n Empirische Arbeit Psychologie in Erziehung und Unterricht, 2016, 63, 151 -166 DOI 10.2378/ peu2016.art13d © Ernst Reinhardt Verlag München Basel Interessen- und Leistungsentwicklung im Mathematikunterricht des vierten Schuljahres Julia Rudolph 1 , Edgar Schoreit 2 , Frank Lipowsky 2 1 Universität Luxemburg 2 Universität Kassel Zusammenfassung: Der Zusammenhang zwischen Mathematikinteresse und Mathematikleistung wird traditionell darauf zurückgeführt, dass Interesse einen positiven Effekt auf die nachfolgende Leistung ausübt. Dies kann ausgehend von der pädagogischen Interessentheorie dadurch erklärt werden, dass Interesse mit dem epistemischen Wunsch verknüpft ist, mehr über einen Interessengegenstand zu erfahren. Jedoch stellen Erwägungen, beispielsweise dass Schülerinnen und Schüler auch unabhängig von persönlichen Interessen extrinsisch motiviert lernen, infrage, ob ein solcher Effekt des Mathematikinteresses auf curriculare Mathematikleistung messbar vorzufinden ist. Zudem sind auch umgekehrte Effekte denkbar. So kann Leistung, beispielsweise mediiert über das Kompetenzerleben, nachfolgendes Interesse fördern. In diesem Beitrag wird untersucht, wie sich die Wirkrichtung zwischen fachspezifischem Interesse und Leistung im Unterrichtsfach Mathematik im vierten Schuljahr gestaltet. Hierzu werden längsschnittliche Daten der PERLE-Studie (Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern) herangezogen (N = 625). Die Analyse von teilweise latenten Cross-Lagged-Panels zeigt, dass Mathematikinteresse nachfolgende Mathematikleistung nicht beeinflusst. Gleichzeitig sagt die Mathematikleistung nachfolgendes Mathematikinteresse signifikant vorher. Schlüsselbegriffe: Interesse, Leistung, Mathematik, Cross-Lagged-Panel, Grundschule The Development of Interest and Achievement During 4 th Grade Mathematics Summary: The link between mathematical interest and achievement in mathematics is traditionally explained by the positive effect of mathematical interest on achievement in mathematics. Based on the pedagogical theory of interest such a link can be explained by an association of interest with the epistemic wish to learn more about the object of interest. However, it can be considered that an assessable effect of mathematical interest on achievement in mathematics cannot be found, for instance, due to students also learning through extrinsic motivation independently from their personal interests. In addition, a reversed effect is conceivable: Scholastic achievement may facilitate - for instance mediated by perceived competence - domain specific interest. In this study, the causal ordering of mathematical interest and achievement at the end of German primary school is examined. For this longitudinal data from project Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern (PERLE) is analyzed (N = 625). Results of partly latent cross-lagged panels show that mathematical interest has no effect on subsequent mathematical achievement. At the same time, mathematical achievement is a significant predictor for domain specific interest. Keywords: Interest, achievement, mathematics, longitudinal design, primary school Mathematisches Interesse gilt seit Jahrzehnten als anerkannter Prädiktor für schulische Mathematikleistung, obwohl bislang nur sehr wenige Studien eine längsschnittliche Überprüfung des wechselseitigen Einflusses von mathematischem Interesse und mathematischer Leistung vornehmen (Köller, Baumert & Schnabel, 2000). Dies gilt insbesondere für die Grundschule, in der nur sehr wenige Hinweise auf die zeitliche Entwicklung von Mathematikinteresse und Mathe- 152 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky matikleistung vorliegen. Es bleibt offen, ob Mathematikinteresse eine messbare Auswirkung auf die nachfolgende Mathematikleistung hat oder ob dieser Effekt beispielsweise durch extrinsische Lernanreize überlagert wird. Ebenso fraglich ist, ob nicht ein umgekehrter Effekt von Mathematikleistung auf Mathematikinteresse vorliegt, beispielsweise mediiert über das Kompetenzerleben der Lernenden (Marsh, Trautwein, Lüdtke, Köller & Baumert, 2005). Erkenntnisse über den längsschnittlichen Zusammenhang der beiden Konstrukte sind für erste Ansatzpunkte zur Förderung von Schülerinnen und Schülern aber nicht unwichtig. Dies gilt insbesondere im Unterrichtsfach Mathematik, da es als tendenziell schwieriges Unterrichtsfach gilt und daher motivationalen Voraussetzungen eine besondere Bedeutung zukommt (Köller, Baumert & Schnabel, 2001). Daher widmet sich die vorliegende Studie der Frage der längsschnittlichen Wirkrichtung zwischen Mathematikinteresse und Mathematikleistung im letzten Grundschuljahr unter Einbeziehung von zwei Leistungsindikatoren (objektiver Leistungstest und Schulnoten) und untersucht, ob Mathematikinteresse die nachfolgende Mathematikleistung beeinflusst und/ oder ob die Leistung das nachfolgende Interesse beeinflusst. Fachspezifisches Interesse und seine Wirkung Im Rahmen der pädagogischen Interessentheorie (z. B. Krapp, 2010; Prenzel, Krapp & Schiefele, 1986) wird Interesse als intrinsisch motivierte Personen-Gegenstands-Beziehung konzipiert: Interesse ist stets auf einen Gegenstand (hier Mathematik) ausgerichtet und entwickelt sich in der selbstbestimmten Auseinandersetzung mit diesem. Ausgehend von der pädagogischen Interessentheorie zeigt eine Reihe von Überlegungen und empirischen Erkenntnissen, warum sich Interesse positiv auf die Qualität und die Quantität von Lerngelegenheiten auswirken kann: So äußert sich fachspezifisches Interesse in einer erhöhten Bereitschaft, Zeit für einen (Lern-)Gegenstand aufzubringen (Schiefele, Wild & Winteler, 1995) und sich wiederholt mit ihm auseinanderzusetzen (Prenzel, 1988). Die Unterrichtsforschung hat in zahlreichen Studien auf die Bedeutung einer aktiv genutzten Lernzeit für das Lernen hingewiesen (beispielsweise Hattie, 2009). Zudem geht mit einem höheren Interesse auch der epistemische Wunsch einher, mehr über den Gegenstand zu erfahren und vorhandene Kenntnisse weiter auszudifferenzieren (Krapp, 2010). Daher ist es denkbar, dass sich interessierte Schülerinnen und Schüler im Unterschied zu weniger interessierten Schülerinnen und Schülern eher nach Lerninhalten erkundigen, die sie nicht verstanden haben oder Fragen stellen und sich aktiver am Unterricht beteiligen (Pauli & Lipowsky, 2007). Auch sind interessenbedingte qualitative Unterschiede bei der Auseinandersetzung mit einem Lerngegenstand beispielsweise auf Flow- Erleben zurückzuführen (Schiefele & Csikszentmihalyi, 1995; Sedig, 2007). Während des Flow-Erlebens geht der Handelnde völlig in seinem Tun auf und vergisst die Zeit. Zudem liegt seine Aufmerksamkeit ausschließlich auf der Tätigkeit, während sich das Gehirn in einem Modus der optimalen Funktionstüchtigkeit befindet. Daher ist eine Person, die Flow erlebt, sehr leistungsfähig (Csikszentmihalyi, 1993; Rheinberg, 2010). Zudem geht ein höheres Interesse mit einer häufigeren Nutzung elaborierter Lernstrategien (McWhaw & Abrami, 2001) und einer stärkeren Selbstregulation im Lernprozess einher. Schülerinnen und Schüler, die ihre Lernprozesse regulieren, versuchen Lerninhalte tiefgreifend zu verstehen und mit bereits vorhandenem Wissen zu verbinden. Nicht zuletzt planen, beobachten und bewerten sie ihre Lernprozesse auf effizientere Weise und versuchen eher ihre Interessen zu aktivieren als Schülerinnen und Schüler, die ihre Lernprozesse weniger regulieren (Pintrich, 2004). Daher kann Selbstregulation die Leistungsentwicklung fördern (Dignath, Buettner & Langfeldt, 2008). Bezogen auf den Mathematikunterricht besteht Interesse und Leistung in der Grundschule 153 daher die Möglichkeit, dass interessierte Schülerinnen und Schüler eher in der Lage sind, ihre Leistung durch Selbstregulation zu verbessern. Ebenso ist denkbar, dass Schülerinnen und Schüler, die selbstreguliert lernen können, hohes Interesse besonders zielführend nutzen können. Insgesamt kann folglich eine Reihe an Argumenten zu der Annahme führen, dass Mathematikinteresse ein Prädiktor für nachfolgende Mathematikleistung ist. Berücksichtigt man jedoch, dass Lernaktivitäten im von Klassenarbeiten und Prüfungen geprägten Schulalltag auch durch extrinsische Anreize initiiert werden (Heckhausen & Rheinberg, 1980; Rheinberg, 2006), muss nach Köller und Kollegen (2000) infrage gestellt werden, ob mathematisches Interesse in der Sekundarstufe tatsächlich einen messbaren Effekt auf schulische Mathematikleistung hat. Schülerinnen und Schüler richten ihre lernrelevanten Handlungen weniger nach persönlichen Interessen aus als nach Terminen und Fächern, in denen Klassenarbeiten oder andere Leistungsüberprüfungen anstehen. Ihr Fokus liegt zu einem großen Teil auf den Noten und den antizipierten Reaktionen der Eltern (Heckhausen & Rheinberg, 1980; Rheinberg, 2006). Zudem haben Schülerinnen und Schüler wegen der Leistungs- und Prüfungsdichte in allen Fächern weniger zeitliche Kapazitäten, sich gezielt den Fächern ihres Interesses zu widmen (Köller et al., 2000). Unter Bezugnahme von Schulnoten als Leistungsmaß könnte sich möglicherweise eine andere Befundlage zeigen als bei der Verwendung der objektiv gemessenen Leistung als Leistungsmaß. Schulnoten können sich von der tatsächlichen Leistung unterscheiden, da Schulnoten auch eine pädagogische Funktion beinhalten (Tent & Birkel, 2010), indem sie zum Beispiel als positive Sanktion für einen hohen Arbeitsaufwand oder Interessenäußerungen vergeben werden. Da also ein größeres Interesse auch über die Leistungssteigerung hinaus einen Einfluss auf die Noten haben kann, wäre es denkbar, dass sich Interesse stärker auf die Schulnoten auswirkt als auf die objektive Leistung (Marsh et al., 2005). Leistung und ihre Wirkung Umgekehrt kann wahrgenommene Leistung das Kompetenzerleben des Lernenden beeinflussen, welches in Übereinstimmung mit der Selbstbestimmungstheorie von Deci und Ryan (1985, 2002) zu einem erhöhten Interesse führen kann (Krapp, 2010). Deci und Ryan beschreiben Kompetenzerleben als eine wichtige Voraussetzung für interessengeleitetes Handeln: Wer Kompetenz während oder nach einer Lernhandlung erlebt, wiederholt sie gerne aus freien Stücken. Eine Wirkung der Leistung auf das fachspezifische Interesse setzt demnach voraus, dass sich Schülerinnen und Schüler ihrer Leistungen bewusst sind. Daher lässt sich annehmen, dass der Effekt der Schulnoten auf das nachfolgende Interesse größer sein müsste als der Effekt der über Tests gemessenen Leistungsindikatoren, die in der Regel den Schülerinnen und Schülern nicht zurückgemeldet werden. Leistungsbeurteilungen und Schulnoten haben auch für Eltern eine wichtige Rückmeldefunktion und dürften damit tendenziell bedeutsamer für das Interaktionsgeschehen in Familien sein als die Selbsteinschätzung der Schülerinnen und Schüler. Dass die Leistungsbeurteilung von Lehrpersonen das subjektive Kompetenzerleben von Schülerinnen und Schülern beeinflussen kann, zeigen z. B. Wigfield und Kollegen (1997) in einer Längsschnittstudie. Demnach passt sich das Kompetenzempfinden von Schülerinnen und Schülern im Laufe der Zeit immer stärker an die Einschätzung der Lehrerinnen und Lehrer an. Empirische Befundlage zum Zusammenhang zwischen Mathematikinteresse und -leistung Metaanalytische Befunde zeigen fächerübergreifend Zusammenhänge zwischen fachspezifischem Interesse und Leistung. Dies gilt auch für das Unterrichtsfach Mathematik, in dem Mathematikinteresse und -leistung mit r = .28 miteinander korrelieren (Schiefele, Krapp & Schreyer, 1993). Hierbei handelt es sich jedoch um querschnittliche Zusammenhänge, die kei- 154 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky ne Aussagen über die Wirkrichtung zulassen. Längsschnittstudien, in denen Effekte des Mathematikinteresses und der Mathematikleistung mit einem Cross-Lagged-Panel-Design geprüft wurden, liegen für die Sekundarstufen I und II vor. Marsh und Kollegen (2005) untersuchten den Zusammenhang zwischen Mathematikinteresse und Mathematikleistung in allen Schulformen bei Siebtklässlern über ein Schuljahr hinweg, während Baumert, Schnabel und Lehrke (1998) diese Fragestellung bei ca. 12bis 14-jährigen Gymnasialschülern mit zwei Messzeitpunkten im Abstand von einem Jahr bearbeiteten. Köller und Kollegen (2000) betrachteten drei Messzeitpunkte (Ende des siebten, Ende des zehnten und Mitte des zwölften Schuljahres) an Gymnasien. Weder Baumert und Kollegen (1998) noch Köller und Kollegen (2000) können einen Effekt vom mathematischen Interesse im siebten Schuljahr auf die mathematische Leistung (gemessen über Leistungstests) zum nachfolgenden Messzeitpunkt nachweisen. Jedoch ändern sich die Ergebnisse in der Studie von Baumert und Kollegen (1998), wenn Noten als Leistungsmaß in die Analysen eingehen. So hat Mathematikinteresse einen schwachen Effekt auf die nachfolgenden Mathematiknoten. Marsh und Kollegen (2005) berichten einen schwachen Effekt des Mathematikinteresses auf die nachfolgende Mathematikleistung, zum einen operationalisiert über einen objektiven Leistungstest und zum anderen über Schulnoten. Hierbei zeigt sich im Vergleich, dass sich Mathematikinteresse stärker auf die Note als auf den objektiven Leistungstest auswirkt. Die Autoren führen die leicht unterschiedlichen Auswirkungen des Interesses auf Testleistungen und Noten darauf zurück, dass Interesse von den Lehrkräften wahrgenommen wird und daher positiv in die Schulnoten einfließt (Marsh et al., 2005). Hinsichtlich einer umgekehrten Wirkrichtung von Mathematikleistung auf Mathematikinteresse berichten Marsh und Kollegen (2005) keinen Effekt von Leistung, gemessen mittels eines Leistungstests, auf das nachfolgende Interesse. Unter Einbezug der Mathematiknote als Leistungsindikator ergibt sich ein marginaler Effekt der Note auf das nachfolgende Interesse in einer von zwei genutzten Stichproben. Sowohl Baumert und Kollegen (1998) als auch Köller und Kollegen (2000) berichten einen positiven Effekt von Leistung in der siebten Schulklasse auf Interesse zum nachfolgenden Messzeitpunkt. Aus den Ergebnissen von Baumert und Kollegen (1998) geht hervor, dass sich der Effekt von Leistung auf Interesse erhöht, wenn Schulnoten als Leistungsindikator berücksichtigt werden. Eine mögliche Erklärung dafür, dass der Effekt von Leistung auf das nachfolgende Interesse größer ist, wenn Leistung über Schulnoten operationalisiert wird, als wenn Leistung über einen objektiven Leistungstest erfasst wird, bezieht sich auf die Bedeutung des Kompetenzerlebens (s. o.). Noten werden sowohl vom Lernenden selbst als auch vom sozialen Umfeld wahrgenommen und als Leistungsindikator anerkannt (Baumert et al., 1998). Daher dürften sich Noten eher auf das Kompetenzerleben auswirken als das Ergebnis eines objektiven Leistungstests. Interessanterweise kehren sich die bei Köller und Kollegen (2000) für die Mittelstufe berichteten Ergebnisse in der Oberstufe um: Zwischen den beiden Messzeitpunkten im siebten Schuljahr und im zehnten Schuljahr zeigt sich kein signifikanter Einfluss von Interesse auf die Mathematikleistung. Jedoch liegt ein Effekt von Leistung auf Interesse vor. Zwischen dem zweiten und dem dritten Messzeitpunkt im zehnten und zwölften Schuljahr verändert sich die Wirkrichtung allerdings. Hier sagt das Interesse die nachfolgende Leistung vorher, während der Effekt der Leistung auf das nachfolgende Interesse verschwindet. Letzteres begründen die Autoren mit neuen sozialen Konstellationen in der Oberstufe, in der leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler tendenziell einen Grundkurs und leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler einen Leistungskurs besuchen. Durch die neue Bezugsnorm empfinden sich leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler weniger schwach und gewinnen etwas an Interesse. Interesse und Leistung in der Grundschule 155 Gleichzeitig nehmen sich Schülerinnen und Schüler in den Leistungskursen als weniger kompetent wahr und verlieren an Interesse, da sie sich jetzt in einer leistungshomogeneren Gruppe befinden. Dass ein Einfluss von Interesse auf die Leistung erst in der Oberstufe vorzufinden ist, erklären die Autoren durch die zurückgehende Frequenz extrinsischer Anreize in Form von Klassenarbeiten. Zusammenfassend bestehen weder theoretisch noch empirisch Zweifel, dass Mathematikinteresse und Mathematikleistung zusammenhängen (Schiefele et al., 1993; Wigfield & Cambria, 2010), jedoch ist noch nicht abschließend geklärt, unter welchen Voraussetzungen ein höheres Interesse zu höheren Leistungen führt und wann eine umgekehrt gerichtete Beeinflussung stattfindet. Für ein umfassendes Verständnis dieses Zusammenhangs und seiner Entwicklung im Laufe der Schullaufbahn mangelt es insbesondere an Studien mit jüngeren Schülerinnen und Schülern, bei denen die Ausdifferenzierung des Mathematikinteresses auf Basis von Leistungserfahrungen (und/ oder die Ausdifferenzierung der Mathematikleistung auf Basis des Interesses) erst am Anfang steht. Daher widmet sich diese Studie der Frage, wie die längsschnittliche Wirkrichtung von Mathematikinteresse und -leistung im letzten Grundschuljahr ausfällt. Interessen- und Leistungsentwicklung in der Grundschule Die oben aufgeführten Annahmen zum Wirkgefüge zwischen Mathematikinteresse und -leistung lassen sich zumindest teilweise auch auf das Ende der Grundschulzeit übertragen: Auch in der Grundschule könnte fachspezifisches Interesse zu einer erhöhten Bereitschaft führen, mehr Zeit für die Bearbeitung mathematischer Probleme aufzuwenden (Schiefele et al., 1995), und so die Mathematikleistung positiv beeinflussen (Trautwein, Köller, Schmitz & Baumert, 2002). Auch die Annahmen, dass Interesse zu vermehrtem Flow-Erleben bei der Aufgabenbearbeitung (Schiefele & Csikszentmihalyi, 1995; Sedig, 2007) und einer aktiveren Unterrichtsbeteiligung (Pauli & Lipowsky, 2007) führen kann, könnten eine Wirkung von Mathematikinteresse auf die Mathematikleistung am Ende der Grundschulzeit erklären. Jedoch ist das Argument, dass fachspezifisches Interesse effizientere Selbstregulation und dadurch bessere Leistung hervorrufen kann, für Schülerinnen und Schüler im Grundschulalter einzuschränken: Selbstregulative Prozesse im Mathematikunterricht lassen sich zwar in Ansätzen auch bei Drittklässlern feststellen (Fuchs et al., 2003). Es sollte jedoch bedacht werden, dass Schülerinnen und Schüler in der Grundschule noch nicht in dem Maße selbstreguliert lernen wie in der Mittel- oder Oberstufe, da auch Selbstregulation zunächst erlernt werden muss. Ob sich nun Mathematikinteresse tatsächlich messbar auf die nachfolgende Mathematikleistung auswirkt, kann auch für das Ende der Grundschulzeit infrage gestellt werden, da Schülerinnen und Schüler schon in diesem Alter auch aus extrinsischen Anreizen heraus lernen, wodurch ein Effekt von Mathematikinteresse auf Mathematikleistung möglicherweise überlagert wird. Im Grundschulalter ist das Ausmaß extrinsischer Anreize geringer als in der Sekundarstufe, da die Anzahl an Schulfächern und Leistungsüberprüfungen in den ersten vier Schuljahren niedriger ist. Dennoch sind sie in großer Regelmäßigkeit vorhanden. Dies gilt insbesondere im vierten Schuljahr, in dem ein Großteil der Schülerinnen und Schüler die Empfehlungen für die weiterführenden Schulen erwartet. Zudem haben Eltern in der Grundschule möglicherweise noch einen größeren Einfluss auf den Lernprozess ihrer Kinder (Sass & Holzmüller, 1982). Für einen geringen oder keinen messbaren Effekt von Interesse auf Leistung in der Grundschule spricht zudem, dass Kinder in jungen Jahren über ein nahezu universelles Interesse verfügen, das sich auf alle Details ihrer Umgebung bezieht (Krapp, 1992) und sich erst sukzessive ausdifferenziert. Empirische Befunde zeigen, dass fachspezifisches Interesse ab der Mittelstufe, besonders in den mathematisch- 156 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky naturwissenschaftlichen Fächern, im Zeitverlauf abnimmt (Prenzel, 1996; Renninger, 1992). Demnach bekunden die meisten Schülerinnen und Schüler in der Grundschule ein Mindestmaß an Interesse und sind (noch) kaum gänzlich desinteressiert. Dies dürfte wiederum den Nachweis interessenbedingter Leistungsunterschiede erschweren. Umgekehrt ist auch für das Grundschulalter ein Einfluss der Mathematikleistung auf das nachfolgende Mathematikinteresse zu erwägen. Eine Schülerin bzw. ein Schüler, die bzw. der gute Mathematikleistung erbringt, kann Kompetenz erleben, welche zu einem erhöhten Interesse führen kann (Deci & Ryan, 1985, 2002; Krapp, 2010). Aus den genannten Überlegungen ergeben sich folgende Fragestellungen: Ist Mathematikleistung im letzten Grundschuljahr ein Prädiktor für nachfolgendes Mathematikinteresse und/ oder ist Mathematikinteresse ein Prädiktor für nachfolgende mathematische Leistung? Methode Stichprobe Die hier verwendeten Daten entstammen der zweiten Hälfte der PERLE-Studie (Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern). Der Studie liegt ein Panel-Design zugrunde, bei dem Schülerinnen und Schüler von Beginn bis zum Ende der Grundschulzeit untersucht wurden. Die Leistungsdaten, welche in die Längsschnittskalierung einflossen, wurden zu Beginn des ersten Schuljahres und jeweils am Ende jedes Schuljahres erhoben. Die Daten zum Mathematikinteresse stammen vom Ende des dritten und vierten Schuljahres und liegen demnach ca. ein Jahr auseinander (Kastens, Lorenz & Lipowsky, 2013; für eine ausführlichere Darstellung des Studiendesigns s. Lipowsky, Faust & Kastens, 2013). Die Stichprobe umfasst 17 Schulklassen privater Schulen und 25 Schulklassen staatlicher Grundschulen aus Sachsen, Thüringen, Berlin und Mecklenburg-Vorpommern (Lipowsky, Faust & Karst, 2011). Die Schülerinnen und Schüler (N = 625) setzen sich aus nahezu gleichen Anteilen an Jungen (n J = 309) und Mädchen (n M = 314) zusammen. Für zwei Kinder liegen keine Angaben zum Geschlecht vor. Die Schülerinnen und Schüler der Stichprobe entstammen Elternhäusern mit einem überdurchschnittlichen sozio-ökonomischen Status. Die Eltern der PERLE-Schülerinnen und -Schüler haben im Mittel einen HISEI (Highest International Socio Economic Index) von M = 62.7 (SD = 15.4). Zum Vergleich: Innerhalb der deutschlandweiten Stichprobe von PISA 2003 liegt der HISEI bei M = 49.2 (SD = 15.9; Ehmke, Siegle & Hohensee, 2005). Da Schülerinnen und Schüler mit einem höheren sozio-ökonomischen Status häufiger das Gymnasium besuchen (Baumert, Watermann & Schümer, 2003), besteht die Stichprobe aus vermutlich vielen zukünftigen Gymnasiastinnen und Gymnasiasten. Daher ist die Stichprobe in ihrer Repräsentativität eingeschränkt. Instrumente Das Mathematikinteresse wurde am Ende des dritten und am Ende des vierten Schuljahres über sieben Items erfasst. Die Skala orientiert sich an Vorarbeiten von Hartinger und Hawelka (2005) und von Rakoczy, Buff und Lipowsky (2005) und beinhaltet sowohl affektive als auch kognitive Interessensaspekte (Beispielitems: Mathematik macht mir Spaß - Ich lerne im Mathematikunterricht Sachen, über die ich noch mehr wissen möchte). Das Antwortformat war vierstufig und reichte von stimmt überhaupt nicht über stimmt eher nicht und stimmt eher bis zu stimmt genau. Die internen Konsistenzen der Interessenskala fallen mit α = .865 und α = .914 (Tab. 1) gut aus. Um weitere Indikatoren für die Güte der Interessenskala zu erhalten, werden konfirmatorische Faktoranalysen samt Messinvarianzanalysen durchgeführt. Die Invarianz wird, ebenso wie die Berechnung der Crossed-Lagged-Panels, in Mplus durchgeführt (Muthén & Muthén, 1998 - 2010). Hierbei erfolgt eine Schätzung der Populationsparameter und ihrer Standardfehler auf Basis aller beobachteten Werte unter Verwendung des Full-Information-Maximum-Likelihood-Ansatzes (FIML). Im Rahmen aller Analysen wurden die Schulklassenzugehörigkeiten berücksichtigt („type is complex“). Die Gütekriterien der konfirmatorischen Faktoranalysen fallen insgesamt noch akzeptabel aus (Tab. 1). So indiziert der χ 2 -Test für beide Messzeitpunkte zwar eine signifikante Abweichung des Modells von der Datengrundlage. Dies kann jedoch bei größeren Stichproben bereits bei einer geringfügigen Abwei- Interesse und Leistung in der Grundschule 157 chung der modellimplizierten von der empirischen Kovarianz-Matrix auftreten (Schermelleh-Engel, Moosbrugger & Müller, 2003). Die Werte für den CFI und TLI liegen über .91 und erreichen damit noch ausreichende Werte (s. auch Backhaus, Erichson, Plinke & Weiber, 2003). Der RMSEA für das Modell im vierten Schuljahr kann mit .095 hingegen bestenfalls als mittelmäßig bezeichnet werden (Schermelleh-Engel et al., 2003). Der RMSEA beinhaltet folglich Hinweise auf eine Fehlspezifikation des Modells. Diese lässt sich darauf zurückführen, dass die Interessenskala sowohl eine affektive Facette (z. B.: Mathematik macht mir Spaß) als auch eine kognitive Facette Interessen-Items (z. B.: Ich lerne im Mathematikunterricht Sachen, über die ich noch mehr wissen möchte) beinhaltet (Krupp, 2010). Zwar führt eine getrennte Modellierung beider Facetten (Rudolph, 2012) tatsächlich zu besseren Gütekriterien (drittes Schuljahr: χ 2 = 33.215, df = 13, p < .01, CFI = .976, TLI = .961, RMSEA = .053, SRMR = .028; viertes Schuljahr: χ 2 = 31.201, df = 13, p < .01, CFI = .989, TLI = .982, RMSEA = .049, SRMR = .022; r = .88, p < .01 im dritten und r = .90, p < .01 im vierten Schuljahr). Da aber beide Facetten in diesen Modellen sehr hoch miteinander korrelieren, wird trotz der besseren Gütekriterien des zweidimensionalen Modells ein eindimensionaler Faktor angenommen. Gestützt wird diese Entscheidung auch dadurch, dass die Invarianzmodelle, bei denen die indikatorspezifischen Effekte der einzelnen Items zumindest über die autokorrelierten Residualvarianzen im Modell berücksichtigt werden, insgesamt bessere Gütekriterien aufweisen (Tab. 2) als die Modelle für die einzelnen Messzeitpunkte. Mit diesen Messinvarianzmodellen wird sichergestellt, dass sich die psychometrischen Eigenschaften der Skala nicht verändert haben und ein Vergleich auf Basis der verwendeten Skala möglich ist (Geiser, 2011). Der Grad der Messinvarianz kann durch aufeinander aufbauende Gleichheitsrestriktionen ermittelt werden. Die schwächste Form der Invarianz ist eine konfigurale Invarianz, welche voraussetzt, dass sich das Merkmal zu verschiedenen Messzeitpunkten durch dieselben Indikatoren abbilden lässt. Bei einer schwachen Invarianz werden die (unstandardisierten) Faktorladungen zwischen beiden Messzeitpunkten gleichgesetzt, eine starke Invarianz beinhaltet zudem gleiche Intercepts und eine strikte Invarianz gleiche Messfehlervarianzen (vgl. Geiser, 2011). Ein restriktiveres Modell der Invarianz wird angenommen, wenn es ähnliche Gütekriterien aufweist wie das weniger restriktive Modell (Widaman & Reise, 1997). Als Cut-Off-Kriterium wird das Δ CFI verwendet: Der CFI darf bei einem zunehmenden Restriktionsschritt um maximal .01 abnehmen, sonst ist der weniger restriktive Grad an Messinvarianz anzunehmen (Chen, 2007). Die Invarianzanalyse legt eine Entscheidung zugunsten einer starken Invarianz des Interessenfaktors nahe (Tab. 2). So führt eine strikte Invarianz zunächst zu einer Verschlechterung des CFI von mehr als .01 (wenngleich auch nur geringfügig). Zudem fallen TLI, RMSEA, BIC und AIC des stark invarianten Modells besser aus als bei den weniger restriktiven Modellen (Tab. 2). Das Vorliegen einer starken Invarianz erlaubt es, sowohl korrelative Analysen durchzuführen als auch Aussagen über allgemeine Entwicklungsprozesse, wie die Zu- oder Abnahme des Interesses, zu treffen. χ 2 df p CFI TLI RMSEA SRMR Cronbachs α 3. Schuljahr 4. Schuljahr 63.118 86.751 14 14 < .01 < .01 .941 .955 .912 .933 .079 .095 .038 .034 .865 .914 Tab. 1: Konfirmatorische Faktoranalysen und interne Konsistenz des Faktors Interesse Invarianz χ 2 df p CFI ΔCFI TLI RMSEA SRMR BIC AIC Konfigural Schwach Stark Strikt 206.518 218.674 223.148 272.087 69 75 81 93 < .01 < .01 < .01 < .01 .957 .955 .955 .943 -.002 .000 -.012 .943 .945 .950 .945 .057 .056 .053 .056 .038 .049 .051 .107 15358.024 15334.100 15298.911 15317.112 15136.457 15139.121 15130.521 15201.898 Tab. 2: Invarianzanalyse des Faktors Interesse 158 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky Am gleichen Tag, an dem die Schülerinnen und Schüler zu ihrem mathematischen Interesse befragt wurden, wurden auch die mathematischen Leistungen mittels eines Leistungstests erfasst. Dieser Leistungstest orientierte sich an den curricularen Anforderungen des jeweiligen Schuljahres und umfasste Arithmetikaufgaben, die symbolisch repräsentiert wurden (Beispielitems: 1283 + 28 = __; __ - 35 = 7; 96 : 3 = __), Aufgaben, bei denen die Schülerinnen und Schüler die erforderlichen Informationen aus Tabellen entnehmen sollten (z. B. Fahrdauer eines Busses aus einem Busfahrplan), eingekleidete Textaufgaben sowie Kombinatorikaufgaben (Schoreit et al., 2014). Circa 29 % der Aufgaben im dritten und vierten Schuljahr erforderten ein konzeptionelles Verständnis von mathematischen Inhalten. Die Schätzung der Personenfähigkeit erfolgte mittels einer längsschnittlichen, mehrdimensionalen Rasch-Skalierung über alle vier Grundschuljahre (fünf Messzeitpunkte) mit ConQuest2 (Wu, Adams, Wilson & Haldane, 2007), wobei jede Dimension einem Messzeitpunkt entspricht. Diese Skalierung erfolgte unabhängig von der vorliegenden Untersuchung im Rahmen des PERLE-Projekts, um längsschnittlich vergleichbare Personenparameter auch für andere Analysen und Untersuchungen zur Verfügung zu stellen. Als Personenparameter für die mathematische Kompetenz wurden deshalb WLE-Schätzer (warm weighted likelihood estimates) ermittelt. Dabei wurden die verschiedenen Messzeitpunkte über Ankeritems miteinander verknüpft. In die Skalierung flossen insgesamt 82 Mathematikaufgaben über alle fünf Messzeitpunkte ein. Jeweils 25 Aufgaben wurden Ende des dritten und vierten Schuljahres administriert, wobei 16 (Anker-)Items sowohl im dritten als auch im vierten Schuljahr zu lösen waren. Die EAP/ PV-Reliabilitäten betragen über alle fünf Messzeitpunkte .80, .81, .83, .76 (drittes Schuljahr) und .70 (viertes Schuljahr; s. Tab. 3). Weitere Hinweise für die Güte der Skalierung geben die WMNSQ (weighted mean square)-Werte, welche die gewichteten Abweichungsquadrate zwischen erwarteten und beobachteten Lösungshäufigkeiten der einzelnen Items beinhalten, wobei ein WMNSQ-Wert von 1 einem perfekten Fit entspricht. Die WMNSQ- Werte für die generalisierten Items bewegen sich zwischen .81 und 1.25 (Schoreit et al., 2014) und liegen somit innerhalb des von Wilson (2005) vorgeschlagenen Ranges von 0.75 - 1.33. Aufgrund der längsschnittlichen Skalierung kann die Erfassung der Mathematikleistung als messinvariant gelten. Als weiterer Leistungsindikator wurden die Mathematik-Zeugnisnoten berücksichtigt, welche von den Lehrerinnen und Lehrern erfragt wurden. Datenanalyse Die Interessen- und Leistungsindikatoren werden in zwei Crossed-Lagged-Panels integriert. Zunächst wird ein Crossed-Lagged-Panel in Mplus (Muthén & Muthén, 1998 - 2010) berechnet, in dem die Performanz des objektiven Mathematiktests als Leistungsindikator eingeht. Anschließend wird die gleiche Analyse mit der Mathematik-Zeugnisnote als Leistungsindikator durchgeführt. Bei beiden Strukturgleichungsmodellen wird die starke Invarianz des Interesses mitmodelliert. Um genauere Informationen über die Stärken der ermittelten Effekte zu erhalten, wird das R 2 als Effektmaß hinzugezogen. Hierbei wird zunächst ermittelt, wie viel Varianz der Kriterien insgesamt aufgeklärt wird. Anschließend wird geprüft, wie viel Varianz die einzelnen Pfade aufklären, indem die anderen Pfade gleich null geschätzt werden. Ergebnisse Eine erste Betrachtung der Interessenmittelwerte zeigt eine vergleichsweise hohe Ausprägung des Mathematikinteresses am Ende der Grundschulzeit (M 3 = 3.44; M 4 = 3.15 bei einem Range von 1 - 4), das vom Ende des dritten bis zum Ende des vierten Schuljahres signifikant Itemanzahl EAP/ PV Reliabiliät M der Rohwerte SD der Rohwerte M der WLE- Schätzer SD der WLE- Schätzer 3. Schuljahr 4. Schuljahr 25 25 .76 .70 14.32 14.01 5.51 4.71 3.44 4.53 1.34 1.18 Tab. 3: Skala Mathematikleistung Anmerkung: WLE = warm weighted likelihood estimates. Interesse und Leistung in der Grundschule 159 rückläufig ist, t(514) = 9.26, p < .01. Die Streuung nimmt mit SD 3 = 0.58 im dritten Schuljahr und SD 4 = 0.73 im vierten Schuljahr zu. Korrelationen zwischen allen in den Analysen vorkommenden latenten Faktoren zeigen wie erwartet, dass das mathematische Interesse zu beiden Messzeitpunkten mit den Ergebnissen eines Mathematik-Leistungstests und den Mathematik-Schulnoten korreliert (Tab. 4). Jedoch fallen die Korrelationen im dritten Schuljahr nur schwach aus (r 3 = .12, p < .05 bei Leistung und r 3 = -.12, p < .05 bei Schulnoten), während die Korrelationen im vierten Schuljahr eine mittlere Stärke erreichen (r 4 = .29, p < .01 bei Leistung und r 4 = -.28, p < .01 bei Schulnoten). Zudem zeigen die Korrelationen zwischen der Schulnote und dem Leistungstest mit r 3 = -.55, p < .01 im dritten Schuljahr und r 4 = -.57, p < .01 im vierten Schuljahr, dass sich der Leistungstest und die Schulnoten überschneiden, was als Indikator für den curricularen Bezug des Leistungstests angesehen werden kann. Die Schulnote ist mit einem Korrelationskoeffizienten von r = .77, p < .01 stabiler als die Performanz in den Leistungstests (r = .64, p < .01). Das Mathematikinteresse weist im Vergleich zu den Leistungsindikatoren die geringste Stabilität auf (r = .54, p < .01). Ein teilweise latentes Cross-Lagged-Panel, in dem die Effekte von mathematischem Interesse und mathematischer Leistung (gemessen über den Leistungstest) im dritten Schuljahr auf die beiden Variablen im vierten Schuljahr modelliert sind (Abb. 1), stimmt in zufriedenstellendem Maße mit den Daten überein ( χ 2 = 247.325, df = 105, p < .001, RMSEA = .051, SRMR = .050, CFI = .952, TLI = .945). Lediglich der χ 2 -Test weist darauf hin, dass sich die Datengrundlage signifikant von dem Modell unterscheidet. Das Modell zeigt, dass das Mathematikinteresse keinen signifikanten Effekt auf die nachfolgende Mathematikleistung hat. Demgegenüber ist der Pfad von der Mathematikleistung im dritten Schuljahr auf das Mathematikinteresse im vierten Schuljahr hochsignifikant und positiv ( β = .16, p < .001; Abb. 1). Wird die Mathematikleistung durch die Mathematik-Zeugnisnote indiziert, zeigt sich eine ähnliche Befundlage. 1 Auch dieses Modell entspricht der Datengrundlage in zufriedenstellendem Maße ( χ 2 = 289.083, df = 105, p < .001, RMSEA = .053, SRMR = .053, CFI = .952, TLI = .946) und zeigt, dass das Mathematikinteresse nicht signifikant auf die nachfolgende Mathematiknote wirkt, jedoch die Mathematiknote einen signifikanten Effekt auf das nachfolgende Mathematikinteresse ausübt ( β = -.21, p < .001; Abb. 2). Das negative Vorzeichen bedeutet: Je besser (also niedriger) die Note, desto höher ist das nachfolgende Interesse. Wird im Cross-Lagged-Panel das Ergebnis eines Leistungstests als Leistungsindikator verwendet (Abb. 1), beträgt die erklärte Varianz des Mathematikinteresses im vierten Schuljahr R 2 = 0.31. Wird die Schulnote verwendet, be- 1 Die Ergebnisse beider Crossed-Lagged-Panels ändern sich nicht in ihrer inhaltlichen Aussage, wenn sie unter Kontrolle von Geschlecht, sozio-ökonomischem Status und Schultyp (privat vs. staatlich) berechnet werden, indem die Kontrollvariablen als zusätzliche Prädiktoren auf alle Konstrukte des Strukturmodells modelliert werden. Interesse 3. Sj. Interesse 4. Sj. Leistung 3. Sj Leistung 4. Sj. Note 3. Sj. Interesse 4. Sj. Leistung 3. Sj. Leistung 4. Sj. Note 3. Sj. Note 4. Sj. . 54** .12* .11* -.13* -.10* .23** .29** -.28** -.28** .64** -.55** -.60** -.52** -.57** .77** Tab. 4: Korrelationsmatrix (latenter Faktoren) Anmerkungen: Sj. = Schuljahr. * p < 0.05. ** p < 0.01. 160 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky trägt das R 2 = 0.33. Das bedeutet, dass das Interesse und der jeweilige Leistungsindikator im dritten Schuljahr gemeinsam 31 % und 33 % der Unterschiede im Interesse im vierten Schuljahr erklären. Um die Bedeutsamkeit der Leistungsindikatoren einschätzen zu können, berechnen wir im nächsten Schritt das Inkrement, das die Leistung im dritten Schuljahr über das Interesse im dritten Schuljahr zur Vorhersage des Interesses Int1 Int2 Int3 Int4 Int5 Int6 Int7 Int1 Int2 Int3 Int4 Int5 Int6 Int7 Interesse 3. Kl. Interesse 4. Kl. Leistung 3. Sj. Leistung 4. Sj. .11* .51** .63** .19** .16** .03 (ns) Abb. 1: Strukturgleichungsmodell zur längsschnittlichen Wirkrichtung zwischen Mathematikinteresse und Mathematikleistung am Ende der Grundschulzeit unter Einbeziehung der strengen Messmodellinvarianz von Interesse (N = 625). Anmerkungen: Kl. = Klasse, Sj. = Schuljahr. * p < 0.05. ** p < 0.01. Int1 Int2 Int3 Int4 Int5 Int6 Int7 Int1 Int2 Int3 Int4 Int5 Int6 Int7 Interesse 3. Kl. Interesse 4. Kl. Note 3. Sj. Note 4. Sj. -.12* .51** .77** -.09 (ns) -.21** .00 (ns) Abb. 2: Strukturgleichungsmodell zur längsschnittlichen Wirkrichtung zwischen Mathematikinteresse und Mathematiknote am Ende der Grundschulzeit unter Einbeziehung der strengen Messmodellinvarianz von Interesse (N = 625). Anmerkungen: Kl. = Klasse, Sj. = Schuljahr. * p < 0.05. ** p < 0.01. Interesse und Leistung in der Grundschule 161 im vierten Schuljahr hinaus beinhaltet. Hierzu wird der Effekt der Leistung auf das nachfolgende Interesse gleich null gesetzt. So erhält man den Varianzanteil des Interesses, der allein durch das vorherige Interesse erklärt wird. Dieser beträgt 28 %, wenn das Ergebnis des Leistungstests im Modell enthalten ist, und 29 %, wenn die Schulnote im Modell enthalten ist. Das Inkrement bei Berücksichtigung vorheriger Mathematikleistung als zusätzlichen Prädiktor zur Vorhersage von Mathematikinteresse beträgt folglich nur 3 bis 4 %. Diskussion Ziel der Studie war es, die längsschnittliche Wirkrichtung zwischen Mathematikinteresse und Mathematikleistung im letzten Grundschuljahr zu untersuchen. Die Analyse mittels eines Cross-Lagged-Panels ergab keinen messbaren Effekt des Mathematikinteresses auf die nachfolgende Mathematikleistung, jedoch einen geringen Effekt der Mathematikleistung auf das nachfolgende Mathematikinteresse, unabhängig davon, ob ein objektiver Leistungstest oder Schulnoten als Leistungsindikator verwendet wurden. Jedoch erklären die Schulnoten im dritten Schuljahr geringfügig (zwei Prozentpunkte) mehr Varianz des Interesses im vierten Schuljahr als der objektive Leistungstest im dritten Schuljahr. Diese Ergebnisse werden im Folgenden diskutiert. Bei der Interpretation dieser Ergebnisse gilt es einschränkend zu berücksichtigen, dass der Studie keine repräsentative Stichprobe zugrunde liegt, und dass die Gütekriterien der konfirmatorischen Faktoranalyse zwar eine ausreichende, jedoch keine optimale Erfassung des Mathematikinteresses indizieren. Kein Effekt von Mathematikinteresse auf Mathematikleistung Der ausbleibende messbare Effekt des mathematischen Interesses ist vermutlich auf das hohe Ausmaß an extrinsischen Anreizen in der Schule zurückzuführen, wie es Köller und Kollegen (2000) bereits für die Sekundarstufe postuliert haben: Demnach lernen auch weniger interessierte Schülerinnen und Schüler extrinsisch motiviert, während interessiertere Schülerinnen und Schüler aufgrund der Vielfalt an Fächern, für die sie lernen müssen und möchten, weniger Kapazitäten haben, zusätzliche Arbeit in den Unterrichtsfächern zu leisten, die sie besonders interessieren. Zwar lernen Schülerinnen und Schüler in der Grundschule noch für weniger Unterrichtsfächer als in der Sekundarstufe, gleichzeitig aber ist der gesamte Lernprozess im Grundschulalter möglicherweise stärker fremdgesteuert als in den höheren Schulklassen, beispielsweise durch einen stärkeren elterlichen Einfluss (Sass & Holzmüller, 1982). Gerade im vierten Schuljahr könnten extrinsische Anreize aufgrund des für die meisten Schülerinnen und Schüler bevorstehenden Schulübergangs besonders bedeutsam sein. Die Annahme, dass extrinsische Motivation den Einfluss des Interesses vollständig überlagern kann, steht jedoch in einem Widerspruch zu Überlegungen, dass Interesse gerade die Qualität von Lernen auf eine Art und Weise beeinflusst, wie es extrinsische Motivation nicht vermag. Beispielsweise kann Interesse zu einer sehr hohen Konzentration (Schiefele & Csikszentmihalyi, 1995; Sedig, 2007) und zur Nutzung elaborierter Lernstrategien führen (McWhaw & Abrami, 2001). Der Vorteil von Interesse gegenüber extrinsischen Lernanreizen sollte daher vor allem bei Inhalten, bei denen es um verständnisorientiertes Lernen geht, salient werden, anders als bei Inhalten, bei denen es eher um die Anwendung technischer Fertigkeiten geht (Schaffner & Schiefele, 2007), wie es in dieser Studie der Fall ist. Möglicherweise leistet das Interesse in der vorliegenden Studie also auch deshalb keinen Beitrag zur Erklärung nachfolgender Leistungen, weil die eingesetzten Testaufgaben in eher geringem Umfang ein konzeptuelles Verständnis der Inhalte erforderten. Dass sich in der vorliegenden Stichprobe kein Effekt von Mathematikinteresse auf nachfolgende Mathematikleistung zeigt, könnte des 162 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky Weiteren auch dem Umstand geschuldet sein, dass das Interesse am Ende des dritten Schuljahres allgemein eher hoch ausgeprägt ist und zugleich eine vergleichsweise geringe Varianz aufweist. Diese eher geringen Unterschiede im mathematischen Interesse reduzieren die Wahrscheinlichkeit, dass hierdurch Unterschiede in mathematischen Leistungen aufgeklärt werden können. Als eine weitere Erklärung kommt in Betracht, dass der Zusammenhang zwischen mathematischem Interesse und mathematischer Leistung von Merkmalen des unterrichtlichen Handelns und der Unterrichtsqualität moderiert wird. So ergab sich z. B. in der sogenannten Pythagorasstudie, dass der Zusammenhang zwischen mathematischem Interesse und mathematischer Leistung enger ausfiel, wenn der Unterricht als kognitiv aktivierender und das Unterrichtsklima als unterstützender eingeschätzt wurde (Lipowsky et al., 2009). Der Interaktionseffekt kann dadurch erklärt werden, dass ein qualitativ hochwertiger und herausfordernder Unterricht eher dazu führt, dass interessiertere Schülerinnen und Schüler mehr Anstrengung in die Auseinandersetzung mit dem Unterrichtsgegenstand investieren und häufiger elaborierenden Aktivitäten nachgehen als weniger interessierte Schülerinnen und Schüler (McWhaw & Abrami, 2001). Schließlich kommt für den ausbleibenden Effekt des mathematischen Interesses auf die Mathematikleistungen auch in Betracht, dass das berichtete Interesse von aktuellen Themen des Unterrichts zum Zeitpunkt der Datenerhebung beeinflusst sein könnte. Eventuell haben die Schülerinnen und Schüler bei der Angabe ihres Interesses also nur an ein begrenztes Spektrum mathematischer Themen gedacht, welches nur einen Teil der gemessenen oder benoteten Mathematikleistungen darstellt. Auch dies könnte zu einer Unterschätzung des Effekts vom Interesse auf die Leistung führen. Dagegen spricht jedoch, dass das Mathematikinteresse zu beiden Messzeitpunkten durchaus moderat miteinander korreliert (r = .54, p < 0.01), was wiederum bedeutet, dass die entsprechenden Schülerwahrnehmungen von Mathematik in ihrer Relation zueinander ähnlich geblieben sind. Grundsätzlich ist nicht auszuschließen, dass ein Einfluss des Mathematikinteresses auf die Mathematikleistung vor den hier verwendeten Messzeitpunkten vorlag. Dagegen spricht jedoch, dass der Zusammenhang zwischen mathematischem Interesse und mathematischer Leistung in jüngeren Grundschuljahren eher schwächer oder sogar noch gar nicht messbar sein sollte. In der vorliegenden Studie fällt der Zusammenhang zwischen Mathematikinteresse und -leistung am Ende des vierten Schuljahres stärker aus, während er am Ende des dritten Schuljahres noch schwächer ausgeprägt ist. Dies geht mit einer zunehmenden Streuung des mathematischen Interesses einher. Dies weist darauf hin, dass ein Zusammenhang zwischen Mathematikleistung und -interesse erst bei einer ausreichenden Unterschiedlichkeit zwischen starkem und geringerem Interesse messbar werden könnte, welche zu einem früheren Zeitpunkt vermutlich nicht vorzufinden ist. Um diese Annahmen empirisch zu prüfen, benötigt es weitere Studien, die eine mögliche Auswirkung des Interesses auf die nachfolgende Leistung schon in den ersten Grundschuljahren prüfen. Effekt von Mathematikleistung auf Mathematikinteresse Die hier vorgestellten Ergebnisse zeigen, dass die Mathematikleistung im dritten Schuljahr signifikant auf das nachfolgende Mathematikinteresse wirkt. Die frühere Mathematikleistung erklärt inkrementell über früheres Interesse hinaus 3 % der Varianz des nachfolgenden Mathematikinteresses, wenn die Leistung durch einen objektiven Test gemessen wird, und 4 %, wenn sie durch Schulnoten erfasst wird. Dieser Effekt der Mathematikleistung lässt sich durch das Erleben von Kompetenz beim richtigen Lösen von Mathematikaufgaben erklären, welches zu Interesse und Leistung in der Grundschule 163 Interesse führen kann (Deci & Ryan, 1985, 2002; Krapp, 2010). Unter Berücksichtigung des rückläufigen Interesses im dritten Schuljahr lässt sich dieses Ergebnis auch so interpretieren, dass leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler aufgrund ausbleibender oder geringerer Kompetenzerlebnisse an Interesse verlieren. Der marginale Unterschied zwischen den Leistungsindikatoren indiziert, dass Schulnoten keine größere Wirkung auf die Interessenentwicklung in Mathematik am Ende der Grundschulzeit haben, als die objektiv gemessene Leistung. Der Annahme folgend, dass die Interessenentwicklung generell durch Kompetenzerleben beeinflusst wird, stellt sich die Frage, wie Lehrerhandeln das Kompetenzerleben fördern kann. Hierbei kann es hilfreich sein, Aufgaben zu vergeben, die an die individuellen Kompetenzen der Schülerinnen und Schüler angepasst sind. Dadurch sind die Schülerinnen und Schüler hinreichend gefordert und merken, dass sie Hürden selbstständig bewältigen können. Hierzu sollte die Lehrperson konstruktive Hinweise anbieten und genügend Zeit zum Lösen der Aufgabe zur Verfügung stellen (Mittag, Bieg, Hiller, Metz & Melenk, 2009; Reeve, 2002). Zudem erscheint vor allem das Feedbackverhalten der Lehrperson relevant, um Kompetenzerleben zu fördern. Motivierendes Feedback zu geben erfordert jedoch ein hohes Maß an fachlichem und pädagogisch-psychologischem Wissen und Motivation, da es nicht genügt, Schülerinnen und Schüler für ihre Leistungen zu loben, um angemessenes Kompetenzerleben zu vermitteln. Dies zeigen Studien zu Lob und intrinsischer Motivation, welche konzeptionelle Überschneidungen mit Interesse aufweist (Krapp, 1999). Lob wirkt nicht zwingend positiv auf intrinsische Motivation (Henderlong & Lepper, 2002). So konnten Corpus, Ogle und Love-Geiger (2006) nachweisen, dass sich Lob, das sich auf den sozialen Vergleich bezieht, negativ auf die intrinsische Motivation auswirken kann, wenn man es mit Lob, das sich auf den individuellen Lernzuwachs bezieht, vergleicht. Dies stützt die Erkenntnis, dass insbesondere schwächere Schülerinnen und Schüler von einer individuellen Bezugsnorm (statt von einer sozialen Bezugsnorm) profitieren (Rheinberg, 2001). Weitere Schwierigkeiten beim Vermitteln von Kompetenzerleben zeigen sich auch bei Kindern mit geringerem Selbstwertgefühl. Übertriebenes Lob kann bei Kindern mit geringem Selbstwertgefühl dazu führen, dass sie sich künftigen Herausforderungen aus Angst vor einem Scheitern nicht stellen und dadurch wichtige Lerngelegenheiten meiden (Brummelman, Thomaes, Orobio de Castro, Overbeed & Bushman, 2014). Ausblick Schiefele (2009, 2012) konstatiert, dass die Frage nach der Kausalbeziehung zwischen Interesse und Leistung zu den ungelösten Fragen der Interessenforschung gehört. Insbesondere für Kinder im Grundschulalter fehlt es an entsprechenden Studien. Die vorliegende Studie konnte mittels eines Crossed-Lagged-Panels zeigen, dass Mathematikinteresse keinen Einfluss auf die Mathematikleistung am Ende der Grundschulzeit hat. Jedoch wirkt sich die Mathematikleistung positiv auf nachfolgendes Interesse aus. Dennoch bedarf es weiterer Studien im Grundschulbereich, welche sich mit der Analyse des längsschnittlichen Zusammenhangs von (mathematischem) Interesse und (mathematischer) Leistung und der Identifizierung vermittelnder Variablen beschäftigen. Eine zusätzliche Relevanz erfährt diese Forschung, wenn man sich vergegenwärtigt, dass nach den Ergebnissen dieser Studie am Ende der Grundschulzeit leistungsschwächere Schülerinnen und Schüler mit ihren geringeren Leistungen über ungünstigere Voraussetzungen verfügen, nachfolgend mathematisches Interesse zu entwickeln. Umgekehrt impliziert der hier nachgewiesene Effekt der Leistung auf nachfolgendes Interesse, dass leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler noch günstigere Voraussetzungen erwerben (nämlich ein höheres Interesse), um künftig noch erfolgreicher lernen zu können. Hier deutet sich ein Matthäus-Effekt an: Wer hat, dem wird gegeben. 164 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky Vor dem Hintergrund des pädagogischen Ziels, sowohl Kompetenzen als auch Interessen zu vermitteln (Prenzel, 1996; Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder der Bundesrepublik Deutschland, 2005), sollte zukünftige Forschung ein genaueres Bild davon generieren, welche positiven und negativen Auswirkungen Lehrerhandlungen auf die Interessenentwicklung sowohl leistungsschwächerer als auch leistungsstärkerer Schülerinnen und Schüler entfalten können. Hierbei könnten auch andere Variablen berücksichtigt werden, die neben der Mathematikleistung die Interessenentwicklung beeinflussen könnten, wie z. B. das Geschlecht der Lernenden (Kessels & Hannover, 2004) sowie die Themen und die Gestaltung des Unterrichts (Krapp, 2003). Vor dem Hintergrund der berichteten Befunde sollte betont werden, dass fachbezogenes Interesse auch einen Wert an sich darstellt und nicht nur als Katalysator für die kognitive Entwicklung betrachtet werden sollte. „In einem Bildungssystem, das Interesse unterstützt, wird nicht beliebiges Wissen erworben, sondern Wissen, das nachvollziehbar Bedeutung hat in Lebenskontexten […]. Interessiertes Lernen verliert seinen Stellenwert nicht mit Bildungsabschlüssen“ (Prenzel, 1996, S. 1326). Zudem wirkt fachbezogenes Interesse möglicherweise langfristig auf curriculare Leistungen, sobald die Dichte an extrinsischen Anreizen zurückgeht, wie die Ergebnisse von Köller und Kollegen (2000) vermuten lassen, und beeinflusst berufsbiografische Entscheidungen, wie Kurs- und Berufswahlen. Literatur Backhaus, K., Erichson, B., Plinke, W. & Weiber, R. (2003). Multivariate Analysemethoden. Eine anwendungsorientierte Einführung (10. Aufl.). Berlin: Springer. Baumert, J., Schnabel, K. & Lehrke, M. (1998). Learning math in school. Does interest really matter? In L. Hoffmann, A. Krapp, K. A. Renninger & J. Baumert (Eds.), Interest and learning. Proceedings of the seeon conference on interest and gender (pp. 327 - 336). Kiel: IPN- Schriftenreihe. Baumert, J., Watermann, R. & Schümer, G. (2003). Disparitäten der Bildungsbeteiligung und des Kompetenzerwerbs. Ein institutionelles und individuelles Mediationsmodell. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 6, 46 - 72. http: / / dx.doi.org/ 10.1007/ s11618-003-000 4-7 Brummelman, E., Thomaes, S., Orobio de Castro, B., Overbeed, G. & Bushman, B. J. (2014). “That’s not just beautiful - that’s incredibly beautiful! ”: The adverse impact of inflated praise on children with low self-esteem. Psychological Science, 25, 728 - 735. http: / / dx.doi.org/ 10.1177/ 0956797613514251 Chen, F. F. (2007). Sensitivity of goodness of fit indexes to lack of measurement invariance. Structural Equation Modeling, 14, 464 - 504. http: / / dx.doi.org/ 10.1080/ 10 705510701301834 Corpus, J. H., Ogle, C. M. & Love-Geiger, K. E. (2006). The effects of social-comparison versus mastery praise on children’s intrinsic motivation. Motivation and Emotion, 30, 335 - 345. http: / / dx.doi.org/ 10.1007/ s11031-006-9039-4 Csikszentmihalyi, M. (1993). Das Flow-Erlebnis. Jenseits von Angst und Langeweile: im Tun aufgehen (5. Aufl.). Stuttgart: Klett-Cotta. Deci, E. L. & Ryan, R. M. (1985). Intrinsic motivation and self-determination in human behavior. New York, NY: Plenum. http: / / dx.doi.org/ 10.1007/ 978-1-4899-227 1-7 Deci, E. L. & Ryan, R. M. (2002). Handbook of self-determination research. Rochester, NY: University of Rochester Press. Dignath, C., Buettner, G. & Langfeldt, H. (2008). How can primary school students learn self-regulated learning strategies most effectively? A meta-analysis on self-regulation training programmes. Educational Psychology Review, 3, 101 - 129. http: / / dx.doi.org/ 10.10 07/ s11409-008-9029-x Ehmke, T., Siegle, T. & Hohensee, F. (2005). Soziale Herkunft im Ländervergleich. In M. Prenzel, J. Baumert, W. Blum, R. H. Lehmann, D. Leutner, M. Neubrand, … U. Schiefele (Hrsg.), PISA 2003. Der zweite Vergleich der Länder in Deutschland - Was wissen und können Jugendliche? (S. 235 - 268). Münster: Waxmann. Fuchs, L. S., Fuchs, D., Prentice, K., Burch, M., Hamlett, C. L., Owen, R. & Schroeter, K. (2003). Enhancing third-grade students’ mathematical problem solving with self-regulated learning strategies. Journal of Educational Psychology, 95, 306 - 315. http: / / dx.doi.org/ 10.1037/ 0022-0663.95.2.306 Geiser, C. (2011). Datenanalyse mit Mplus. Eine anwendungsorientierte Einführung (2. Aufl.). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften. http: / / dx.doi.org/ 10. 1007/ 978-3-531-93192-0 Hattie, J. A. C. (2009). Visible learning. A synthesis of over 800 meta-analyses relating to achievement. London: Routledge. Hartinger, A. & Hawelka, B. (2005). Unterrichtsmuster zur Interessenförderung? Grundschulunterricht, 53 (10), 9 - 12. Heckhausen, J. & Rheinberg, F. (1980). Lernmotivation im Unterricht, erneut betrachtet. Unterrichtswissenschaft, 8, 7 - 47. Henderlong, J. & Lepper, M. R. (2002). The effects of praise on children’s intrinsic motivation: A review and synthesis. Psychological Bulletin, 128, 774 - 795. http: / / dx.doi.org/ 10.1037/ 0033-2909.128.5.774 Kastens, C., Lorenz, A. & Lipowsky, F. (2013). Dokumentation der Erhebungsinstrumente des Projekts „Persönlichkeits- und Lernentwicklung von Grundschulkindern“ (PERLE) - Teil 4. Unveröffentlichtes Manuskript, Universität Kassel. Interesse und Leistung in der Grundschule 165 Kessels, U. & Hannover, B. (2004). Entwicklung schulischer Interessen als Identitätsregulation. In J. Doll & M. Prenzel (Hrsg.), Bildungsqualität von Schule. Lehrerprofessionalisierung, Unterrichtsentwicklung und Schülerförderung als Strategien der Qualitätsentwicklung (S. 398 - 412). Münster: Waxmann. Köller, O., Baumert, J. & Schnabel, K. (2000). Zum Zusammenspiel von schulischem Interesse und Lernen im Fach Mathematik: Längsschnittanalysen in den Sekundarstufen I und II. In U. Schiefele (Hrsg.), Interesse und Lernmotivation. Untersuchungen zu Entwicklung, Förderung und Wirkung (S. 163 - 182). Münster: Waxmann. Köller, O., Baumert, J. & Schnabel, K. (2001). Does interest matter? The relationship between academic interest and achievement in mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 32, 448 - 470. http: / / dx.doi.org/ 10.2307/ 749801 Krapp, A. (1992). Das Interessenkonstrukt. Bestimmungsmerkmale der Interessenhandlung und des individuellen Interesses aus Sicht einer Person-Gegenstands- Konzeption. In A. Krapp & M. Prenzel (Hrsg.), Interesse, Lernen, Leistung. Neuere Ansätze der pädagogisch-psychologischen Interessenforschung (S. 297 - 329). Münster: Aschendorff. Krapp, A. (1999). Intrinsische Lernmotivation und Interesse. Zeitschrift für Pädagogik, 45, 387 - 406. Krapp, A. (2003). Interest and human development: An educational-psychological perspective. British Journal of Educational Psychology, Monograph Series II, 57 - 84. Krapp, A. (2010). Interesse. In D. H. Rost (Hrsg.), Handwörterbuch pädagogische Psychologie (4. Aufl., S. 311 - 323). Weinheim: Beltz. Lipowsky, F., Faust, G. & Karst, C. (2011). Dokumentation der Erhebungsinstrumente des Projektes „Persönlichkeit und Lernentwicklung von Grundschulkindern“ (PERLE) - Teil 2. Materialien zur Bildungsforschung. Frankfurt a. M.: Gesellschaft zur Förderung Pädagogischer Forschung e. V. Lipowsky, F., Faust, G. & Kastens, C. (2013). Persönlichkeits- und Lernentwicklung an staatlichen und privaten Grundschulen. Ergebnisse der PERLE-Studie zu den ersten beiden Schuljahren. Münster: Waxmann. Lipowsky, F., Rakoczy, K., Pauli, C., Drollinger-Vetter, B., Klieme, E. & Reusser, K. (2009). Quality of geometry instruction and its short-term impact on students’ understanding of the Pythagorean theorem. Learning and Instruction, 19, 527 - 537. http: / / dx.doi.org/ 10.1016/ j. learninstruc.2008.11.001 Marsh, H. W., Trautwein, U., Lüdtke, O., Köller, O. & Baumert, J. (2005). Academic self-concept, interest, grades and standardized test scores: Reciprocal effects models of causal ordering. Child Development, 76, 397 - 416. http: / / dx.doi.org/ 10.1111/ j.1467-8624.20 05.00853.x McWhaw, K. & Abrami, P. C. (2001). Student goal orientation and interest: Effects on students’ use of self-regulated learning strategies. Contemporary Educational Psychology, 26, 311 - 329. http: / / dx.doi.org/ 10.1006/ ceps.2000.1054 Mittag, W., Bieg, S., Hiller, F., Metz, K. & Melenk, H. (2009). Förderung selbstbestimmter Lernmotivation im Deutschunterricht. Psychologie in Erziehung und Unterricht, 56, 271 - 286. Muthén, L. K. & Muthén, B. O. (1998 - 2010). Mplus user’s guide (6th ed.). Los Angeles, CA: Muthén & Muthén. Pauli, C. & Lipowsky, F. (2007). Mitmachen oder Zuhören? Mündliche Schülerinnen- und Schülerbeteiligung im Mathematikunterricht. Unterrichtswissenschaft, 35, 101 - 124. Pintrich, P. R. (2004). A conceptual framework for assessing motivation and self-regulated learning in college students. Educational Psychology Review, 16, 385 - 407. Prenzel, M. (1988). Die Wirkungsweise von Interesse. Opladen: Westdeutscher Verlag. Prenzel, M. (1996). Mit Interessen in das dritte Jahrtausend! Pädagogische Überlegungen. In N. Seibert & H. J. Serve (Hrsg.), Bildung und Erziehung an der Schwelle zum dritten Jahrtausend. Multidisziplinäre Aspekte, Analysen, Positionen, Perspektiven (2. Aufl., S. 1315 - 1339). München: PimS. Prenzel, M., Krapp, A. & Schiefele, H. (1986). Grundzüge einer pädagogischen Interessenstheorie. Zeitschrift für Pädagogik, 32, 163 - 188. Rakoczy, K., Buff, A. & Lipowsky, F. (2005). Befragungsinstrumente. In E. Klieme, C. Pauli & K. Reusser (Hrsg.), Dokumentation der Erhebungs- und Auswertungsinstrumente zur schweizerisch-deutschen Videostudie „Unterrichtsqualität, Lernverhalten und mathematisches Verständnis“, Teil 1 (von 3). Frankfurt a. M.: Gesellschaft zur Förderung Pädagogischer Forschung e.V. Reeve, J. (2002). Self-determination theory applied to educational settings. In E. L. Deci & R. M. Ryan (Eds.), Handbook of self-determination research (pp. 183 - 204). Rochester, NY: University of Rochester Press. Renninger, K. A. (1992). Individual interest and development: Implications for theory and practice. In K. A. Renninger, S. Hidi & A. Krapp (Eds.), The role of interest in learning and development (pp. 361 - 395). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Rheinberg, F. (2001). Bezugsnormen und schulische Leistungsbeurteilung. In F. E. Weinert (Hrsg.), Leistungsmessung in Schulen (S. 59 - 71). Weinheim: Beltz. Rheinberg, F. (2006). Motivation. Stuttgart: Kohlhammer. Rheinberg, F. (2010). Intrinsische Motivation und Flow- Erleben. In J. Heckhausen & H. Heckhausen (Hrsg.), Motivation und Handeln (4. Aufl., S. 365 - 387). Berlin: Springer. Rudolph, J. (2012). Struktur und Vorhersage mathematischen Interesses in der Grundschule. Eine längsschnittliche Untersuchung im PERLE-Projekt. Unveröffentlichte Masterarbeit, Universität Kassel. Sass, J. & Holzmüller, H. (1982). Bildungsverhalten und Belastungen in Familien mit schulpflichtigen Kindern: Ergebnisse der empirischen Befragung „Familie und Platzierung 1977“. München: Deutsches Jugendinstitut. Schaffner, E. & Schiefele, U. (2007). The effect of experimental manipulation of student motivation on the situational representation of text. Learning and Instruction, 17, 755 - 772. http: / / dx.doi.org/ 10.1016/ j.learn instruc.2007.09.015 Schermelleh-Engel, K., Moosbrugger, H. & Müller, H. (2003). Evaluating the fit of structural equation models: Tests of significance and descriptive goodness-of-fit measures. Methods of Psychological Research Online, 8 (2), 23 - 74. Schiefele, U. (2009). Situational and individual interest. In K. R. Wentzel & A. Wigfield (Eds.), Handbook of motivation at school (pp.197 - 222). New York, NY: Routledge. Schiefele, U. (2012). Interests and learning. In N. M. Seel (Ed.), Encyclopedia of the sciences of learning (pp. 1623 - 1626). New York, NY: Springer. 166 Julia Rudolph, Edgar Schoreit, Frank Lipowsky Schiefele, U. & Csikszentmihalyi, M. (1995). Motivation and ability as factors in mathematics experience and achievement. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 163 - 181. http: / / dx.doi.org/ 10.2307/ 749 208 Schiefele, U. Krapp, A. & Schreyer, I. (1993). Metaanalyse des Zusammenhangs von Interesse und schulischer Leistung. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie, 10 (2), 120 - 148. Schiefele, U., Wild, K.-P. & Winteler, A. (1995). Lernaufwand und Elaborationsstrategien als Mediatoren der Beziehung von Studieninteresse und Studienleistung. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 9, 181 - 188. Sedig, K. (2007). Toward operationalization of „flow“ in mathematics learnware. Computers in Human Behavior, 23, 2064 - 2092. http: / / dx.doi.org/ 10.1016/ j.chb.20 06.11.001 Schoreit, E., Lorenz, A., Lotz, M., Mösko, E., Karst, K. & Lipowsky, F. (2014). Mathematik und Deutsch im dritten und vierten Schuljahr. Interne Skalendokumentation der Leistungstests in PERLE 2. Einschließlich der längsschnittlichen Skalierungen für Mathematik und Rechtschreibung vom ersten bis zum vierten Schuljahr. Unveröffentlichtes Manuskript, Universität Kassel. Sekretariat der Ständigen Konferenz der Kultusminister der Länder der Bundesrepublik Deutschland. (Hrsg.). (2005). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Primarbereich (Jahrgangsstufe 4). München: Neuwied. Tent, L. & Birkel, P. (2010). Zensuren. In D. H. Rost (Hrsg.), Handwörterbuch pädagogische Psychologie (4. Aufl., S. 949 - 958). Weinheim: Beltz. Trautwein, U., Köller, O., Schmitz, B. & Baumert, J. (2002). Do homework assignments enhance achievement? A multilevel analysis in 7th-grade mathematics. Contemporary Educational Psychology, 27, 26 - 50. http: / / dx. doi.org/ 10.1006/ ceps.2001.1084 Widaman, K. F. & Reise, S. P. (1997). Exploring the measurement invariance of psychological instruments: Applications in the substance use domain. In K. J. Bryant, M. Windle & S. G. West (Eds.), The science of prevention: Methodological advances from alcohol and substance abuse research (pp. 281 - 324). Washington, DC: American Psychological Association. http: / / dx. doi.org/ 10.1037/ 10222-009 Wigfield, A. & Cambria, J. (2010). Students’ achievement values, goal orientations, and interest: Definitions, development, and relations to achievement outcomes. Developmental Review, 30, 1 - 35. http: / / dx.doi.org/ 10.1016/ j.dr.2009.12.001 Wigfield, A., Eccles, J. S., Yoon, K. S., Harold, R. D., Arbreton, A. J. A., Freedman-Doan, C. & Blumenfeld, P. C. (1997). Change in children’s competence beliefs and subjective task values across the elementary school years: A 3-year study. Journal of Educational Psychology, 89, 451 - 469. http: / / dx.doi.org/ 10.1037/ 0022-0663. 89.3.451 Wilson, M. (2005). Constructing measures: An item response modeling approach. Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. Wu, M. L., Adams, R. J., Wilson, M. R. & Haldane, S. A. (2007). ACER conquest version 2.0. Generalised item response modelling software. Melbourne: ACER Press. Julia Rudolph Université du Luxembourg 11, Porte des Sciences L-4366 Esch E-Mail: julia.rudolph@uni.lu Edgar Schoreit, Dipl. Psych. Prof. Dr. Frank Lipowsky Universität Kassel Nora-Platiel-Str. 1 D-34109 Kassel E-Mail: schoreit@uni-kassel.de E-Mail: lipowsky@uni-kassel.de