vorgestellten Befunde wird deutlich, dass Kinder mit einem Risiko für Rechenschwäche bereits im späten Kindergarten entdeckt werden können. Allerdings gelingt die 76 FI 2/ 2017 Finja Gallit, Anne Wyschkon, Günter Esser Vorhersage der Unauffälligen meist besser als die der Risikokinder (Mazzocco/ Thompson 2005). Die vorgestellten Studien prädizieren jedoch überwiegend Rechenschwächen und keine vollwertige Rechenstörung nach ICD-10. Die Gründe liegen v. a. in der geringen Prävalenz der Rechenstörung. Bei der Anwendung strenger Störungskriterien fällt der Prozentsatz betroffener Kinder zumeist sehr klein aus (Wyschkon et al. 2009). Bei einer Prävalenz von 1,8 % zählen 98,2 % zu den Unauffälligen. Damit ist die Wahrscheinlichkeit, ein unauffälliges Kind richtig vorherzusagen, zwar deutlich erhöht, die Identifizierung rechengestörter Kinder aber zugleich erschwert. Diese sehr strenge Definition des Kriteriums ist dann sinnvoll, wenn Kinder auf keinen Fall fälschlicherweise als auffällig eingestuft werden sollen. Wird allerdings die Auffassung vertreten, dass Kinder mit späteren Rechenschwierigkeiten auf keinen Fall übersehen werden sollten, bietet sich eine Aufweichung der Störungsdefinition des Kriteriums an (Dornheim 2008). Dadurch wird die Sensitivität erhöht, es steigt aber zugleich auch die Gefahr, mehr später unauffällige Kinder fälschlicherweise als rechenschwach zu klassifizieren. Im Sinne der Frühförderung erscheint eine solche Herangehensweise vertretbar, damit potenziell rechenschwache Kinder auf jeden Fall eine frühzeitige Unterstützung sowie eine genaue Beobachtung ihres Entwicklungsverlaufs erfahren können und somit das Risiko für einen negativen Entwicklungsverlauf abgepuffert wird. Es sollte jedoch nicht außer Acht gelassen werden, dass mit einer falsch positiven Diagnose auch negative Folgen, wie Stigmatisierungen, das Entstehen von schulischen Ängsten oder auch Befürchtungen aufseiten der Eltern, einhergehen können (Fischbach et al. 2012). Es bleibt derzeit noch offen, inwieweit sich die aufgeführten Ergebnisse auf Kinder mit einer vollwertigen Rechenstörung übertragen lassen. Die von Kohn (2013) dargelegten Analysen lassen vermuten, dass es bei der Prädiktion von Rechenstörungen und von Rechenschwächen Unterschiede gibt. Allerdings war die Zahl der Rechengestörten in ihrer Studie sehr klein. Obwohl die Definition der ICD-10 mehrfach kritisiert wurde und verschiedene Studien zwischen unterschiedlich definierten Störungsgruppen keine Unterschiede hinsichtlich der Symptome und kognitiven Defizite nachweisen konnten (Ehlert et al. 2012, Mähler & Schuchardt 2011), berichten andere Untersuchungen von deutlichen kognitiven Leistungsunterschieden bei rechenschwachen und rechengestörten Kindern (Brankaer et al. 2014, Kohn 2013, Murphy et al. 2007, Stock et al. 2010). Allerdings sind Studien zur Unterscheidung kognitiver Profile beider Störungsgruppen noch rar (Krinzinger 2016). Die verschiedenen Cut-off-Werte zur Operationalisierung einer Rechenschwäche bzw. Rechenstörung führen demnach zu Gruppen von Kindern, die möglicherweise unterschiedliche kognitive Profile aufweisen und damit nur begrenzt vergleichbar sind. Wenn seriös ermittelt werden soll, ob sich Kinder mit Störungen von denen mit Schwächen unterscheiden, müssen für die Störungen auch strenge ICD-10-Kriterien herangezogen werden. Weiterhin fällt auf, dass die vorschulischen Kompetenzen meistens erst am Ende der Kindergartenzeit erhoben wurden (siehe z. B. Krajewski et al. 2008, Tröster et al. 2011). Für die Frühförderung ergibt sich damit ein eingeschränkter Handlungsspielraum, da am Ende der Vorschulzeit nur noch wenig Förderzeit bis zum Schuleintritt bleibt (Tröster et al. 2011). Darüber hinaus ist nach Erkenntnissen der Arbeitsgruppe um Kohn (2013) die Diagnose einer Rechenschwäche erst ab der zweiten Klasse stabil, was es weniger sinnvoll erscheinen lässt, die Rechenleistungen in Klasse eins als Kriterium heranzuziehen. Folglich sollten zukünftige klassifikatorische Studien versuchen, die Prädiktorleistungen bereits möglichst früh in der Kindergartenzeit zu erfassen und den Vorhersagezeitraum bis in die zweite Klasse auszudehnen. 77 FI 2/ 2017 Prädiktion von Rechenschwäche und Rechenstörung Insgesamt wurde deutlich, dass die bereichsspezifischen Prädiktoren den bereichsübergreifenden Fertigkeiten bei der Vorhersage der Rechenschwäche überlegen sind. Es stellt sich jedoch die Frage, wie sinnvoll bzw. aussagekräftig diese Ergebnisse tatsächlich sind. Schließlich stellen die numerischen Vorläuferfertigkeiten doch in gewissem Maße eine Frühform des Rechnens dar und bilden damit eine Art Stabilität der späteren Rechenleistung ab (Knievel et al. 2010). Um eine multikausal bedingte Störung vorherzusagen, sollten auch die unspezifischen Prädiktoren stärker in den Fokus rücken und ihr Beitrag durch Studien zur inkrementellen Validität (zusätzliche Varianzaufklärung der allgemein-kognitiven Prädiktoren nach Berücksichtigung der spezifischen Prädiktoren) weiter erforscht werden. Auf dieser Basis ließen sich umfassendere Screening-Instrumente entwickeln, die eine noch bessere Prognosesicherheit ermöglichen könnten. Korrespondierender Autor: Finja Gallit Karl-Liebknecht-Str. 24 - 25 Department Psychologie 14476 Potsdam (OT Golm) E-Mail: finja.gallit@uni-potsdam.de Literatur Alloway, T. P., Alloway, R. G. (2010): Investigating the predictive roles of working memory and IQ in academic attainment. Journal of Experimental Child Psychology, 106, 20 - 29, http: / / dx.doi.org/ 10.1016/ j.jecp.2009.11.003 Aunio, P., Niemivirta, M. (2010): Predicting children’s mathematical performance in grade one by early numeracy. 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