n Empirische Arbeit Psychologie in Erziehung und Unterricht, 2009, 56, 16 - 26 © Ernst Reinhardt Verlag München Basel „Rechnen ist langweilig“ - Langeweile in Mathematik bei Grundschülern Jörn R. Sparfeldt 1 , Susanne R. Buch 2 , Friederike Schwarz 1 , Jennifer Jachmann 1 , Detlef H. Rost 1 1 Philipps-Universität Marburg 2 Universität des Saarlandes “Maths is Boring“ - Boredom in Mathematics in Elementary School Children Summary: Despite the high prevalence and relevance of boredom in school, there is a lack of corresponding research. This study investigated boredom in mathematics with German elementary school children (grade 4; N = 498). The reliability and the factorial validity of the scale to assess boredom in mathematics were satisfactory. Boredom in mathematics correlated negatively with self-concept in mathematics (r = -.54), interest in mathematics (r = -.77), achievement in mathematics (as measured by an achievement test and by grades; r ≥ -.21), and intelligence. The discussion points out educational implications. Keywords: Boredom, mathematics, self-concept, elementary school, achievement, intelligence Zusammenfassung: Trotz weiter Verbreitung und Relevanz schulischer Langeweile mangelt es an entsprechenden pädagogisch-psychologischen Studien - insbesondere bei Grundschulkindern. In der vierten Klassenstufe wurde Langeweile in Mathematik untersucht (N = 498). Reliabilität und faktorielle Validität der mathematikbezogenen Langeweile-Skala waren gut. Kriteriumsbezogen korrelierte mathematikbezogene Langeweile erwartungsgemäß negativ mit dem mathematischen Selbstkonzept (r = -.54) und dem Mathematikinteresse (r = -.77). Weniger Langeweile berichteten schulleistungsbessere (Note, Rechentest: r ≥ -.21) und intelligentere Kinder. Die Befunde werden hinsichtlich ihrer pädagogischen Implikationen diskutiert. Schlüsselbegriffe: Langeweile, Mathematik, Selbstkonzept, Grundschule, Leistung, Intelligenz Schulische Langeweile ist weit verbreitet: Im Rahmen der IGLU-Studie schätzten 26 % der befragten Viertklässler 1 die Aussage „Die Schule ist ein Ort, wo ich mich oft langweile“ als „fast zutreffend“ oder „genau zutreffend“ ein (Valtin, Wagner & Schwippert, 2005; vgl. Schneider, 2005). Bei Holler-Nowitzki und Meier (1997, S. 32) bejahte fast die Hälfte der befragten Sekundarstufenschüler die Aussage „In den meisten Unterrichtsstunden kommt bei den Schüler(inne)n Langeweile auf“. Pädagogischpsychologisch interessieren insbesondere Bedingungen und Konsequenzen schulischer Langeweile. Langeweile scheint nämlich mit vielfältigen pädagogischen, psychologischen und sozialen Problemen im Zusammenhang zu stehen (vgl. z. B. Harris, 2000; doch vgl. Vodanovich, 2003; zusammenfassend: Götz, Frenzel & Pekrun, 2007). Obwohl schulische Langeweile in der pädagogischen Literatur seit längerem angesprochen wird (z. B. Herbart, 1806; vgl. auch von Hentig, 1987), wird sie in der Pädagogischen Psychologie kaum thematisiert. In der vorliegenden Arbeit berichten wir daher von einer kurzen Skala zur Erfassung mathematikbezogener Langeweile bei Grundschülern und ersten Validierungsbefunden. Doch zunächst soll, anschließend an die Thematisierung einiger Mathematiklangeweile 17 relevanter Aspekte schulischer Langeweile und deren Diagnostik, kurz auf Leistungszusammenhänge sowie - vor dem Hintergrund des theoretischen Ansatzes von Pekrun (2000; vgl. auch 2006) - Erwartungskognitionen (z. B. Selbstkonzept) und Valenzaspekte (z. B. Interesse) im Zusammenhang mit schulischer Langeweile eingegangen werden. Bei „schulischer Langeweile“ unterschieden Pekrun und Hoffmann (1999; vgl. Götz, 2004) vier zwar konzeptuell unterscheidbare, aber eng verbundene Manifestationen: (1) affektiv (z. B. Gefühl der Lustlosigkeit), (2) kognitiv (z. B. aufgabenirrelevante Gedanken, Tagträume), (3) physiologisch-expressiv (z. B. Schlaffheit, Gähnen) und (4) motivational (z. B. Bedürfnis, die Tätigkeit abzubrechen/ die Situation zu verlassen). Pekrun (1998) bezeichnete Langeweile als negative, aufgabenbezogene, während der Tätigkeit erlebte und desaktivierende Emotion. Im Folgenden beziehen wir uns auf die - in Abgrenzung zur Zustandslangeweile (state) - zeitstabile „Bereitschaft“ im Sinne einer Disposition (trait), in bestimmten Situationen Langeweile zu erleben. Diagnostisch wurde Langeweile zumeist schulfachübergreifend erhoben. Ergänzend sollte Langeweile schulfachspezifisch erfasst werden (vgl. Goetz, Frenzel, Pekrun & Hall, 2006; Goetz, Pekrun, Hall & Haag, 2006). Zusätzlich versuchte z. B. Götz (2004, S. 127 bzw. S. 206), zwischen Langeweile in verschiedenen Lern- und Leistungssituationen zu differenzieren. Allerdings korrelierten Hausaufgaben- und Unterrichtslangeweile in Mathematik sehr hoch: r = .76 bzw. r = .71 (Titz, 2001, S. 203: r = .70 bzw. r = .63), die Zusammenhänge beider Langeweileskalen mit Drittvariablen waren bei Götz ebenfalls sehr ähnlich. Ältere diagnostische Ansätze zur Messung von „Langeweile“ sind unbefriedigend (häufig: 1-Item-Operationalisierung oder nur wenige Items auf unklarer theoretischer Grundlage). Erst in jüngster Zeit wurden differenzierte Skalen entworfen (z. B. Achievement Emotions Questionnaire-Mathematics, Pekrun, Goetz & Frenzel, 2005). Insbesondere im deutschsprachigen Raum mangelt es an psychometrisch soliden Instrumenten zur Erfassung schulischer Langeweile bei Grundschulkindern. Kürzlich erhob Lohrmann (2008) 2 bei Grundschülern Unterrichtslangeweile in Mathematik und Deutsch, bezogen auf die (Auslöse-)Situationen „Unterforderung“, „fehlende Lehrer-Schüler- Interaktion“, „ungenutzte Lernzeit“, „Überforderung“ und „fehlende Klassendisziplin“. Leider erfasste sie schulfachbezogene Langeweile (nur) konditional auf diese Situationen bezogen (z. B. „Ich langweile mich im Mathematikunterricht, wenn wir etwas üben, was zu leicht für mich ist“, S. 225). Ihr Gesamtinstrument ist mit 48 Items (pro Fach 24) recht lang. Außerdem mangelte es diesen situationsspezifischen Skalen an diskriminanter Validität (Mathematik: bis zu r = .87), und die Zusammenhänge mit Selbstkonzept und Interesse (s. u.) fielen teilweise erstaunlich niedrig aus. Es besteht also weiterer Forschungsbedarf. Schulische Leistungen können theoretisch als Voraussetzung von Langeweile verstanden werden (generalisierte Abwertung von Lernen und Schulleistung als Bewältigungsstrategie für Misserfolge, die zur Entstehung von Unlust und Langeweile beitragen) und/ oder als deren Folge (negative Effekte auf Lernen - vermittelt über motivationale und kognitive Prozesse). Darüber hinaus ist Vorwissen - ebenso wie Intelligenz - ein relevanter personaler Faktor bei der Entstehung schulischer Langeweile. Als maßgeblich gilt eine mangelnde Passung zwischen Schülerkompetenzen und Unterrichtsanforderungen. Demzufolge sollte Langeweile in Überforderungs- und in Unterforderungssituationen entstehen. Solide empirische Untersuchungen hierzu fehlen jedoch. Unter Passungsgesichtspunkten sollte die Beziehung zwischen Langeweile und Leistungen/ Fähigkeiten von der Kompetenz der Schülerschaft und den Unterrichtsanforderungen abhängen. Orientiert sich der Lehrer zum Beispiel am mittleren Leistungsniveau der Klasse, wären kurvilineare Beziehungen zu erwarten. Studien fanden überwiegend Hinweise auf Überforderungs- und nicht Unterforderungslangeweile (Götz, Frenzel & Haag, 2006; 18 Jörn R. Sparfeldt et al. Titz, 2001). Empirisch korrelieren Langeweile und Leistungen in der Regel nicht (z. B. Holler- Nowitzki & Meier, 1997) oder moderat negativ (z. B. Larson, 1990; Pekrun, 1998; Pekrun & Hoffmann, 1999; Laukenmann & Rhoeneck, 2003). Larson und Richards (1991) berichteten geringe Zusammenhänge zwischen Langeweileerleben bei schulbezogenen Tätigkeiten und Leistungstestdaten/ Durchschnittsnote (r = .15/ .11). Für Mathematik ermittelte Götz (2004) schwache Beziehungen der Unterrichtslangeweile zu Zensuren (.16 ≤ r ≤ .27; vgl. auch Goetz, Frenzel, Pekrun, Hall & Lüdtke, 2007); kein Zusammenhang ergab sich zur Testleistung in Mathematik. Bei Lohrmann (2008, S. 164) fielen - für Mathematik - lediglich die Koeffizienten der Überforderungslangeweile statistisch bedeutsam aus (r = -.28; weitere situationsspezifische Langeweileskalen: |r | < .05). Zum Zusammenhang zwischen Langeweile und Intelligenz liegen kaum Befunde vor. Robinson (1975) verglich Extremgruppen gelangweilter/ wenig gelangweilter Schüler; besser begabte Schüler waren eher wenig gelangweilt (kleiner Effekt). Gjesme (1977) ermittelte nur bei Jungen (6. Klasse) eine Beziehung von r = -.16 zwischen Langeweile und einem Problemlösetest (Mädchen: r = .02). Lohrmann (2008) fand für Mathematik wiederum nur mit der Überforderungslangeweile bedeutsame Zusammenhänge (r ≈ -.20; weitere situationsspezifische Langeweileskalen: |r | ≤ .08). Folgt man Pekrun (z. B. 1999, 2000), hängt die Entwicklung lern- und leistungsbezogener Emotionen nicht direkt von „objektiven“ Umweltgegebenheiten und individuellen Kompetenzen ab; ihre Bedeutung vermittelt sich vielmehr über die subjektive Wahrnehmung und kognitive Repräsentation. Zentral für wahrgenommene Unter- oder Überforderung wäre - neben Unterrichtsanforderungen - demnach die kognitive Repräsentation eigener Leistungen und Fähigkeiten. Empirische Zusammenhänge zwischen Langeweile und Fähigkeitsselbstkonzept bzw. Selbstwirksamkeit sind in der Regel negativ (z. B. Goetz, Pekrun et al., 2006). Götz (2004) errechnete für Mathematik Koeffizienten zum Selbstkonzept von r = -.42 bzw. r = -.43 (Selbstwirksamkeit: r = -.30), Lohrmann (2008) von r = -.39 (Überforderungslangeweile; weitere situationsspezifische Langeweileskalen: |r | < .06). Weiterhin wird subjektiven Zielen und Valenzen eine zentrale Bedeutung für die Emotionsgenese zugesprochen (Pekrun, 2000; Götz, Frenzel & Haag, 2006). Langeweile soll sich bei schwach ausgeprägter Valenz entwickeln. Subjektive Valenz weist eine hohe Ähnlichkeit zum Interesse auf, was wiederum eng mit (der Abwesenheit von) Langeweile assoziiert ist: Todt (1990) beschrieb den positiv-emotionalen Zustand „Interessiertheit“ als Gegenteil von Langeweile, also gegenüberliegende Pole einer Dimension (vgl. auch Farmer & Sundberg, 1986). Entsprechend fanden sich empirisch hohe negative Korrelationen (z. B. Pekrun & Hoffmann, 1999: r = -.65; Titz, 2001: r = -.63; Götz, 2004: r = -.58/ r = -.54; Lohrmann, 2008, bezogen auf Mathematik: nur r = -.29 für Überforderungslangeweile - weitere situationsspezifische Langeweileskalen: |r | < .14). Mädchen und Jungen differieren in der Ausprägung schulischer Interessen und schulischer Selbstkonzepte - in Abhängigkeit von der betrachteten Domäne bzw. dem Schulfach sogar deutlich: Schon im Grundschulalter weisen Schülerinnen im mathematischen Bereich oft niedrigere Selbstkonzepte als Schüler auf (z. B. Dickhäuser & Stiensmeier-Pelster, 2003); insbesondere in der Sekundarstufe zeigen sich höhere Selbstkonzepte der Schüler im mathematisch-naturwissenschaftlichen und der Schülerinnen im verbalen Bereich (vgl. Schilling, Sparfeldt & Rost, 2006). Ähnliches gilt für schulische Interessen, hinzu kommt die Relevanz der Kontexteinbettung (z.B. physikalischer Themen) für entsprechende Interessen (vgl. z. B. Todt, 2000; Häußler & Hoffmann, 1995). Die Korrelationen schulischer Selbstkonzepte und Interessen mit schulischer Langeweile lassen auch bei Langeweile die Frage nach Geschlechtsunterschieden aufkommen. Die empirische Befundlage ist uneinheitlich (u. a. bedingt durch heterogene Altersgruppen und Operationalisie- Mathematiklangeweile 19 rungen): In einigen Studien ergaben sich keine Unterschiede im Langeweileerleben (z. B. Götz, 2004 - Sekundarstufe, Mathematik; Larson & Richards, 1991 - Sekundarstufe, schulfachübergreifend; Lohrmann, 2008 - Grundschule, Mathematik), andere Studien berichteten höhere Zustimmungswerte bei Mädchen (Holler-Nowitzki & Meier, 1997 Sekundarstufe, schulfachübergreifend); in der Grundschulstudie von Schneider (2005 - schulfachübergreifend) langweilten sich mehr Jungen (31 %) als Mädchen (21 %). Fragestellung Differenzierte Untersuchungen zum Langeweileerleben in der Grundschule fehlen weitgehend; fast alle Studien untersuchten ältere Schüler und Studierende. Da Grundschüler weniger selbstgesteuert und somit stärker vom pädagogischen Geschick des Lehrers und „langweiliger“ Unterrichtsgestaltung abhängen, ist es fraglich, ob sich die an „älteren“ Stichproben gewonnenen Ergebnisse auf jüngere generalisieren lassen. Berücksichtigt man, dass in den ersten Schuljahren der Grundstein schulbezogener Motivation und Einstellungen gelegt wird, erscheinen weiterführende Erkenntnisse zur Langeweile bei Grundschülern erforderlich. Daher verfolgt unsere Arbeit zwei Ziele: (1) Zusammenstellung einer ökonomischen Skala zur Erfassung schulischer Langeweile im Fach „Mathematik“ für Grundschüler (diagnostisches Ziel) und (2) anknüpfend an die ausgeführten theoretischen Überlegungen Ermittlung der Zusammenhänge zwischen Mathematik-Langeweile mit „Selbstkonzept“, „Interesse“, „Mathematikleistung“ und „Intelligenz“ (Konstruktvalidierung). Vor dem Hintergrund der erwähnten Befunde erwarten wir sehr hohe negative Langeweilebeziehungen zum Interesse und hohe negative zum Selbstkonzept sowie nennenswerte Zusammenhänge der Langeweile mit Leistungsindikatoren. Bezogen auf den Faktor „Geschlecht“ lässt sich keine eindeutige Erwartung formulieren. Methode Stichprobe Geschulte Diplomandinnen befragten 29 Grundschulklassen (4. Jahrgangsstufe) während der Unterrichtszeit. Insgesamt besuchten 620 Schüler diese Klassen. Nur 25 Kinder (4 %) durften nicht teilnehmen, 68 (11 %) fehlten wegen Krankheit o. ä. untersuchungsunspezifischen Gründen. Wir schlossen 9 Kinder mit sonderpädagogischem Förderbedarf sowie 20 mit einem Intelligenztestwert, der mehr als zwei Standardabweichungen unter dem Mittelwert der Gesamtstichprobe lag, von der Auswertung aus. Die Auswertungen beziehen sich auf N = 498 Kinder (232 weiblich, 266 männlich; mittleres Alter = 9.8 Jahre, S = 0.64). Variablen Langeweile. Aus Götz (2004) entnahmen wir der Skala „Unterrichtslangeweile“ neun Items, passten sie dem Sprachgebrauch von Grundschülern leicht an und bezogen sie auf „Rechnen“. Diese Items wurden um fünf weitere ergänzt (vgl. Tab. 1). Das Antwortformat reichte von „nie“ [1] über „selten“, „manchmal“, „oft“ bis „immer“ [5]. Selbstkonzept. Die fünf Items des „absoluten“ Selbstkonzepts der „Skalen zur Erfassung des schulischen Selbstkonzepts“ (SESSKO; Schöne, Dickhäuser, Spinath & Stiensmeier-Pelster, 2002) wurden fachspezifisch adaptiert (z. B. „In Rechnen fallen mir viele Aufgaben … schwer/ leicht“; fünfstufiges Antwortformat mit verbaler Verankerung nur der Pole; Cronbachs a = .88). 3 Interesse. Mit 13 fünfgestuften Aussagen erfassten wir das Recheninteresse ( a = .94; z. B. „Rechnen interessiert mich“). Vier Items lehnten sich an Sparfeldt, Rost und Schilling (2004), ein Item an Wild und Remy (2002) an. Diese Items wurden um neue Items ergänzt, um ein breiteres Spektrum mathematischen Interesses bei Grundschülern zu erfassen (z. B. Interesse an Kopfrechnen, Textaufgaben, Knobelaufgaben; den Wunsch nach mehr Rechenstunden). Die Interessenitems thematisieren emotionale und wertbezogene Interessensaspekte (vgl. z. B. Krapp, 2002). Intelligenz. Die Intelligenz erhoben wir mit den zu einem Indikator zusammengefassten Subtests „Matrizen“ und „Serien“ des „Grundintelligenztest 20 Jörn R. Sparfeldt et al. Skala 2“ (CFT 20; Weiß, 1998). (Die beiden anderen Untertests waren bei Grundschülern psychometrisch unbefriedigend; vgl. Rost, 1993.) Im Mittel lösten die Schüler 17.60 der 24 Aufgaben richtig (Minimum = 11; Maximum = 24; S = 2.69). Rechenzensur. Weiterhin erfassten wir die letzte Zeugnisnote in Mathematik. Die Zensuren wurden für die Zusammenhangsberechnungen umgepolt (höhere Werte = bessere Leistung). Rechentest. Die ersten 14 leichteren Aufgaben des verwendeten Rechentests (zehn Zahlen-Rechenaufgaben, vier Textaufgaben) entstammen dem Allgemeinen Schulleistungstest für 3. Klassen (Fippinger, 1991). Ergänzt wurden sie um 16 schwierigere Items des strukturell vergleichbaren Allgemeinen Schulleistungstest für 4. Klassen (Fippinger, 1992). Alle Aufgaben hatten ein multiple-choice-Format. Um Abschreiben zu minimieren, erstellten wir zwei pseudoparallele Versionen, die nicht bedeutsam differierten (Form A: a = .84; Form B: a = .81; Gesamt: a = .82; d = 0.14, F 1 = 2.45, p = .12). Durchschnittlich 20.81 Aufgaben wurden von den Schülern korrekt gelöst (Minimum = 6; Maximum = 30; S = 5.06). Die Beziehungen des Mathematiktests zur Mathematikzensur und zur Intelligenz (s. u.) sprechen für die Validität des „Gesamttests“. Auswertung Schulleistungen (und teilweise damit assoziierte Variablen) hängen u. a. vom klassenspezifischen Bezugsrahmen ab. Daher wurden für alle Skalen (s. u.) Intraklassenkorrelationen berechnet. Diese fielen - abgesehen von Langeweile (ICC = 0.11), Interesse (ICC = 0.09) und Rechentest (ICC = 0.15) - klein aus (ICC < 0.06). Um die Ergebnisse dennoch um Klasseneffekte, die die Interpretation auf Individualebene beeinträchtigen könnten, zu bereinigen, wurden alle Variablen klassenintern z-standardisiert. Zur Analyse der dimensionalen Struktur der Langeweile-Items rechneten wir eine Hauptkomponentenanalyse (PCA, Hotelling, 1933). Zur Bestimmung der Anzahl zu extrahierender Komponenten griffen wir - Zwick und Velicer (1986) folgend - auf die Parallelanalyse (vgl. Horn, 1965; 1000 Simulationen, 95. Perzentil; vgl. O’Connor, 2000) und den „minimum average partial test“ (MAP-Test) von Velicer (1976) zurück. Ergänzend prüften wir die faktorielle Trennbarkeit der Items der Konstrukte „Langeweile“, „Interesse“ und „Selbstkonzept“ konfirmatorisch (ML- Schätzung, Programm AMOS 7), wobei alle Items „ihren“ Faktor (also Langeweile oder Selbstkonzept oder Interesse) indizieren sollten. Interkorrelationen zwischen den Faktoren wurden zugelassen. Über die Güte der Modellanpassung informieren Fit-Indices (Tucker-Lewis-Index [TLI]; Comparative Fit Index [CFI]; Root Mean Square Error of Approximation [RMSEA]). Marsh, Craven und Debus (1999) bezeichneten TLI-Werte ab .90 als akzeptabel, RMSEA-Werte unter .08 bzw. .05 verweisen auf einen akzeptablen bzw. guten Modellfit (Byrne, 2001). Ergänzend berichten wir c 2 und df. Manifesten Zusammenhangsfragen gingen wir mit Produkt-Moment-Korrelationen nach. Sämtliche Analysen zur Beantwortung der inhaltlichen Fragen führten wir sowohl geschlechtsübergreifend als auch geschlechtsgetrennt durch. Auf geschlechtsgetrennte Befunde der manifesten Korrelationen gehen wir nur bei statistisch bedeutsamen Differenzen (p < .05) ein (vgl. z. B. Bortz, 1993, S. 203); dann werden keine geschlechtsübergreifenden Werte berichtet. Mittels konfirmatorischer Mehr-Gruppen-Analysen prüften wir, ob sich die Messmodelle und/ oder Zusammenhänge im Strukturmodell bei Schülerinnen und Schülern bedeutsam unterscheiden. Mittelwertsdifferenzen zwischen Jungen und Mädchen klärten wir mit Hotellings multivariatem T 2 und ggf. univariaten Nachfolgeanalysen (p < .05 mit sequenzieller a -Adjustierung nach Holm, 1979) sowie mit Effektgrößen (vgl. Cohen, 1988). Ergebnisse Psychometrische Analysen der Langeweile-Items Der Eigenwertverlauf sowie die Parallelanalyse und der MAP-Test sprachen für die Gesamtstichprobe (sowie für Schüler und Schülerinnen) eindeutig für eine Generalfaktorlösung mit - bei Schülern/ Schülerinnen/ der Gesamtstichprobe - 43.6 %/ 43.9 %/ 43.6 % Totalvarianzaufklärung (a min =.44/ .43/ .44, a max = .79/ .78/ .77; _a = .66/ .66/ .66; Tab. 1). Cronbachs a war sehr gut ( a = .90/ .90/ .90). Mathematiklangeweile 21 Korrelationen Zur Klärung bivariater Zusammenhänge wurden zunächst Regressionsanalysen mit simultaner Berücksichtigung des linearen und des quadratischen Terms gerechnet. Quadratische Terme waren jeweils nicht statistisch bedeutsam (p > .01); Auch bei einer visuellen Inspektion der bivariaten Häufigkeitsverteilungen zeigten sich keine Hinweise auf substanzielle nicht-lineare Variablenbeziehungen. Langeweile mit Interesse und Selbstkonzept. Langeweile kovariierte negativ mit Interesse (r = -.79/ -.77/ -.77) und Selbstkonzept (r = -.61/ -.51/ -.54), während Interesse und Selbstkonzept positiv zusammenhingen (r = .66/ .60/ .63). Sich weniger langweilende Schüler hatten also häufiger ein höheres mathematisches Selbstkonzept und interessierten sich stärker für Rechnen. Konfirmatorische Faktorenanalysen führten insgesamt zu noch ausreichenden Modellanpassungen mit den drei Faktoren „Langeweile“, „Selbstkonzept“ und „Interesse“: RMSEA = .06/ .07/ .06; CFI = .91/ .89/ .91; TLI = .90/ .87/ .89 ( c 2 = 872.9/ 905.0/ 1273.5, df = 461/ 461/ 461). Die standardisierten Regressionskoeffizienten wiesen auf gute Indikatorisierungen der Faktoren hin (Langeweile: min. = .38/ .34/ .36, Median = .61/ .60/ .60, max. = .81/ .76/ .79; Selbstkonzept: min. = .62/ .71/ .66, Median = .75/ .78/ .76, max. = .84/ .85/ .83; Interesse: min. = .51/ .45/ .49, Median = .73/ .73/ .71, max. = .88/ .85/ .87). Latent korrelierte Langeweile sehr hoch negativ mit Interesse (r = -.91/ -.85/ -.88) und hoch negativ mit Selbstkonzept (r = -.73/ -.58/ -.64), welche wiederum hoch positiv kovariierten (r = .72/ .65/ .69). Somit ergaben sich bei manifester und latenter Analyse ähnliche Befundmuster. In den Mehr-Gruppen-Analysen zeigte sich bei Gleichsetzung der Regressionskoeffizienten der Items der entsprechenden Faktoren bei Schülerinnen und Schülern keine praktisch bedeutsame Anpassungsverschlechterung ( Δ TLI < .001; Δ CFI = .002; Δ RMSEA < .001; p = .01). Unter ergänzender Gleichheitsrestriktion von jeweils Faktorvarianzen und Faktorkovarianz, resultierte ebenfalls jeweils keine praktisch bedeutsame Anpassungsverschlechterung (Langeweile/ Selbstkonzept: Δ TLI < .001; Δ CFI < .001; Δ RMSEA < .001; p = .04; Langeweile/ Interesse: Δ TLI < .001; Δ CFI = .002; Δ RMSEA = .001; p = .15; Selbstkonzept/ Interesse: Δ TLI < .001; Δ CFI < .002; Δ RMSEA < .001; p = .11). Langeweile mit Rechenleistung und Intelligenz. Die Beziehungen von Rechen-Langeweile zur Rechenleistung waren negativ - vergleichbar für Zensur und Rechentest (Tab. 2). Erwartungsgemäß war der Zusammenhang mit der Intelligenz etwas niedriger; weniger intelligente ITEM a Ich finde den Rechenunterricht langweilig Im Rechenunterricht bin ich mit meinen Gedanken ganz woanders Vor Langeweile kann ich mich in Rechnen kaum wach halten Im Rechenunterricht schaue ich aus dem Fenster, weil ich mich langweile Ich wünsche mir, dass die Rechenstunde schnell vorbei geht Ich merke, wie ich in Rechnen vor Langeweile im Stuhl zusammensinke Im Rechenunterricht träume ich vor mich hin Rechnen finde ich langweilig Im Rechenunterricht schaue ich ständig auf die Uhr, weil die Zeit nicht vergeht Aus Langeweile schalte ich in der Rechenstunde ab Ich werde unruhig, weil ich nur darauf warte, dass der Rechenunterricht endlich vorbei ist In Rechnen versuche ich aus Langeweile, mich abzulenken Die Rechenstunden finde ich eintönig Ich habe keine Lust, Rechenaufgaben zu lösen 0.61 0.67 0.44 0.64 0.76 0.64 0.72 0.74 0.69 0.61 0.77 0.65 0.61 0.64 Tabelle 1: PCA der Langeweile-Items (Faktorladungen, a; N = 448, listenweiser Fallausschluss) 22 Jörn R. Sparfeldt et al. und leistungsschlechtere Schüler berichteten also im Mittel etwas mehr Langeweile. Diese (manifesten) Korrelationen waren bei Schülern höher als bei Schülerinnen - jeweils kleiner Effekt (Zensur: p = .04, q = .18; Test: p < .01, q = .24; Intelligenz: p > .05, q = .13). Selbstkonzept und Interesse und Leistungsindikatoren. Ein vergleichbares Zusammenhangsmuster fand sich - mit positivem Vorzeichen - auch zwischen einerseits den beiden Leistungsvariablen/ der Intelligenz und dem Selbstkonzept (auf etwas höherem Niveau) bzw. andererseits dem Interesse (auf ähnlichem Niveau) (Tab. 2). Rechennote und Rechentest korrelierten bedeutsam (r = .65/ .65/ .66). Die Interkorrelationen zwischen den beiden Mathematikleistungsindikatoren und der Intelligenz lagen in den bekannten Größenordnungen: Mathematiknote und Intelligenz - r = .38/ .39/ .38, Rechen- und Intelligenztest - r = .55/ .36 (Geschlechtsvergleich: p < .01, q = .25). Dies lässt sich, wie angedeutet, als Validitätshinweis interpretieren. Mittelwertsvergleiche: Geschlechtsunterschiede Multivariat gab es in den abhängigen Variablen einen statistisch signifikanten Geschlechtseffekt (F 6, 477 = 9.06, p < .01, η 2 = .102). Univariate Nachfolgeanalysen dokumentierten eine bessere Rechenleistung (Test, Zensur) der Schüler als der Schülerinnen (vgl. Tab. 3). Außerdem hatten Schüler ein statistisch signifikant höheres Selbstkonzept als Schülerinnen. Weder in der Intelligenz noch in der Langeweile und im Interesse waren univariat statistisch oder praktisch bedeutsame Geschlechtsunterschiede nachzuweisen. Zensur Test Intelligenz GRUPPE*    ,     ,     ,  Langeweile -.43 -.26 - -.42 -.21 - -.24 -.12 a -.19 Selbstkonzept .62 .63 .63 .56 .52 .55 .32 .29 .29 Interesse .46 .33 .41 .40 .28 .36 .21 .14 .18 Tabelle 2: Korrelationen (manifest) der (umgepolten) Rechenzensur (Zensur), des Rechentests (Test) und der Intelligenz mit Langeweile, Selbstkonzept und Interesse - jeweils auf Rechnen bezogen und getrennt für Schülerinnen und Schüler (sowie die Gesamtstichprobe) a : Korrelationskoeffizient nicht statistisch bedeutsam (p > .05) von Null verschieden *:  - Schüler (n = 254);  - Schülerinnen (n = 230); ,  - Schüler & Schülerinnen - nur berichtet, wenn keine statistisch bedeutsamen Geschlechtsdifferenzen [p > .05], listenweiser Fallausschluss) Schüler Schülerinnen M S M S F p a adj d Selbstkonzept 0.17 0.94 -0.17 0.97 14.93 < .001 .0083 0.36 Rechenzensur -0.13 0.96 0.15 0.96 9.97 .002 .0100 0.29 Rechentest 0.14 0.99 -0.12 0.92 8.49 .004 .0125 0.27 Interesse 0.08 1.01 -0.10 0.92 4.19 .041 .0167 0.19 Langeweile 0.05 1.00 -0.08 0.90 2.54 .112 .0250 0.14 Intelligenz -0.02 1.00 0.05 0.92 0.58 .449 .0500 -0.07 Tabelle 3: Mittelwerte (M) und Standardabweichungen (S) sowie Ergebnisse der univariaten Vergleiche von Schülern (n = 254) und Schülerinnen (n = 230; z-Werte; listenweiser Fallausschluss) Mathematiklangeweile 23 Diskussion Ausgangspunkt unserer Studie war der Mangel empirischer Arbeiten zum verbreiteten und pädagogisch-psychologisch relevanten Phänomen schulischer Langeweile - insbesondere bei Grundschülern. Die verwendete Skala zur Erfassung von Langeweile im Rechnen war psychometrisch zufriedenstellend und faktoriell valide. Als weitere Validitätshinweise ergaben sich sehr hohe negative Korrelationskoeffizienten zum Mathematikinteresse und hohe negative zum mathematischen Selbstkonzept. Die Zusammenhänge zur Rechenleistung (sowie zur Intelligenz) fielen negativ aus - leistungsstärkere Schüler langweilten sich also seltener -, und zwar bei Schülern enger als bei Schülerinnen. In der mathematikbezogenen Langeweile zeigten sich keine statistisch oder praktisch bedeutsamen Mittelwertsdifferenzen zwischen Schülerinnen und Schülern. Gelegentlich wurde die „Definitionsheterogenität …, Komplexität und Multidimensionalität“ (Götz & Frenzel, 2006, S. 149) schulischer Langeweile thematisiert. Auch die von uns eingesetzten Items thematisieren affektive, kognitive, motivationale und physiologischexpressive Langeweile-Manifestationsebenen bzw. Komponenten. Diese Aspekte ließen sich von Götz (2004; vgl. auch Titz, 2001) zwar in konfirmatorischen Analysen separieren, allerdings waren die Interkorrelationen so hoch (Langeweile im Mathematikunterricht: .77 ≤ r ≤ .83), dass - vor dem Hintergrund differenzialpsychologisch-diagnostischer Fragestellungen - eine psychometrische Trennung hinterfragt werden kann. Zudem ist bei einigen Items die Zuordnung zu einer der Manifestationsebenen bzw. Komponenten diskutierbar: So ordnete z. B. Götz (2004) „Ich denke mir gelangweilt: Wenn die Stunde doch schon vorbei wäre! “ dem kognitiven Bereich zu. Dies ließe sich aber auch motivational interpretieren - nämlich dann, wenn der Wunsch nach einem (baldigen) Ende der Stunde im Vordergrund steht. Ähnlich könnte man das von Götz (2004) motivational klassifizierte Item „Vor Langeweile schalte ich ab“ als kognitiv auslegen (im Sinne eines „Abschaltens der unterrichtsbezogenen Informationsverarbeitung“). Trotz dieser theoretisch nicht vollständig befriedigenden Situation weisen unsere Befunde eindeutig auf einen Generalfaktor hin - zumindest bei Grundschülern. In weiterführenden Analysen könnte versucht werden, diese konzeptuell differenzierbaren Langeweileaspekte in eindeutigere Itemformulierungen zu fassen. Notwendig wäre dann aber, differenzielle Validitätshinweise zu ergänzen. Wir hatten substanzielle (negative) Beziehungen zwischen Langeweile und Interesse erwartet. Indes erstaunt die Höhe der manifesten Koeffizienten, die über den in der Literatur berichteten liegen. Inwieweit dies - unter der intuitiv plausiblen Annahme einer alterskorrelierten Emotionsdifferenzierung im Laufe der Schulzeit - dem Alter der von uns befragten Schüler geschuldet ist, wäre in Längsschnittstudien zu prüfen. Dennoch belegen die Ergebnisse der konfirmatorischen Faktorenanalyse eine dimensionsanalytische Trennbarkeit beider Konzepte unter der Bedingung, dass man sehr hohe Korrelationen der Faktoren akzeptiert. Diese extrem hohen Korrelationen weisen - zumindest bei Grundschülern - auf ein Abgrenzungsproblem beider Konstrukte hin. (In weiteren Studien wäre u. a. zu untersuchen, inwieweit „Langeweile“ nicht „nur“ das Gegenteil von „Interesse“ ist.) Bei derart engen Beziehungen sollte das Augenmerk vor allem auf differenzielle Validitäten gelegt werden. Für Intelligenz, Rechenleistung, Selbstkonzept und Geschlecht ergaben sich bei Grundschülern keine differenziellen Beziehungen. Ob es gelingt, beide Konzepte bei älteren Schülern psychologisch sinnvoll zu trennen und differenzielle Validitäten aufzuzeigen, wäre zu klären. Es gab keine Hinweise auf kurvilineare Beziehungen zwischen Rechen-Langeweile und Leistungsindikatoren - eher leistungsschwächere Schüler gaben vermehrte Langeweile an. Dies gilt in gleicher Weise für den Zusammenhang zum Rechen-Selbstkonzept. Das Ergebnismuster steht im Einklang mit theoretischen 24 Jörn R. Sparfeldt et al. Annahmen zur negativen Wirkung von Langeweile auf Leistungen bzw. der Entwicklung von Langeweile als Reaktion auf schulische Misserfolge; unsere Querschnittsstudie erlaubt keine Aussagen über Wirkrichtungen. Die Intraklassenkorrelation der (nicht zstandardisierten) Langeweileskalenwerte von ICC = 0.11 weist auf die Bedeutung schulklassenspezifischer Umweltfaktoren für Langeweileerleben hin. Hier besteht noch Forschungsbedarf, um schülerperzipierten und realisierten Unterricht mit erlebter Langeweile in Beziehung zu setzen. Dies ist auch im Hinblick auf die Bewertung der Passungshypothese sinnvoll: Die negativen Beziehungen der Leistungsindikatoren zur Langeweile lassen zwar vermuten, dass Unterforderung weniger eine Rolle spielt. Es bleibt zu klären, ob im realisierten Unterricht tatsächlich weniger Unterforderungssituationen zu beobachten sind oder gute Schüler auf „schlechten“ Unterricht weniger mit Langeweile reagieren. Die Wahrnehmung des Schülers in Bezug auf Unter- oder Überforderung muss keineswegs mit einer „objektiven“ Unter- oder Überforderung korrespondieren. Jungen und Mädchen unterschieden sich in ihrem schulischen Selbstkonzept, aber nicht bedeutsam im Recheninteresse und der mathematikbezogenen Langeweile. In Bezug auf „Langeweile“ stimmt dies mit den IGLU-Ergebnissen überein (Valtin et al., 2005). Bezüglich des Recheninteresses fiel der Effekt zugunsten der Jungen allerdings deutlich kleiner aus als aufgrund der Literaturlage zu erwarten (z. B. Pruisken, 2005: d = 0.44). Betrachtet man die Zusammenhänge zwischen Langeweile (bzw. Interesse) und der Mathematikleistung, scheint das Geschlecht die Beziehungen zu moderieren. Bei Jungen sind die Korrelationen höher; denkbar wäre, dass dies auf die häufig thematisierte größere Konformität der Mädchen gegenüber schulischen Anforderungen zurückzuführen ist. Bei höherer Konformitätsneigung sollte schulisches Lern- und Arbeitsverhalten weniger von der emotionalen und motivationalen Struktur bedingt sein, was sich in niedrigeren Korrelationen widerspiegeln würde. Aus pädagogischer Sicht ist (zu viel) langweiliger Unterricht kritisiert worden. Götz et al. (2007, S. 330) sprechen von Langeweile als „tückische Emotion“, da Langeweile - so erste Hinweise - „trotz ihrer zahlreichen negativen Konsequenzen … nicht lern- und leistungsförderlich reguliert“ werde. Vor dem Hintergrund der engen Beziehungen zum Interesse lassen sich einige praktische Hinweise zur Vermeidung/ Reduktion schulischer Langeweile ableiten (vgl. z. B. Häußler & Hoffmann, 1995; Krapp, 1998): z. B. Anknüpfen an die Erfahrungswelt und Interessen der Kinder, Wahlmöglichkeiten, Behandlung emotional positiv getönter Unterrichtsinhalte (vgl. auch Götz et al., 2007). Es wäre daher sinnvoll, entsprechende Interventionsstrategien zu konzipieren und zu evaluieren. Vorher ist jedoch eine psychometrisch solide Langeweilediagnostik erforderlich; unsere Ergebnisse liefern einen Ausgangspunkt. Anmerkungen 1 Im allgemeinen Fall verwenden wir die männliche Form. 2 Die Datenerhebungen von Lohrmann (2008) zwischen März und Juli 2005 und der hier berichteten Studie (Februar bis April 2005) erfolgten - unabhängig voneinander - ungefähr zeitgleich. 3 Alle a -Werte basieren hier und hinfort - soweit nicht anders angegeben - auf den Daten unserer Stichprobe Literatur Bortz, J. (1993). Statistik für Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Berlin: Springer. Byrne, B. M. (2001). Structural equation modelling with AMOS: Basic concepts, applications and programming. Mahwah, NJ: Erlbaum. Cohen, J. (1988). 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Rost Philipps-Universität Marburg Fachbereich Psychologie Gutenbergstr. 18 D-35032 Marburg Tel.: (0 64 21) 2 82 36 53 E-Mail: Sparfeldt@staff.uni-marburg.de Friederike.Schwarz@gmx.net Jennifer.Jachmann@web.de Rost@staff.uni-marburg.de Prof. Dr. Susanne R. Buch FR 5.1 Erziehungswissenschaft Universität des Saarlandes D-66123 Saarbrücken E-Mail: S.Buch@mx.uni-saarland.de