n Empirische Arbeit Psychologie in Erziehung und Unterricht, 2020, 67, 47 -60 DOI 10.2378/ peu2020.art05d © Ernst Reinhardt Verlag München Basel Insbesondere der Einstieg in ein Fachstudium wird häufig als Herausforderung wahrgenommen: 50 % der Studierenden erleben im ersten Jahr eine Studien- oder Lebenskrise (Bachmann, Berta, Eggli & Hornung, 1999) und das erste Studienjahr zeigt sich als bedeutsam für den weiteren Studienverlauf und -erfolg (Jenert, Postareff, Brahm & Lindblom-Ylänne, 2015; Trautwein & Bosse, 2017). Oft kommt es bei unzureichender Bewältigung der Anforderungen zu einer Verlängerung des Studiums oder gar zum Studienabbruch (Blüthmann, Lepa & Thiel, „Richtig Einsteigen in Statistik“ Nutzung und Nutzen eines mathematischen Vorkurses im Psychologiestudium Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier Universität Bielefeld Zusammenfassung: Die Bewältigung methodisch-statistischer Inhalte stellt für viele Psychologiestudierende eine Hürde dar. Im WS 16/ 17 wurde ein freiwilliger mathematischer Vorkurs erstmalig anhand einer Längsschnittbefragung - vor und nach dem Vorkurs sowie zu Semesterende - evaluiert. Studierende mit geringen mathematischen Kompetenzen wurden adäquat durch das Angebot erreicht, 35 von 40 nahmen teil. Ebenso besuchten viele Studierende den Kurs, bei denen eine Auffrischung der Inhalte nicht notwendig schien (44 von 74). Diese geben in höherem Maße an, Sicherheit durch den Kurs gewonnen zu haben, wohingegen Teilnehmende mit Bedarf ihn eher weiterempfehlen und positiver bewerten. Regressionsanalysen zeigen eine signifikante Interaktion für Teilnahme und Kompetenzen: Selbsteingeschätzte mathematische Kompetenzen steigen bei Teilnahme, sofern sie vorher gering waren. Modulabschlussnoten von Teilnehmenden mit und ohne Bedarf sowie Nichtteilnehmenden werden verglichen. Methodik und Ergebnisse werden diskutiert und Implikationen hinsichtlich Unterstützungsmaßnahmen zur Verbesserung des Übergangs Schule - Hochschule abgeleitet. Schlüsselbegriffe: Studieneingangsphase, Psychologie, Vorkurs, Statistik, mathematische Kompetenz “Start Properly in Statistics“ - Usage and Usefulness of a Preparatory Course in Mathematics for Psychology Students Summary: Statistics courses and psychological methods are challenging for many psychology students. In winter term 16/ 17 an optional preparatory course in mathematics was evaluated based on a longitudinal survey - one survey before and after the course and one at the end of the term. Students with low competences in mathematics were reached appropriately, 35 out of 40 participated. Many students which seemed not need to refresh content took the course (44 out of 74). They state in a higher extend to have gained confidence while those who seemed to require the course recommend it more often and evaluate it more positively. Self-evaluations of competences increase for low competent participants. Regression analyses reveal significant interaction effects for participation and competences. Distributions of exam grades in statistics for the groups are compared. Methods and results are discussed, and conclusions are drawn regarding support services for improving transition from school to university. Keywords: Study entry phase, psychology, preparatory course, statistics, mathematical competence 48 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier 2008; Heublein & Wolter, 2011). In deutschen Bachelorstudiengängen liegen die Abbruchquoten bei ca. 30 %, davon erfolgt der Großteil in den ersten beiden Semestern (Heublein et al., 2017). Vor allem in mathematischen und naturwissenschaftlichen Fächern wird eine hohe Studienabbruchquote verzeichnet (Biehler, Hochmuth, Fischer & Wassong, 2011; Heublein et al., 2017; Schmid, Henke & Pasternack, 2013). Anforderungen in mathematischen Lehrveranstaltungen werden als besonders herausfordernd erlebt (Bescherer, 2004; Cramer & Walcher, 2010). Im mathematischen Bereich liegen oft heterogene Kenntnisse und Kompetenzen durch unterschiedliches Vorwissen und Schulbildung vor (Bausch et al., 2014; Hanft & Kretschmer, 2014; Middendorff, 2015). Um Studierende auf die universitäre Mathematikausbildung vorzubereiten und den Übergang zwischen Schule und Hochschule zu erleichtern (Cramer & Neslehova, 2012; Cramer & Walcher, 2010), werden an nahezu allen Universitäten Vorkurse angeboten (Bausch et al., 2014) mit dem Ziel, dass die Studierenden mit ähnlichen Voraussetzungen ihr Studium beginnen und erfolgreich bewältigen können (Greefrath, Hoever, Kürten & Neugebauer, 2015). Mathematik im Psychologiestudium Nicht nur in den klassischen MINT-Fächern, sondern auch im Psychologiestudium spielen mathematische Lehrinhalte eine große Rolle. Die Psychologie ist eine empirische Wissenschaft, weshalb Methodenkompetenz als Schlüsselqualifikation für ein erfolgreiches Studium gilt und die statistische Datenanalyse einen hohen Stellenwert besitzt (Hussy, Schreier & Echterhoff, 2013; Mittag, 2011). Studierende sollen Annahmen und Theorien mithilfe geeigneter wissenschaftlicher Methoden (u. a. Deskriptiv- und Inferenzstatistik, Untersuchungsplanung und -durchführung) überprüfen und Ergebnisse eigener und fremder Forschung interpretieren können (Eid, Gollwitzer & Schmitt, 2011). Eine fundierte Statistikausbildung ist deshalb in nahezu allen europäischen Bachelorstudiengängen für Psychologie elementarer Bestandteil (British Psychological Society, 2012; Deutsche Gesellschaft für Psychologie, 2014), ist jedoch häufig mit negativen Einstellungen behaftet und wird von Studierenden als Hürde wahrgenommen (Ruggeri et al., 2008; Tremblay, Gardner & Heipel, 2000). Besonders Studierende mit geringen mathematischen Kompetenzen hegen Ängste und Ablehnung (Dempster & McCorry, 2009; Finney & Schraw, 2003), was wiederum der Leistung abträglich ist (Macher, Paechter, Papousek & Ruggeri, 2012; Schau, 2003). Viele Studierende messen Statistik außerdem eine geringe Relevanz bei (Balogˇlu, 2003): Oft starten sie mit dem Berufswunsch Therapeutin bzw. Therapeut oder Beraterin bzw. Berater ins Studium und haben kein konkretes Bild von den Studieninhalten. Ein Großteil der Studienanfängerinnen und -anfänger erwartet keinen (derart großen) mathematischen Anteil des Curriculums (Schart, 2011), weshalb dieser häufig als wenig relevant und notwendiges Übel angesehen wird und methodische im Gegensatz zu inhaltlich ausgerichteten Veranstaltungen als weniger interessant erlebt werden (Reiß, Mildner, Nagler & Schweizer, 2011). Neben motivationalen Faktoren führen heterogene Kompetenzen zu Leistungsproblemen in Statistik. Schulische Interessen Psychologiestudierender liegen oftmals eher im sprachlichen oder sozialwissenschaftlichen Bereich, sie belegen nur selten einen Mathematik-Leistungskurs in der Schule und erzielen schlechtere Noten im Fach Mathematik als in den anderen Fächern ihres Abiturs. Dieses Verhältnis findet sich im Studium wieder und sie schneiden in Statistikklausuren schlechter als in den übrigen Modulen des Bachelorstudiengangs ab. Zusätzlich besteht ein großer Unterschied zwischen intendiertem und implementiertem schulischen Lehrplan, was im Mathematikunterricht speziell Stochastik und Wahrscheinlichkeitsrechnung betrifft (Eichler, 2006; Klieme, 2000). Diese erweisen sich bei Lehrkräften als eher unbeliebte Gebiete, die weniger gern als andere unterrichtet werden Nutzen mathematischer Vorkurse im Psychologiestudium 49 und geringere Priorität einnehmen. So werden in der schulischen Statistikausbildung grundlegende Lehrinhalte wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Kombinatorik meist nur randständig behandelt (Blum et al., 2004; Martignon & Wassner, 2005). Gerade diese Inhalte sind jedoch für das Psychologiestudium besonders relevant. Carpenter und Kirk (2017) zeigten, dass die zu Studienbeginn erreichten Punktzahlen in einem studiengangspezifischen Mathematiktest innerhalb der betrachteten 21 Jahre (1990 - 2011) um 9 % zurückgingen. Darüber hinaus ließ sich anhand der Testergebnisse die spätere Note im Statistik-Kurs vorhersagen. In einer Untersuchung von Bebermeier und Nußbeck (2016) lässt sich anhand eines solchen Tests nicht nur das Verständnis von Statistik-Inhalten, sondern auch die Studienzufriedenheit vorhersagen. Generell gilt die Abiturnote in Mathematik als ein valider Prädiktor für verschiedene Noten im Psychologiestudium (Steyer, Yousfi & Würfel, 2005), und bei höheren Kompetenzen in Stochastik und Algebra werden bessere Noten in Statistik erzielt (Lalonde & Gardner, 1993; Reiß et al., 2009). Konzeption und Umsetzung eines mathematischen Vorkurses in der Psychologie Aufgrund häufig gehegter Angst und Abneigung gegenüber Statistik und Methodenlehre, der im Vergleich zu anderen Modulen schlechteren Noten und daraus resultierenden Verständnisschwierigkeiten in aufbauenden Veranstaltungen wird, neben weiteren, semesterbegleitenden Unterstützungsmaßnahmen, seit dem Wintersemester 2014/ 15 ein freiwilliger Vorkurs (VK) zur Auffrischung schulischer Mathematikinhalte angeboten. Er soll Studierende auf die methodische Ausbildung vorbereiten und Ängsten begegnen und wird von einem/ r wissenschaftlichen Mitarbeiterin bzw. Mitarbeiter der Arbeitsgruppe „Methoden und Evaluation“ geleitet, kontinuierlich weiterentwickelt und evaluiert. Zu Semesterbeginn findet für alle Studienanfängerinnen und -anfänger ein kurzer freiwilliger Test mathematischer Kompetenzen statt. Die enthaltenen Aufgaben sind auf diejenigen Bereiche der Schulmathematik begrenzt, auf die die Studieninhalte aufbauen. Anhand der wahrgenommenen Aufgabenschwierigkeit sollen Studierende über eine Teilnahme am VK entscheiden. Eine Teilnahme wird zudem empfohlen, wenn die letzte Beschäftigung mit Mathematik bereits mehrere Jahre zurückliegt oder die letzte Note in Mathematik schlechter als voll befriedigend war. An zwei Vormittagen außerhalb regulärer Pflichtveranstaltungen werden in vier zweistündigen Themenblöcken mathematische Inhalte, die aus der Schule bekannt sein sollten und sich im ersten Semester in Statistik wiederfinden, wiederholt und geübt (Block A: Mathematische Symbole & grundlegende Rechenoperationen, Block B: Bruchrechnung, Block C: Gleichungen, Block D: Wahrscheinlichkeitsrechnung). Nach einer Einführung in das entsprechende Themengebiet mit theoretischen Grundlagen und Beispielberechnungen bearbeiten die Studierenden allein und in Gruppen Übungsblätter. Zudem wird ein Ausblick gegeben, inwiefern die behandelten Inhalte in der psychologischen Statistik eine Rolle spielen und den Studierenden in Studium oder Beruf begegnen werden. Der Anwendungsbezug soll die Relevanz der Inhalte vermitteln, den Stoff greifbarer machen und so eine positive Einstellung gegenüber den Inhalten sowie Motivation schaffen (Radovan & Macovec, 2015; Schiefele & Jacob-Ebbinghaus, 2006). Insgesamt werden Maßnahmen zur Verbesserung der Hochschullehre in unterschiedlichem Maße wissenschaftlich begleitet und evaluiert, wobei Vor- und Brückenkurse sich als großes Forschungs- und Innovationsfeld erweisen (Hoppenbrock, Biehler, Hochmuth & Rück, 2016). Meist beschränken sich Untersuchungen auf eine formative Evaluation von VKen (z. B. Fischer, 2014; Frenger & Müller, 2016) oder den Vergleich von Testergebnissen vor und nach einem Kurs (z. B. Abel & Weber, 2014; Haase, 2014). 50 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier Noch gibt es wenig Forschung zur Verbesserung des Studienerfolgs in der Psychologie durch curriculare Veränderungen oder optionale Lernangebote. Auch in der Forschung zu VKen mangelt es an Untersuchungen zu Effekten auf den Studienerfolg, und speziell im Studiengang Psychologie wurden Auswirkungen von VKen bisher nicht untersucht. Ziel der vorliegenden Studie ist es, diese Forschungslücke zu schließen. Fragestellung und Hypothesen Im Fokus der Untersuchung standen das Erreichen der Zielgruppe und die Ausschöpfungsquote sowie Effekte des VKes. Im Rahmen des zu Studienbeginn durchgeführten Mathematiktests (MT) wurde den Studierenden geraten, bei Schwierigkeiten bei der Bearbeitung und/ oder länger zurückliegendem Abitur und/ oder wahrgenommenen Defiziten in Mathematik am Angebot teilzunehmen. Studierenden, die gerade erst ihr Abitur mit guten Noten in Mathematik abgeschlossen hatten, wurde hingegen von einem VK-Besuch abgeraten. Somit sollen explizit Studierende mit Bedarf angesprochen werden, um eine Overinclusion zu vermeiden und auf schwächere Studierende eingehen zu können. Hypothese 1 (H1) Studierende mit geringer objektiver und subjektiver mathematischer Kompetenz (und somit Bedarf ) besuchen den VK mit höherer Wahrscheinlichkeit. Weiterhin wird angenommen, dass Teilnehmende (TN) des VKes sich hinsichtlich motivationaler Merkmale von Nicht-TN unterscheiden. Ein hohes Interesse an mathematischen Inhalten und hoher betriebener Lernaufwand im Fach Mathematik sollte mit hohen Kompetenzen einhergehen. Entsprechend sollten wenig interessierte Personen, die sich weniger umfassend mit der Schulmathematik beschäftigt haben und bei denen sich nun Defizite zeigen, eher am VK teilnehmen. Außerdem wird angenommen, dass VK-TN eine geringere allgemeine Selbstwirksamkeitserwartung und somit weniger Zutrauen in die eigenen Fähigkeiten und antizipierte Bewältigungsmöglichkeiten haben (Bandura, 1997; Bong & Skaalvik, 2003). So fanden beispielsweise Brahm, Jenert und Wagner (2014) bei Studienanfängerinnen und -anfängern mit geringerer Selbstwirksamkeitserwartung mehr studiumsbezogene Ängste und eine Einschätzung des Studiums als größere Herausforderung. Hypothese 2 (H2) VK-TN unterscheiden sich von ihren Mitstudierenden hinsichtlich motivationaler Eigenschaften: Sie weisen eine geringere Affinität zu Mathematik und eine geringere allgemeine Selbstwirksamkeitserwartung auf. Im VK werden relevante mathematische Inhalte aus der Schule wiederholt und eingeübt. Durch sukzessive Steigerung der Aufgabenschwierigkeit, Arbeiten in Kleingruppen und Bereitstellung von Lösungswegen sollen die Studierenden grundlegende Fertigkeiten erwerben und Sicherheit gewinnen. Somit wird erwartet, dass bei Teilnahme am VK sowohl mathematische Kenntnisse, also das Wissen in relevanten Bereichen für die universitäre Mathematik, als auch Kompetenzen, also die wahrgenommenen Fähigkeiten, mathematische Inhalte bewältigen zu können, steigen. Bei geringeren Ausgangswerten ist das Potenzial zur Steigerung höher. Hingegen möchten TN, die sich als eher kompetent einschätzen, eventuell nur ihr Können abgesichert wissen und erleben keine oder eine geringere Steigerung. Hypothese 3 (H3) Bei VK-TN (im Gegensatz zu Nicht-TN) steigen mathematische Kenntnisse und Kompetenzen. H3 a) Der Anstieg ist bei TN mit geringen Kompetenzen stärker ausgeprägt. Da der VK sich an leistungsschwächere Studierende (mit Bedarf ) richtet, sollten besonders diese vom VK profitieren und ihn als hilfreich für einen gelungenen Einstieg in die universitäre Mathematik erleben, während TN ohne Bedarf sich weniger in ihrer Kompetenz steigern und teilweise auch unterfordert fühlen sollten. Nutzen mathematischer Vorkurse im Psychologiestudium 51 Hypothese 4 (H4) TN mit Bedarf bewerten den VK rückblickend positiver als TN ohne Bedarf. Ziel des VKes ist es, möglichst homogene Startbedingungen bezüglich mathematischer Kompetenzen zu erreichen, damit alle Studierenden die Möglichkeit haben, die bevorstehenden Studieninhalte gut zu bewältigen. Vor allem wenig kompetente VK-TN sollten anfängliche Defizite aufholen können, am Ende des ersten Semesters einen geringeren Unterschied in ihren Kompetenzen zu ihren Mitstudierenden aufweisen als zu Studienbeginn. Es soll deshalb zusätzlich (explorativ) betrachtet werden, welche Noten die Studierenden in der Modulprüfung „Statistik“ erreichen. Von einem positiven Effekt des VKes ist auszugehen, wenn Studierende mit und ohne Bedarf sich hinsichtlich der Prüfungsleistung nicht mehr (wie vor Studienbeginn) unterscheiden. Methode Stichprobe Befragt wurden Studienanfängerinnen und -anfänger im Fach Psychologie an der Universität Bielefeld anhand von drei schriftlichen Befragungen im Längsschnitt-Design während des Wintersemesters 2016/ 17. Die Studierenden generierten einen individuellen Code, wodurch Datensätze der einzelnen Befragungen zusammengeführt werden konnten. Die Teilnahme wurde mit der Vergabe von Versuchspersonenstunden vergütet, welche die Studierenden im Laufe des Studiums obligatorisch ableisten müssen. Die Erhebungen fanden in der Vorlesung „Statistik“ statt, welche als Pflichtveranstaltung für Hauptfachstudierende im ersten Fachsemester und für Nebenfachstudierende im dritten Fachsemester angeboten wird. Die Erhebungszeitpunkte verteilten sich wie folgt über das Semester: Zu Beginn der Vorlesung (und somit vor Beginn des VKes; T1, N = 159), unmittelbar nach Abschluss des VKes (T2, N = 90) sowie zum Semesterende (T3, N = 89). Um VK-TN und Nicht-TN vergleichend betrachten zu können, wurden die Erhebungen stets in der Gesamtkohorte durchgeführt. Insgesamt waren 134 Studierende im Hauptfach und 37 Studierende im Nebenfach im entsprechenden Fachsemester eingeschrieben und somit 174 Personen Zielgruppe der Untersuchung. Die Ausschöpfungsquote der Erhebung beläuft sich auf 91 % (T1) bzw. etwa 50 % (T2 & T3). Zudem konnten Studierende in der Modulabschlussklausur durch Angabe ihres individuellen Codes ihre Einwilligung zu einer Verknüpfung ihrer Note mit den Längsschnittdaten geben. So lagen (bei insgesamt 110 geschriebenen Klausuren) von 58 Studierenden Angaben über ihre Note sowie die Teilnahme am VK und ihr Bedarf vor. Erste Erhebung (T1) Zu Beginn des Semesters wurden demografische Angaben, mathematische Kenntnisse und Kompetenzen sowie motivationale Variablen erhoben. Danach bearbeiteten die Studierenden den MT und gaben die wahrgenommene Schwierigkeit der Aufgaben an. Die Stichprobe zu T1 umfasst N = 159 Studierende (117 weibliche, 42 männliche) im Alter von 17 bis 56 Jahren (M = 22.40, Md = 20, SD = 4.98), davon 128 Hauptfachstudierende, 27 Studierende im Nebenfach und 4 ohne Angabe. Als objektive Indikatoren mathematischer Kompetenz wurden der zeitliche Abstand zum Abitur, die Abiturnote, die letzte schulische Mathematiknote und die Anzahl gelöster Aufgaben im MT erfasst. Im Mittel erlangten die Studierenden die Hochschulreife im Jahr 2013 (Mo = 2015, SD = 5.40), dementsprechend lag der Abiturerwerb im Mittel 3 Jahre, bei der Mehrheit ein Jahr zurück. Es wurden eine mittlere Abiturnote von M = 1.78 (SD = 0.63) und Mathematiknote von M = 2.06 (SD = 1.06) erzielt. 36 Studierende (23 %) gaben an, in der Schule einen Mathematik-Leistungskurs belegt zu haben. Bei den Aufgaben des MT handelt es sich um 20 Multiple-Choice- Aufgaben zu verschiedenen Mathematikbereichen, die aus der Schule bekannt sein sollten und für das Verständnis der mathematischen Lehrinhalte der ersten beiden Semester relevant sind (Algebra: 4 Aufgaben, Bruchrechnung: 3, Prozentrechnung: 4, Wahrscheinlichkeitsrechnung: 5, Interpretation von Grafiken und Tabellen: 4; für Beispielitems siehe Abb. 1). Die richtige Antwort sollte jeweils aus vier Alternativen gewählt werden. Die Studierenden wurden vorab informiert, dass sie zur Bearbeitung des gesamten Fragebogens 60 Minuten Zeit haben und die Aufgaben so konzipiert sind, dass nur sehr wenige Personen alle Aufgaben korrekt lösen können. Von den 20 Aufgaben lösten die Probanden im Mittel 9.18 (SD = 3.64, Range = 0 - 16) Aufgaben korrekt. 52 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier Als subjektive Kompetenz-Indikatoren wurden selbsteingeschätzte mathematische Kenntnisse und Kompetenzen (vor dem MT) erfragt sowie die Schwierigkeitsbeurteilung der Aufgaben des MT herangezogen. Zu jedem der fünf Themengebiete des Tests sollte die wahrgenommene Schwierigkeit („Die Bearbeitung der Aufgaben zu diesem Themengebiet fiel mir…“) auf einer 6-stufigen Likert-Skala (1 sehr leicht bis 6 sehr schwer) eingeschätzt werden. Aus den fünf Schwierigkeitsbeurteilungen wurde ein Gesamtskalenwert für die Aufgabenschwierigkeit (SCHW) gebildet, Cronbachs α = .85. Mathematische Kenntnisse („Wie gut können Sie Aufgaben des angegebenen Aufgabentyps lösen? “) in fünf für die Statistik-Veranstaltung relevanten Bereichen der Schulmathematik (Grundrechnen, Bruchrechnen, Lösen von Gleichungen, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Stochastik) sollten auf einer 6-stufigen Likert-Skala (1 gar nicht gut bis 6 sehr gut) eingeschätzt werden. Aus den einzelnen Angaben wurde ein Gesamtwert für die Kenntnisse (KEN) gebildet, α = .83. Die mathematische Kompetenz wurde anhand von drei Skalen, die zu einem globalen Kompetenzwert (KOM) zusammengefasst wurden, erhoben, α = .95. Unterskalen sind das mathematische Selbstkonzept (Fünf Items, z. B. „Ich bin einfach nicht gut in Mathematik.“, α = .95), mathematische Selbstwirksamkeit (Drei Items, z. B. „Ich bin mir sicher, dass ich auch schwierige mathematische Inhalte verstehen kann.“, α = .87) und mathematische Studierfähigkeit (Drei Items, z. B. „Ich fühle mich im Bereich Mathematik für das Studium gut gerüstet.“, α = .80). Die Skalen wurden, teils leicht modifiziert, von Fischer (2014) übernommen und alle Items wurden auf einer 6-stufigen Likert-Skala (1 sehr unzutreffend bis 6 sehr zutreffend) bewertet. Als motivationale Merkmale wurden Mathematik-Affinität (MA; „Wie sehr mochten Sie das Fach Mathematik in der Schule? “) anhand eines Einzel- Items auf einer 6-stufigen Likert-Skala (1 gar nicht bis 6 sehr) und allgemeine Selbstwirksamkeitserwartung (SWE; Schwarzer & Jerusalem, 1999) erfasst. Die Skala besteht aus 10 Items (z. B. „Für jedes Problem kann ich eine Lösung finden.“) mit 6-stufiger Likert-Skala (1 trifft gar nicht zu bis 6 trifft voll und ganz zu) und misst die subjektive Überzeugung, kritische Anforderungssituationen selbstständig erfolgreich bewältigen zu können. Interne Konsistenzen deutscher Stichproben liegen zwischen α = .78 und α = .86 (Schwarzer & Jerusalem, 1999; Schwarzer, Mueller & Greenglass, 1999), in der vorliegenden Studie ist α = .80. Zweite und dritte Erhebung (T2 & T3) Nach Abschluss des VKes fand in der nächsten Statistik-Sitzung eine weitere Erhebung (T2) statt, bei der alle Studierenden einen zweiten Fragebogen ausfüllten. Es wurden VK-Teilnahme sowie abermals subjektive mathematische Kenntnisse und Kompetenzen erhoben. In der letzten Sitzung des Semesters (T3) sollten die Studierenden erneut angeben, ob sie am VK teilgenommen hatten und diesen gegebenenfalls bewerten (BVK). In die BVK fließen vier Items („Der Vorkurs hat das Verständnis für die Inhalte von Statistik I gefördert.“, „Der Besuch des Vorkurses hat mir Sicherheit gegeben.“, „Die Themenauswahl war inhaltlich gut auf die benötigten Schulkenntnisse für die Studieninhalte in Statistik I abgestimmt.“, „Ich würde den Vorkurs anderen Studierenden empfehlen.“) mit einer 6-stufigen Likert-Skala (1 sehr unzutreffend bis 6 sehr zutreffend) ein, α = .81. Ergebnisse Die Mehrheit der insgesamt 164 Probanden nahm nicht an allen Befragungen teil. Personen, die nur zu T1 teilnahmen (n = 45), sind älter (F [1, 84] = 17.26, p < .001, η ² = .170) als Personen, die zu allen Messzeitpunkten teilnahmen (n = 59), ihr Abiturerwerb liegt länger zurück (F [1, 84] = 11.27, p = .001, η ² = .118) und Abitur- (F [1, 84] = 24.41, p < .001, η ² = .225) und Mathenote (F [1, 84] = 11.46, p = .001, η ² = a -b ----- 1 1 ----- a b = 2 ----- -ab 1 ----- ab ● ● 1 ● -ab ● ● x 2 (x 2 + x 4 + 6) ● x 4 (x 2 + 6) ● x 2 (x 2 + 6x 4 ) ● 6x 2 (x 2 - 6x 4 ) Bruchrechnen Algebra x 6 + 6x 4 = Abb. 1: Beispielaufgaben des Mathematiktests zu Studienbeginn. Nutzen mathematischer Vorkurse im Psychologiestudium 53 .120) fallen schlechter aus. Personen, die nur zu T1 und T2 teilnahmen (n = 35), haben eine schlechtere Abitur- (F [1, 72] = 3.32, p = .072, η ² = .044) und Mathenote (F [1, 72] = 7.34, p = .008, η ² = .092), schneiden schlechter im MT ab (F [1, 72] = 2.91, p = .092, η ² = .039) und finden diesen schwieriger (F [1, 72] = 5.121, p = .027, η ² = .066). KOM zu T1 (F [1, 72] = 5.45, p = .022, η ² = .070) und T2 (F [1, 72] = 6.57, p = .012, η ² = .084) und KEN zu T2 (F [1, 72] = 10.38, p = .001, η ² = .126) sind geringer als bei Personen, die zu allen Messzeitpunkten teilnahmen. Es fließen folglich überdurchschnittlich kompetente Personen in die Analysen mit Einbezug der T2- und T3-Daten ein. Zudem werden überproportional viele TN des VKes durch die Befragung erfasst. Eine Auszählung der TN während des VKes (n = 85) entspricht der Zahl angegebener Teilnahmen in den Befragungen (n = 84). Der Anteil der Nicht-TN beträgt in den Befragungen 31 %, in der Gesamtkohorte hingegen 49 %. Bedarf n = 45 Kein Bedarf n = 114 Gesamt N = 159 M SD M SD M SD Objektive Kompetenz Zeitl. Abstand Abitur Abiturnote Mathematiknote MT 5.90 2.23 2.96 6.58 7.66 0.69 1.00 2.94 1.32 1.52 1.49 10.87 1.85 0.41 0.60 2.99 3.05 1.78 2.06 9.17 5.39 0.62 1.06 3.64 Subjektive Kompetenz SCHW KEN KOM KV 4.97 3.02 2.29 2.32 0.83 0.88 0.78 1.08 3.59 4.46 3.79 4.43 0.95 0.82 1.01 1.07 4.09 3.89 3.19 3.59 1.11 1.10 1.18 1.49 Tab. 1: Eingangsmerkmale: Deskriptive Statistiken für Studierende mit und ohne Bedarf Anmerkung: MT = Punkte Mathematiktest, SCHW = Schwierigkeit Mathematiktest, KEN = mathematische Kenntnisse, KOM = mathematische Kompetenz, KV = Kompetenz im Vergleich zu Kommilitonen. 1200 1000 800 600 400 200 0 Fehlerquadratsumme 5 4 3 2 1 Clusteranzahl Abb. 2: Varianz innerhalb der Cluster für unterschiedliche Clusterlösungen. 54 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier H1: Ausschöpfungsquote des VKes Um zu prüfen, ob der VK die richtige Zielgruppe, also hauptsächlich Studierende mit Bedarf, erreicht hat, wurden alle Studierenden (N = 159, T1-Befragung) anhand der Eingangsmerkmale mittels Clusterzentrenanalyse gruppiert. Es wurden folgende Variablen in die Analyse aufgenommen: Zeitlicher Abstand zum Abitur, Abiturnote, Mathenote und MT als objektive sowie SCHW, KEN, KOM und KV als subjektive Kompetenzindikatoren. Die erwartete 2-Cluster- Lösung zeigte die vermuteten Unterschiede zwischen Gruppe 1 (Bedarf, n = 45) und 2 (kein Bedarf, n = 114; Tab. 1). Eine Diskriminanzanalyse der Gruppierungsvariablen diente zur Überprüfung der Clusterlösung. Alle Variablen der Diskriminanzfunktion differenzieren die beiden Gruppen signifikant, Kanonisches R ² = .82, Λ = .32, χ ²(8) = 143.02, p < .001. Ebenso spricht die Betrachtung möglicher Lösungen der Two-Step-Clusteranalyse für die adäquate Interpretierbarkeit einer Lösung mit zwei Clustern (Abb. 2). Mittels Chi²-Anpassungstest wurde geprüft, inwieweit die Zielgruppe im VK vertreten war (Tab. 2). N = 114 Studierende wurden in die Analyse einbezogen, von ihnen liegen sowohl Informationen über Eingangsmerkmale (T1) als auch die Angabe über eine VK-Teilnahme (T2 und/ oder T3) vor. Das Odds Ratio zeigt, dass die Chance, dass ein Studierender mit Bedarf am VK teilnimmt, 4.77-mal höher ist als die Chance, dass ein Studierender ohne Bedarf teilnimmt. Diese Gruppe besucht den VK signifikant seltener, χ ²(1) = 9.60, p < .01. H1 wird demnach bestätigt. Fast alle Studierenden mit Bedarf nehmen teil (88 %). Jedoch zeigt sich ebenso eine Overinclusion: 59 % der Personen ohne Bedarf nehmen trotzdem am VK teil. H2: Unterschiede in motivationalen Merkmalen zwischen TN & Nicht-TN Eine MANOVA mit Teilnahme als Faktor und den motivationalen Merkmalen MA und SWE als abhängige Variablen ergibt signifikante Unterschiede in erwarteter Richtung (F [2, 110] = 10.96, p < .001, η ² = .96). TN weisen eine geringere MA (F [1, 111] = 15.75, p < .001, η ² = .12) und SWE (F [1, 111] = 11.03, p < .01, η ² = .09) auf. H2 wird demnach bestätigt. H3: Kurzfristige VK-Effekte Veränderungen der KEN und KOM von T1 zu T2 wurden vergleichend bei TN und Nicht-TN anhand moderierter Regressionsanalysen untersucht (Abb. 3). KEN zu T1 sind prädiktiv für KEN zu T2 (b = 1.06, SE = 0.18, p < .001). Es gibt einen signifikanten Interaktionseffekt für KEN zu T1 und Teilnahme am VK (b = -0.66, SE = 0.17, p < .001): Bei TN zeigt sich (vor allem bei anfangs geringen Werten) ein Anstieg der KEN, bei Nicht-TN hingegen nahezu keine Veränderung. Um die Interaktionseffekte genauer zu beschreiben, wurden für TN und Nicht-TN bedingte Regressionskoeffizienten (simple slopes, für eine genaue Beschreibung des Vorgehens siehe Preacher, Curran & Bauer, 2006) geschätzt: Bei unterdurchschnittlicher Ausprägung (2.79, eine Standardabweichung unterhalb des Mittelwerts) der KEN zu T1 (b = 0.73, t [82] = 2.01, p = .05), jedoch nicht bei durchschnittlicher (3.89; b = 0.27, t [82] = 1.33, n. s.) und überdurchschnittlicher Ausprägung (4.99, eine Standardabweichung oberhalb des Mittelwerts; b = -0.19, t [82] = -0.89, n. s.) unterscheiden sich die KEN zu T2 bei TN vs. Nicht-TN in erwarteter Weise (Regions of significance: *outside* [2.88; 9.24]). Die Aufklärungskraft des Modells beträgt R² = .54, p < .001. Bedarf Kein Bedarf Teilnahme Nicht-Teilnahme 35 (7/ 8) 5 (1/ 8) 44 (22/ 37) 30 (15/ 37) 79 35 40 74 114 Tab. 2: Absolute und relative Häufigkeiten für (Nicht-)Teilnahme für Bedarf vs. kein Bedarf Anmerkung: χ ²(1) = 9.60, p < .01, φ = .29, Odds für Teilnahme bei Bedarf = 7 : 1, Odds für Teilnahme ohne Bedarf = 1.47 : 1. Nutzen mathematischer Vorkurse im Psychologiestudium 55 Analog sind KOM zu T1 prädiktiv für KOM zu T2 (b = 1.24, SE = 0.10, p < .001) und es gibt einen signifikanten Interaktionseffekt für KOM zu T1 und Teilnahme (b = -0.43, SE = 0.11, p < .001), R² = .85, p < .001. Während die KOM der Nicht-TN stabil bleiben, zeigt sich bei TN ein Anstieg der KOM (vor allem bei anfangs geringen Werten). Bei unterdurchschnittlicher Ausprägung (2.00) der KOM zu T1 (b = 0.51, t [81] = 2.13, p < .05), jedoch nicht bei durchschnittlicher (3.19; b = 0.24, t [81] = 1.53, n. s.), und überdurchschnittlicher Ausprägung (4.40; b = -0.03, t [81] = -0.19, n.s.), unterscheiden sich die KOM zu T2 bei TN vs. Nicht-TN in erwarteter Weise (Regions of significance: *inside* [-45.05; 2.55]). Die Ergebnisse stützen H3. H4: Bewertung des VKes Der VK wird insgesamt positiv bewertet (M = 3.78, SD = 1.07) und vor allem weiterempfohlen (M = 4.10, SD = 1.57). Eine MANOVA (F [4, 51] = 3.107, p < .05, η ² = .20) mit Bedarf als Faktor und den vier Bewertungskriterien und der Gesamtskala BVK als abhängige Variablen (Tab. 3) zeigt signifikante Unterschiede für die Förderung des Vorlesungsverständnisses (F [1, 54] = 4.21, p < .05, η ² = .07) und die Empfehlung des Angebots (F [1, 54] = 4.92, p < .05, η ² = .08). Tendenziell wird die Themenauswahl von TN mit Bedarf als besser abgestimmt auf die Vorlesungsinhalte eingeschätzt und die BVK fällt besser aus. Im Gegen- KEN T2 KOM T2 6 5 4 3 2 1 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 KEN T1 KOM T1 Nicht-TN (n = 25) TN (n = 61) Keine Veränderung Nicht-TN TN Nicht-TN (n = 25) TN (n = 61) Keine Veränderung Nicht-TN TN Abb. 3: Vorhersage der Kenntnisse und Kompetenz zu T2 durch Kenntnisse und Kompetenz zu T1 und Vorkurs-Teilnahme. Bedarf Kein Bedarf M SD M SD F p η² BVK Verständnisförderung Sicherheit Themenauswahl Empfehlung 4.05 4.00 3.64 3.86 4.68 1.10 1.38 1.14 1.07 1.70 3.63 3.26 3.97 3.53 3.74 1.09 1.26 1.47 1.26 1.46 1.99 4.21 0.82 1.10 4.92 .16 .05 .37 .30 .03 .04 .07 .02 .02 .08 Tab. 3: Bewertung des Vorkurses durch Teilnehmende mit und ohne Bedarf Anmerkung: BVK = Gesamtbewertung Vorkurs, n Bedarf = 22, n kein Bedarf = 34. 56 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier satz dazu geben TN ohne Bedarf in höherem Maße an, Sicherheit durch den VK gewonnen zu haben. Die Ergebnisse stützen Hypothese 4. Explorative Analyse langfristiger VK-Effekte Für 9 der 35 VK-TN mit Bedarf (26 %), 28 der 44 TN ohne Bedarf (63 %), 21 der 30 Nicht-TN ohne Bedarf (70 %) aber keinen der 5 Nicht-TN mit Bedarf lag die Modulabschlussnote vor. Aufgrund der wenig repräsentativen, kleinen Stichproben werden die Verteilungen lediglich deskriptiv betrachtet (Tab. 4). Von den 9 TN mit Bedarf haben 8 (89 %) die Klausur bestanden, 4 (44 %) mit guten oder sehr guten Noten. Von den 28 TN ohne Bedarf haben 26 (93 %) die Klausur bestanden, 17 (61 %) mit guten oder sehr guten Noten. Alle 21 Nicht-TN ohne Bedarf haben die Klausur bestanden, 14 (67 %) mit guten oder sehr guten Noten. Diskussion Durch den VK werden Studierende mit Bedarf adäquat erreicht und nehmen mit höherer Wahrscheinlichkeit teil als diejenigen ohne Bedarf. Ebenso nutzen jedoch auch viele Studierende das Angebot, bei denen - gemäß objektiver und subjektiver Kompetenz - ein VK-Besuch und eine Auffrischung der Schulmathematik nicht nötig scheint. Zudem weisen TN des VKes erwartungsgemäß eine geringere Mathematik- Affinität und Selbstwirksamkeitserwartung als Nicht-TN auf. Besonders interessant ist die Betrachtung der Kenntnis- und Kompetenzentwicklung von TN und Nicht-TN. Vor allem weniger kompetente Studierende profitieren von der Teilnahme am VK und können eher Erfolgserlebnisse verzeichnen als Studierende, die sich bereits als eher kompetent einschätzen. Eine mögliche Erklärung ist, dass diese im VK ungewollt auf ihre Defizite fokussieren: Während sie sich eigentlich nur absichern wollen, erleben sie sich im VK (der ja für schwache Studierende gedacht ist) als nicht in besonderem Maße kompetent, da, entgegen ihrer Annahme (und Intention der Durchführenden), viele starke Studierende vertreten sind. Zudem bietet der VK wenig Potenzial, moderate bis hohe Kompetenzen weiter zu steigern, da nur Grundlagen aus der Schule wiederholt werden. So bewerten TN mit Bedarf die Themenauswahl und den VK insgesamt positiver. Sie profitieren im Verständnis der Vorlesungsinhalte mehr und sprechen eine stärkere Empfehlung für das Angebot aus. TN ohne Bedarf geben hingegen eher an, Sicherheit durch den VK gewonnen zu haben. Die Unterschiede von TN und Nicht-TN in motivationalen Merkmalen (H2) untermauern die Annahme, dass viele Studierende den VK nicht aufgrund mangelnder Kompetenzen, sondern aus Angst vor und Unsicherheit bezüglich mathematischer Anforderungen besuchen. TN Bedarf n = 9 TN kein Bedarf n = 28 Nicht-TN kein Bedarf n = 21 Gesamt N = 58 Note n (%) n (%) n (%) n (%) 1 -1.7 2 -2.7 3 -3.7 4 n. b. 1 (11,1) 3 (33,3) 3 (33,3) 1 (11,1) 1 (11,1) 10 (35,7) 7 (25,0) 8 (28,6) 1 (3,6) 2 (7,1) 7 (33,4) 7 (33,4) 6 (28,6) 1 (4,8) - 18 (31,0) 17 (29,3) 17 (29,3) 3 (5,2) 3 (5,2) M (SD) 3.16 (1.03) 2.46 (1.17) 2.35 (0.88) 2.53 (1.07) Tab. 4: Verteilung der Modulnoten in den untersuchten Gruppen Anmerkung: TN =Teilnehmende; n. b. = nicht bestanden. Nutzen mathematischer Vorkurse im Psychologiestudium 57 Als methodische Schwierigkeit zeigt sich das Untersuchungsdesign. Da der VK ein Unterstützungsangebot im Lehrcurriculum der Fakultät ist und niemandem das Angebot vorenthalten werden durfte/ sollte, konnten die Fragestellungen nur quasiexperimentell, d. h. ohne Kontrollgruppe und nicht randomisiert, untersucht werden. Wie die Kompetenzentwicklung von Studierenden mit Bedarf bei ausbleibender Nutzung des VKes aussieht, bleibt deshalb noch offen. Wir erwarten jedoch, dass Unterschiede zu Kommilitonen, z. B. in der Note, bei diesen Personen stärker ausgeprägt sein sollten und sie (größere) Schwierigkeiten bei der Bewältigung ihres Studiums haben. Kritisch zu bewerten ist zudem die große Anzahl fehlender Werte, vor allem hinsichtlich objektiver Leistungsmaße: Von TN mit Bedarf liegen vergleichsweise weniger, von Nicht-TN mit Bedarf keine Noten vor. Es bleibt unklar, ob diese Personen die Einwilligung zur Verknüpfung versagt oder die Klausur nicht mitgeschrieben haben. In beiden Fällen ist ein Zusammenhang zum Bedarf denkbar. Gerade leistungsschwächere Studierende widersprechen eventuell aus Angst oder Scham der Verknüpfung der Klausurnote mit ihren übrigen Angaben. Des Weiteren liegen bei diesen Studierenden oft nicht nur Schwierigkeiten im mathematischen Bereich vor, sondern auch andere Fächer sind eine größere Herausforderung: So muss auch für weitere (parallele) Prüfungen viel (mehr) Zeit investiert werden und einige Klausuren werden auf einen späteren Zeitpunkt verschoben und das Studium (freiwillig) verlängert. Auch werden zwar nahezu alle VK-TN durch die Befragung(en) während des Semesters, jedoch insgesamt eher kompetentere Studierende erreicht: Weniger kompetente Studierende neigen offenbar dazu, die Vorlesung nicht (mehr) regelmäßig zu besuchen und weniger fokussiert zu studieren. Diese Besonderheit der Stichprobenzusammensetzung ließ sich in dieser Studie, die im regulären Universitätsbetrieb stattfand, nicht vermeiden, da die Studierenden in der Vorlesung befragt wurden. Online-Fragebögen oder zusätzliche Befragungen in weiteren Pflichtveranstaltungen könnten dazu beitragen, die Kohorte möglichst umfassend abzubilden. Zudem sollte untersucht werden, was dazu führt, dass Studierende die Vorlesung nicht (mehr) besuchen. Wenn sie thematisch abgehängt werden und/ oder die Motivation aufgrund mangelnder Kompetenzen verlieren, können weitere Unterstützungsmaßnahmen sinnvoll sein. Es konnten bereits Hinweise dafür gefunden werden, dass die Studierenden gemäß ihrer Heterogenität Angebote auswählen und entsprechend in ihrer Leistung profitieren (Bebermeier & Nußbeck, 2014). Es ist noch zu untersuchen, inwieweit Studierende nicht nur VKe, sondern auch weitere Angebote im Verlauf ihrer Statistik-Ausbildung nutzen und davon profitieren. Zu Semesterbeginn (und im Verlauf ) sollte explizit und differenziert vermittelt werden, welche (weiteren) Unterstützungsangebote es gibt und für wen diese geeignet sind. Auch einer Overinclusion könnte somit vorgebeugt werden. Wenn für die Studierenden deutlich ist, für welche Zielgruppe der VK gedacht ist (und dass die Materialien auch online verfügbar sind bzw. es noch weitere Angebote speziell für ihre Gruppe gibt), würden vermutlich einige, eher kompetente Studierende, die Inhalte im Selbststudium bearbeiten (oder andere Angebote wahrnehmen), was wiederum positive Effekte für TN hätte. Sie hätten nicht das Gefühl, selbst im VK noch unterdurchschnittlich abzuschneiden, und durch die kleinere Seminargruppe kann Unsicherheit besser begegnet und individuell auf TN eingegangen werden. Zukünftige Studien sollten daher Effekte des VK auf objektive Leistungsindikatoren prüfen, den Zusammenhang von subjektiven und objektiven Indikatoren mathematischer Kompetenz näher beleuchten, Schwundquoten in Vorlesungen analysieren sowie die Nutzung von VKen im Zusammenspiel mit weiteren Unterstützungsmaßnahmen betrachten. Auch wenn Auswirkungen des hier beschriebenen VK auf objektiven Erfolg (noch) nicht eindeutig gezeigt werden können, gewin- 58 Kim Austerschmidt, Sarah Bebermeier nen VK-TN Sicherheit und Motivation, folgen der Vorlesung kontinuierlich und vor allem gering kompetente Studierende profitieren bezüglich ihrer subjektiven Kompetenz von einer Teilnahme. In dieser Hinsicht wurde bereits gezeigt, dass akademische Selbstwirksamkeit mit objektivem Studienerfolg zusammenhängt (Robbins et al., 2004) und bei höheren selbsteingeschätzten mathematischen Kompetenzen bessere Noten in Statistik erzielt werden (Dempster & McCorry, 2009). Die gezeigten Unterschiede (zwischen TN und Nicht-TN) machen also deutlich, dass bereits bei vergleichsweise geringem Zeitaufwand (vier Unterrichtseinheiten á 2 Stunden) bedeutsame positive Effekte erzielt werden können. VKe können zwar kein erfolgreiches Studium garantieren, sind aber sinnvoll, um vor allem schwächeren Studienanfängerinnen und -anfängern mit Unterstützungsbedarf den Einstieg ins Studium zu erleichtern und heterogene Startbedingungen anzugleichen. Speziell in der Psychologie mit hohem NC differieren Voraussetzungen stark, da (weniger kompetente) Studierende auch über Wartezeit oder Losverfahren einen Studienplatz erhalten können. Wir gehen davon aus, dass auch in anderen Studienfächern mit ähnlicher (heterogener) Zusammensetzung der Studierenden zielgruppenorientierte und niedrigschwellige VKe, konkrete Nutzungsempfehlungen für Angebote und Evaluationen Schwierigkeiten reduzieren und Studienabbrüche verhindern können. Literatur Abel, H. & Weber, B. (2014). 28 Jahre Esslinger Modell - Studienanfänger und Mathematik. In I. Bausch, R. Biehler, R. Bruder, P. R. Fischer, R. Hochmuth, W. Koepf,…T. Wassong (Hrsg.), Mathematische Vor- und Brückenkurse. Konzepte, Probleme und Perspektiven. 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